AIC
此處模型選擇我們只考慮模型參數數量，不涉及模型結構的選擇。
很多參數估計問題均采用似然函數作為目標函數，當訓練數據足夠多時，可以不斷提高模型精度，但是以提高模型復雜度為代價的，同時帶來一個機器學習中非常普遍的問題——過擬合。所以，模型選擇問題在模型復雜度與模型對數據集描述能力（即似然函數）之間尋求最佳平衡。
人們提出許多信息准則，通過加入模型復雜度的懲罰項來避免過擬合問題，此處我們介紹一下常用的兩個模型選擇方法——赤池信息准則（Akaike Information Criterion，AIC）和貝葉斯信息准則（Bayesian Information Criterion，BIC）。
AIC是衡量統計模型擬合優良性的一種標准，由日本統計學家赤池弘次在1974年提出，它建立在熵的概念上，提供了權衡估計模型復雜度和擬合數據優良性的標准。
通常情況下，AIC定義為：
BIC
其中k是模型參數個數，L是似然函數。從一組可供選擇的模型中選擇最佳模型時，通常選擇AIC最小的模型。
當兩個模型之間存在較大差異時，差異主要體現在似然函數項，當似然函數差異不顯著時，上式第一項，即模型復雜度則起作用，從而參數個數少的模型是較好的選擇。
一般而言，當模型復雜度提高（k增大）時，似然函數L也會增大，從而使AIC變小，但是k過大時，似然函數增速減緩，導致AIC增大，模型過於復雜容易造成過擬合現象。目標是選取AIC最小的模型，AIC不僅要提高模型擬合度（極大似然），而且引入了懲罰項，使模型參數盡可能少，有助於降低過擬合的可能性。
BIC（Bayesian InformationCriterion）貝葉斯信息准則與AIC相似，用於模型選擇，1978年由Schwarz提出。訓練模型時，增加參數數量，也就是增加模型復雜度，會增大似然函數，但是也會導致過擬合現象，針對該問題，AIC和BIC均引入了與模型參數個數相關的懲罰項，BIC的懲罰項比AIC的大，考慮了樣本數量，樣本數量過多時，可有效防止模型精度過高造成的模型復雜度過高。
其中，k為模型參數個數，n為樣本數量，L為似然函數。kln(n)懲罰項在維數過大且訓練樣本數據相對較少的情況下，可以有效避免出現維度災難現象。
k-折交叉驗證
k-折交叉驗證將樣本集隨機划分為k份，k-1份作為訓練集，1份作為驗證集，依次輪換訓練集和驗證集k次，驗證誤差最小的模型為所求模型。具體方法如下：
1.隨機將樣本集S划分成k個不相交的子集，每個子集中樣本數量為m/k個，這些子集分別記作
；
2.對於每個模型
，進行如下操作：
for j=1 to k
將
作為訓練集，訓練模型，得到相應的假設函數
。
再將
作為驗證集，計算泛化誤差
；
3.計算每個模型的平均泛化誤差，選擇泛化誤差最小的模型。