PAT甲級1010. Radix

PAT甲級1010. Radix (25)

題意：

給定一對正整數，例如6和110，這個等式6 = 110可以是真的嗎？答案是“是”，如果6是十進制數，110是二進制數。

現在對於任何一對正整數N1和N2，你的任務是找到一個數字的基數，而另一個數字的基數。

輸入規格：
每個輸入文件包含一個測試用例。每個案例占用一個包含4個正整數的行：
N1 N2標簽基數
這里N1和N2每個不超過10位數。數字小於其基數，並從集合{0-9，a-z}中選擇，其中0-9表示十進制數0-9，a-z表示十進制數10-35。
如果“標簽”為1，最后一個數字“radix”為N1的基數，如果“tag”為2，則為N2。

輸出規格：

對於每個測試用例，以一行打印另一個數字的基數，使得方程式N1 = N2為真。如果方程不可能，打印“不可能”。如果解決方案不是唯一的，輸出最小可能的基數。

思路：

就是給你兩個數，已知其中一個數的進制，然后求另外一個數是多少進制就可以讓兩個數相等。

暴力遍歷會在測試點7超時。 二分搜索后，如果不考慮溢出會在測試點10報錯。
二分搜索查找進制，下界是n2中最大的一個數字 + 1；上界是n1的10進制數 + 1；別的沒有什么坑點感覺。

ac代碼：

C++

// pat1010_radix.cpp : 定義控制台應用程序的入口點。
//

#include "stdafx.h"

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<unordered_map>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
	string n1, n2;
	int tag, radix;
	cin >> n1 >> n2 >> tag >> radix;
	long long a = 0, b = 0,res;
	if (tag == 2) swap(n1, n2);

	char ch;
	int index = 0;
	while (!n1.empty())
	{
		ch = n1.back();
		if (ch >= 'a' && ch <= 'z')
		{
			a += (ch - 'a' + 10) * pow(radix, index);
		}
		else
		{
			a += (ch - '0') * pow(radix, index);
		}
		n1.pop_back();
		index++;
	}

	long long temp = 0;
	for (int i = 0; i < n2.length(); i++)
	{
		if (n2[i] > temp) temp = n2[i];
	}
	if (temp >= 97) temp -= 87;
	else temp -= 48;

	long long left = temp + 1;
	long long right = a + 1;
	res = a + 2;
	while(left <= right)
	{
		temp = (left + right) / 2;
		index = 0;
		b = 0;
		string tempn2 = n2;
		while (!tempn2.empty())
		{
			ch = tempn2.back();
			if (ch >= 'a' && ch <= 'z')
			{
				b += (ch - 'a' + 10) * pow(temp, index);
			}
			else
			{
				b += (ch - '0') * pow(temp, index);
			}
			tempn2.pop_back();
			index++;
			if (b > a || b < 0) break;
		}
		if (a == b)
		{
			res = min(res, temp);
			right--;
		}
		else if (b > a || b < 0)
		{
			right = temp - 1;
		}
		else if (b < a)
		{
			left = temp + 1;
		}
	}
	if (res == a + 2) cout << "Impossible" << endl;
	else cout << res << endl;
    return 0;
}