使用Apriori進行關聯分析（二）

　　書接上文（使用Apriori進行關聯分析（一）），介紹如何挖掘關聯規則。

發現關聯規則

　　我們的目標是通過頻繁項集挖掘到隱藏的關聯規則。

　　所謂關聯規則，指通過某個元素集推導出另一個元素集。比如有一個頻繁項集{底板,膠皮,膠水}，那么一個可能的關聯規則是{底板,膠皮}→{膠水}，即如果客戶購買了底板和膠皮，則該客戶有較大概率購買膠水。這個頻繁項集可以推導出6個關聯規則：

　　{底板,膠水}→{膠皮},

　　{底板,膠皮}→{膠水},

　　{膠皮,膠水}→{底板},

　　{底板}→{膠水, 膠皮},

　　{膠水}→{底板, 膠皮},

　　{膠皮}→{底板, 膠水}

　　箭頭左邊的集合稱為“前件”，右邊集合稱為“后件”，根據前件會有較大概率推導出后件，這個概率就是之前提到的置信度。需要注意的是，如果A→B成立，B→A不一定成立。

　　一個具有N個元素的頻繁項集，共有M個可能的關聯規則：

　　下圖是一個頻繁4項集的所有關聯規則網格示意圖， 

　　上圖中深色區域表示低可信度規則，如果012→3是一條低可信度規則，則所有其它3為后件的規則都是低可信度。這需要從可信度的概念去理解，Confidence(012→3) = P(3|0,1,2)，Confidence(01→23)=P(2,3|0,1)，P(3|0,1,2) >= P(2,3|0,1)。由此可以對關聯規則做剪枝處理。

　　還是以上篇的超市交易數據為例，我們發現了如下的頻繁項集：

　　對於尋找關聯規則來說，頻繁1項集L1沒有用處，因為L1中的每個集合僅有一個數據項，至少有兩個數據項才能生成A→B這樣的關聯規則。

　　當最小置信度取0.5時，L2最終能夠挖掘出9條關聯規則：

　　從頻繁3項集開始，挖掘的過程就較為復雜。

　　假設有一個頻繁4項集（這是杜撰的，文中的數據不能生成L4），其挖掘過程如下：

　　因為書中的代碼假設購買商品是有順序的，所以在生成3后件時，{P2,P4}和{P3,P4}並不能生成{P2,P23,P4}，如果想去掉假設，需要使用上篇中改進后的代碼。

　　發掘關聯規則的代碼如下：

#生成關聯規則
#L: 頻繁項集列表
#supportData: 包含頻繁項集支持數據的字典
#minConf 最小置信度
def generateRules(L, supportData, minConf=0.7):
    #包含置信度的規則列表
    bigRuleList = []
    #從頻繁二項集開始遍歷
    for i in range(1, len(L)):
        for freqSet in L[i]:
            H1 = [frozenset([item]) for item in freqSet]
            if (i > 1):
                rulesFromConseq(freqSet, H1, supportData, bigRuleList, minConf)
            else:
                calcConf(freqSet, H1, supportData, bigRuleList, minConf)
    return bigRuleList


# 計算是否滿足最小可信度
def calcConf(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7):
    prunedH = []
    #用每個conseq作為后件
    for conseq in H:
        # 計算置信度
        conf = supportData[freqSet] / supportData[freqSet - conseq]
        if conf >= minConf:
            print(freqSet - conseq, '-->', conseq, 'conf:', conf)
            # 元組中的三個元素：前件、后件、置信度
            brl.append((freqSet - conseq, conseq, conf))
            prunedH.append(conseq)

    #返回后件列表
    return prunedH


# 對規則進行評估
def rulesFromConseq(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7):
    m = len(H[0])
    if (len(freqSet) > (m + 1)):
        Hmp1 = aprioriGen(H, m + 1)
       # print(1,H, Hmp1)
        Hmp1 = calcConf(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf)
        if (len(Hmp1) > 0):
            rulesFromConseq(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf)

 

　　由此可以看到，apriori算法需要經常掃描全表，效率並不算高。

 

---

　　 出處：微信公眾號 "我是8位的"

 　　本文以學習、研究和分享為主，如需轉載，請聯系本人，標明作者和出處，非商業用途！ 

　　 掃描二維碼關注作者公眾號“我是8位的”