for循環輸出素數探究【java】

一、判斷953是不是為素數（質數）。

代碼：

 /**
    判斷953是不是為素數（質數）
    分析：
        素數指整數在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。
        假設953是素數，則：
        953 % 2 !== 0
        953 % 3 !== 0
        953 % 4 !== 0
        ……
        953 % 952 !== 0
        反推得出，只要953被2~952之間的任何一個整數整除，則953不是素數。

        除數從2開始到952按照整數依次遞增，則用for循環表示為：
            for(int i=2;i<953;i++){
                判斷953能否被i整數
                    如果能被整除，則953不是素數，結束循環，跳出去輸出“953不是素數”
                    如果不能被整除，則953是素數，結束循環，跳出去輸出“953是素數”
            }
 */
 
 public class IsPrime
{
    public static void main(String[] args){

        int num = 953;
        boolean isPrime = true;   // 標記數字num默認為素數
        for(int i=2;i<num;i++) {
            if(num%i==0) {        // num能夠被2~num-1之間的自然數整數
                isPrime = false;  // 標記數字num為非素數
                break;            // 結束循環
            }
        }

        System.out.println(isPrime?num+"是素數":num+"不是素數");    

    }
}

代碼結果顯示：

 

二、列出1~100之間的所有素數

代碼：

/**
    列出1~100之間的所有素數
    分析：
        上面代碼片段表示判斷num為953的自然數是不是素數，
        假設num為937，則判斷937是不是素數，
        假設num為933，則判斷933是不是素數，

        因此將num設置為一個變量，利用for循環進行從1~100進行遞增，
        將上門的代碼片段放入該for循環中，判斷為素數就打印出來。

        for(int num=2;num<=100;num++) {

            判斷num是不是素數的代碼片段

        }

*/

public class IsPrime
{
    public static void main(String[] args){

        for(int num=2;num<=100;num++) {
            boolean isPrime = true; // 標記數字num默認為素數
            for(int i=2;i<num;i++) {
                if(num%i==0) {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            if(isPrime) {
                System.out.print(num+" ");
            }
        }
    }
}

代碼解釋說明：

代碼結果顯示：

 

三、列出1~100之間的所有素數，並每行顯示5個數。

代碼：

/**
    列出1~100之間的所有素數，並每行顯示5個數。
    分析：
        從上例代碼中可以得到1~100之間的所有素數。
        要想每行顯示5個數，就是要知道每次素數得出的時候，知道它是第幾個出現的，然后進行累加
        當累加數字到5時，就換行。

        因此需要用一個標記來記錄每次素數輸出的次數。

*/

public class IsPrime
{
    public static void main(String[] args){
        
        int count = 0; // 計數器，用來在每次素數打印時，記錄次數。
        for(int num=2;num<=100;num++) {
            boolean isPrime = true; // 標記數字num默認為素數
            for(int i=2;i<num;i++) {
                if(num%i==0) {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            if(isPrime) {
                System.out.print(num+" ");
                count++; // 每打印一個素數就記錄一次
                if(count%5==0) { // 每計數器累計記錄5次，就換行一次。
                    System.out.println();
                }
            }
        }
    }
}

代碼變形：計數器如果實現每5次累計之后，就置零也可以達到相應的計數效果。 將上述25行~31行代碼進行置換以下代碼，即可：

if(isPrime) {
　　System.out.print(num+" ");
　　count++; // 每打印一個素數就記錄一次
　　if(count==5) { // 計數器累計到數字5時，就換行一次
　　　　　System.out.println();
6　　　　　　count = 0; // 計數器進行置零
    }
}

代碼結果顯示：

四、輸出9*9乘法表

代碼：

/**
    輸出顯示9*9乘法表
    1*1=1
    1*2=2 2*2=2
    1*3=3 2*3=6 3*3=9
    1*4=4 2*4=8 3*4=12 4*4=16
    ……
    1*9=9 2*9=18 ……        ……       9*9=81

    分析：按照每行和每列進行規律分析
        - 表格共9行，
        - 每第幾個行輸出需要共幾個等式

        恆等式格式為 i*j=c
            · 每行i從1開始遞增到j，表示為每第j行輸出可以輸出共i個等式
                因此使用for循環表示為：
                for(int i=1;i<=j;j++) {
                    ……
                }
            · 表示第j行
                for(int j=1;i<=9;j++) {
                    輸出一行  //該循環體執行一次，就換行一次。
                }
        因此第一個for循環體需要在第二個for循環體之內。
*/

public class Test03
{
    public static void main(String[] args) {
        for(int j=1;j<=9;j++) {
            for(int i=1;i<=j;i++){
                System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+" "); // i從1~j循環顯示，第j行需要顯示1~j個恆等式
            }
            System.out.println();    // 每上面的i循環體執行一次結束，即該行顯示完畢，就換行一次
        }
    }
}

代碼結果顯示：