南洋理工大學 ACM 在線評測系統 矩形嵌套

矩形嵌套

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難度：4

 

描述

有n個矩形，每個矩形可以用a,b來描述，表示長和寬。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中當且僅當a<c,b<d或者b<c,a<d（相當於旋轉X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）內，但不能嵌套在（3,4）中。你的任務是選出盡可能多的矩形排成一行，使得除最后一個外，每一個矩形都可以嵌套在下一個矩形內。

 

輸入

第一行是一個正正數N(0<N<10)，表示測試數據組數，
每組測試數據的第一行是一個正正數n，表示該組測試數據中含有矩形的個數(n<=1000)
隨后的n行，每行有兩個數a,b(0<a,b<100)，表示矩形的長和寬

輸出

每組測試數據都輸出一個數，表示最多符合條件的矩形數目，每組輸出占一行

樣例輸入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

樣例輸出

　　 5

思路：裸地DAG上跑最長路，水題。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,n,tot,ans,g[2010][2010],f[2010];
struct nond{
    int x,y;
}v[2020];
void pre(){
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
        for(int j=1;j<=2*n;j++){
            if(i==j)    continue;
            if(v[i].x<v[j].x&&v[i].y<v[j].y||v[i].x<v[j].y&&v[i].y<v[j].x)
                g[i][j]=1;
        }
}
int dfs(int x){
    if(f[x]!=0)    return f[x];
    f[x]=1;
    for(int i=1;i<=2*n;i++){
        if(x==i)    continue;
        if(g[x][i])    f[x]=max(f[x],dfs(i)+1);
    }
    return f[x];
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        tot=0;ans=0;
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            v[++tot].x=x;
            v[tot].y=y;
            v[++tot].x=y;
            v[tot].y=x;
        }
        pre();
        for(int i=1;i<=n*2;i++)
            ans=max(ans,dfs(i));
        cout<<ans<<endl;
    }
}