hdu 6049 Sdjpx Is Happy

題：

　　OwO http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6049

　　(2017 Multi-University Training Contest - Team 2 - 1005)　　

 

解：

　　先預處理

　　mn[i][j]記錄區間最小值，mx[i][j]記錄區間最大值，則如果mx-mn+1和區間數字數量相同則該區間可以被歸到一個小段

　　f[i][j]記錄(i,j)段最多可以被分成幾個小段，sav[i]記錄從i開始的上次的可行區間的右端點

　　然后就可以進行求解了

　　設要交換的區間為seg_a,seg_b。

　　一開始先求seg_a的左右端點即i和j，則seg_a必須滿足可行，即f[i][j]!=0，同時必須滿足，seg_a為最左邊的段或者seg_a左邊的段包括了(1,i-1)的數字

　　對於每個可行的seg_a，設k為seg_a中的最大值，則

　　1.如果k==n的話，那么seg_b是最右邊的段

　　2.否則seg_b右邊的段為seg(k+1,n),且必須包括(k+1,n)中的所有數

　　然后枚舉seg_b的左端點t使seg_b合法，又必須滿足mn[t][k]==i，才能保證seg_a和seg_b交換后整個數列從1~n遞增

　　（思路來自解讀標程）

　　（貌似是有更優解的）

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int M=3044;

int n;
int s[M];
int f[M][M],mn[M][M],mx[M][M];
int sav[M],ans;

void init()
{
	memset(f,0,sizeof(f));
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		sav[i]=i;
		f[i][i]=1;
		mn[i][i]=mx[i][i]=s[i];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=i+1;j<=n;j++)
		{
			mx[i][j]=max(mx[i][j-1],s[j]);
			mn[i][j]=min(mn[i][j-1],s[j]);
		}
	for(i=2;i<=n;i++)
		for(j=1;j+i-1<=n;j++)
		{
			k=j+i-1;
			if(mx[j][k]-mn[j][k]+1!=k-j+1)
				f[j][k]=0;
			else
			{
				if(mn[j][k]<mn[j][sav[j]])
					f[j][k]=1;
				else
					f[j][k]=f[j][sav[j]]+f[sav[j]+1][k];
				sav[j]=k;
			}			
		}
}

void solve()
{
	ans=max(1,f[1][n]);
	int i,j,k,t,tmp;
	//swap (i,j) , (t,k)
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=i;j<=n;j++)
			if(f[i][j] && (i==1 || (f[1][i-1] && mn[1][i-1]==1)))	//be sure the first seg is start from 1 or the seg(i,j)
			{
				k=mx[i][j];
				if(k==n || (f[k+1][n] && mx[k+1][n]==n))
					for(t=j+1;t<=k;t++)
						if(mn[t][k]==i && f[t][k])
							ans=max(ans,f[1][i-1]+1/*seg[i][j]]*/+f[j+1][t-1]+1/*seg[t][k]*/+f[k+1][n]);
			}
}

int main()
{
	int T,i,j;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&s[i]);
		init();
		solve();
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}