給定一個字符串，問是否能通過添加一個字母將其變為回文串（三種思路）

 

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來源：牛客網

題目描述

給定一個字符串，問是否能通過添加一個字母將其變為回文串。

輸入描述

一行一個由小寫字母構成的字符串，字符串長度小於等於10。

輸出描述

輸出答案(YES\NO).

示例

輸入coco，輸出YES.

思路

1.常規方法，先判斷整體是否回文，若整體回文，可以在中間加一個數，直接返回YES。如果整體不是回文，依次去掉一個字符后判斷剩下的字符串是否為回文串，時間復雜度O(n^2)。如abcddecba：1.去掉a，判斷bcddecba；2.去掉b，判斷acddecba；3.去掉c，判斷abddecba；等等。一直進行下去，若發現回文即可停止返回YES，反之如果一直沒發現回文串，返回NO。

2.創意解法，先找到不匹配的位置，然后提取出中間不匹配的的字符串，分別判斷其去掉頭和去掉尾的兩個字符串是否為回文，其中一個為回文即可。時間復雜度O(n)。如abcddecba，取出dde，然后判斷dd和de，發現其中有一個滿足回文，即返回YES。反之返回NO。

3.擴展解法，先把原字符串逆序，然后計算兩字符串的最長公共子序列長度，最后diff=字符串長度-最長公共子序列長度，diff即為如果可以形成回文串，原字符串需要添加的字符個數。用到這個題目里，如果diff<=1，即可。時間復雜度O(n^2)。可以看到，這種解法可以解決一類問題：添加幾個字符可以構成回文串？

代碼

方法一

#include <iostream>

#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

//判斷回文方法1
bool IsHuiWen(string str)
{
    string rstr=str;
    reverse(rstr.begin(),rstr.end());
    return str==rstr;
}

int main(){
    string str;
    while(cin>>str){
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<(int)str.size();++i){
            if(IsHuiWen(str.substr(0,i)+str.substr(i+1,str.size()-1-i))){
                flag=true;
                break;
            }
        }
        cout<< ((flag==true) ? "YES" : "NO")<<endl;
    }
    return 0;
}

 

創意解法

#include <iostream>

#include <string>
#include <algorithm>  //std::reverse
using namespace std;

//判斷回文方法1
//bool IsHuiWen(string str)
//{
//    string rstr=str;
//    reverse(rstr.begin(),rstr.end());
//    return str==rstr;
//}

//判斷回文方法2
bool IsHuiWen(string str)
{
    for(int i = 0; i<(int)str.size()/2;i++){
        if(str[i] != str[str.size()-1-i])
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    string str;
    while(cin>>str)
    {
        bool flag = false;
        int i;
        for(i = 0; i<(int)str.size()/2;i++)
        {
            if(str[i] != str[str.size()-1-i])
                break;;
        }
        if(i == (int)str.size()/2)
            flag = true;
        else
            flag = (IsHuiWen(str.substr(i+1,str.size()-2*i-1)) || IsHuiWen(str.substr(i,str.size()-2*i-1)));

        cout<< ((flag==true) ? "YES" : "NO")<<endl;
    };
    return 0;
}

擴展解法

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int findLCS(string str1,string str2) {
    // write code here
    if(0 == str1.size() || 0 == str2.size())
        return 0;
    vector<vector<int> > array(str1.size()+1,vector<int>(str2.size()+1,0));
    for(size_t i=1; i<= str1.size(); ++i){//注意：是小於等於
        for(size_t j=1; j<= str2.size(); ++j){//注意：是小於等於
            if(str1[i-1] == str2[j-1]){//前面填充了一行一列，因此判斷i-1和j-1
                array[i][j]=array[i-1][j-1]+1;
                }
            else
                array[i][j]=max(array[i-1][j],array[i][j-1]);
        }
    }
    return array[str1.size()][str2.size()];
}

int main(){
    string str;
    while(cin>>str){
        string rstr=str;
        reverse(rstr.begin(),rstr.end());
        int diff=(int)str.size()-findLCS(str,rstr);
        cout<<(diff<2?"YES":"NO")<<endl;
    }
    return 0;
}