基於Python 的簡單推薦系統

def loadExData():
    return[[1,1,1,0,0],
            [2,2,2,0,0],
            [1,1,1,0,0],
            [5,5,5,0,0],
            [1,1,0,2,2],
            [0,0,0,3,3],
            [0,0,0,1,1]]

def loadExData2():
    return[[0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 5],
           [0, 0, 0, 3, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 3],
           [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0, 4, 0],
           [3, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0],
           [5, 4, 5, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 0],
           [0, 0, 0, 0, 5, 0, 1, 0, 0, 5, 0],
           [4, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 1],
           [0, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 4],
           [0, 0, 0, 2, 0, 2, 5, 0, 0, 1, 2],
           [0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 4, 0],
           [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0]]
    
from numpy import * 
from numpy import linalg as la 
#歐氏距離
def euclidSim(inA,inB):
    return 1.0/(1.0+la.norm(inA-inB))
#皮爾遜相關系數  
def pearsSim(inA,inB):
    if len(inA)<3:return 1.0
    return 0.5+0.5*corrcoef(inA,inB,rowvar=0)[0][1]

#余弦相似度
def cosSim(inA,inB):
    num=float(inA.T*inB)
    denom=la.norm(inA)*la.norm(inB)
    return 0.5+0.5*(num/denom)
    
    
#基於物品相似度的推薦引擎（標准相似度計算方法下的用戶估計值  ）
def standEst(dataMat,user,simMeas,item):
    #商品數目
    n=shape(dataMat)[1]
    #兩個用於計算估計評分值的變量
    simTotal=0.0;ratSimTotal=0.0
    #遍歷所有商品，並將它與所有的物品進行比較
    for j in range(n):
        #用戶對某個物品的評分
        userRating=dataMat[user,j]
        if userRating==0:continue
        # logical_and:矩陣逐個元素運行邏輯與,返回值為每個元素的True,False  
        # dataMat[:,item].A>0: 第item列中大於0的元素  
        # dataMat[:,j].A: 第j列中大於0的元素  
        # overLap: dataMat[:,item],dataMat[:,j]中同時都大於0的那個元素的行下標(一個向量) 
        overLap=nonzero(logical_and(dataMat[:,item].A>0,\
                                    dataMat[:,j].A>0))[0]
        print(j)
        print("------overLap------")
        print(overLap)
        if len(overLap)==0:similarity=0
        # 計算overLap矩陣的相似度
        else: similarity=simMeas(dataMat[overLap,item],\
                        dataMat[overLap,j])
        print("dataMat[overLap,item:")
        print(dataMat[overLap,item])
        print("dataMat[overLap,j:")
        print(dataMat[overLap,j])
        print ('the %d and %d similarity is:%f' % (item,j,similarity))
        # 累計總相似度(不太理解)
#        假設A評分未知，A,B相似度0.9，B評分5,；A C相似度0.8，C評分4.
#        那么按照公式A評分=（0.9*5+0.8*4）/（0.9+0.8）
#       相當於加權平均（如果除以2），但是因為2個評分的權重是不一樣的，所以應除以相似度之和
        simTotal+=similarity
        # ratSimTotal = 相似度*元素值 
        
        ratSimTotal+=similarity*userRating
        print("ratSimTotal+=similarity*userRating:")
        print(ratSimTotal)
    if simTotal==0:return 0
    else:return ratSimTotal/simTotal

#對某個用戶產生最高的N個推薦結果
#user 表示要推薦的用戶編號
def recommend(dataMat,user,N=3,simMeas=cosSim,estMethod=standEst):
    #對給定用戶建立一個未評分的物品矩陣
    unratedItems=nonzero(dataMat[user,:].A==0)[1] #第user行中等於0的元素 
#    print(dataMat[user,:].A==0)----[[ True  True  True ...,  True False  True]]
#    對於二維數組b2，nonzero(b2)所得到的是一個長度為2的元組。它的第0個元素是數組a中值不為0的元素的第0軸的下標，第1個元素則是第1軸的下標，因此從下面的結果可知b2[0,0]、b[0,2]和b2[1,0]的值不為0：
#
#>>> b2 = np.array([[True, False, True], [True, False, False]])  
#>>> np.nonzero(b2)  
#(array([0, 0, 1], dtype=int64), array([0, 2, 0], dtype=int64))  
   
    if len(unratedItems)==0:return 'you rated everything'
    #給未評分物品存放預測得分的列表
    itemScores=[]
    for item in unratedItems:
        #對每個未評分物品通過standEst（）方法來預測得分
        print("item------------")
        print(item)
        estimatedScore=estMethod(dataMat,user,simMeas,item)
        #將物品編號和估計得分存放在列表中
        itemScores.append((item,estimatedScore))
    #sorted排序函數，key 是按照關鍵字排序，lambda是隱函數，固定寫法，
    #jj表示待排序元祖，jj[1]按照jj的第二列排序，reverse=True，降序；[:N]前N個
    return sorted(itemScores,key=lambda jj:jj[1],reverse=True)[:N]
    
#利用SVD提高推薦效果
#基於SVD的評分估計
def svdEst(dataMat,user,simMeas,item):
    #商品數目    
    n=shape(dataMat)[1]
    simTotal=0.0;ratSimTotal=0.0
    #SVD分解為：U*S*V
    U,Sigma,VT=la.svd(dataMat)
    #分解后只利用90%能量的奇異值，存放在numpy數組里面
    Sig4=mat(eye(4)*Sigma[:4])
    #利用U矩陣將物品轉換到低維空間中
    xformeditems=dataMat.T*U[:,:4]*Sig4.I
    for j in range(n):
        userRating=dataMat[user,j]
        if userRating==0 or j==item:continue
        similarity=simMeas(xformeditems[item,:].T,\
                            xformeditems[j,:].T)
        print ('the %d and %d similarity is :%f' % (item,j,similarity))
        simTotal+=similarity
        ratSimTotal+=similarity*userRating
    if simTotal==0:return 0
    else: return ratSimTotal/simTotal 
    
if __name__ == '__main__':
   myMat=mat(loadExData2())
   print(recommend(myMat,2))