HDU 1272： 小希的迷宮（並查集）

小希的迷宮

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25010    Accepted Submission(s): 7683

Problem Description

上次Gardon的迷宮城堡小希玩了非常久（見Problem B），如今她也想設計一個迷宮讓Gardon來走。可是她設計迷宮的思路不一樣，首先她覺得全部的通道都應該是雙向連通的，就是說假設有一個通道連通了房間A和B，那么既能夠通過它從房間A走到房間B，也能夠通過它從房間B走到房間A，為了提高難度，小希希望隨意兩個房間有且僅有一條路徑能夠相通（除非走了回頭路）。

小希如今把她的設計圖給你。讓你幫忙推斷她的設計圖是否符合她的設計思路。比方以下的樣例，前兩個是符合條件的，可是最后一個卻有兩種方法從5到達8。

 

Input

輸入包括多組數據，每組數據是一個以0 0結尾的整數對列表。表示了一條通道連接的兩個房間的編號。房間的編號至少為1，且不超過100000。每兩組數據之間有一個空行。
整個文件以兩個-1結尾。

 

Output

對於輸入的每一組數據。輸出僅包含一行。

假設該迷宮符合小希的思路，那么輸出"Yes"。否則輸出"No"。

 

Sample Input

   
   
  
  
          

           
   
   
    
    6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1
   
   
  
  
          

 

Sample Output

   
   
  
  
          

           
   
   
    
    Yes
Yes
No
   
   
  
  
          

這也是一道並查集的題

解題思路：題目意思是找到推斷是不是連通無環的圖。

              1。推斷成環：讀入過程中，合並集合的時候，假設，當前讀入的兩個
             元素屬於同一個集合。那么肯定是No。

              2。

推斷連通：僅僅要推斷根節點數為1就可以。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<cmath>

using namespace std;

#define f1(i, n) for(int i=0; i<n; i++)
#define f2(i, n) for(int i=1; i<=n; i++)
#define f3(i, n) for(int i=n; i>=1; i--)
#define f4(i, n) for(int i=1; i<n; i++)
#define M 100500

int f[M];
int flag;
int sum;

int find (int x)  //並查集的find
{
    return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
}

void make(int a, int b)
{
    int x = find(a);
    int y = find(b);
    if( x==y )   //假設是同一集合,即產生環，則標記
        flag = 1;
    else
        f[y] = x;
}

int main()
{
    int a, b;
    while( 1 )
    {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        flag = 0;
        sum = 0;
        while(scanf("%d%d", &a, &b) &&a &&b)
        {
            if( a==-1 && b==-1 )
                return 0;
            if(f[a]==0)
                f[a] = a;
            if(f[b]==0)
                f[b] = b;
            make(a, b);
        }
        f4(i, M)
            if(f[i]==i)
                sum++;
        //printf("%d^^^%d", sum, flag);
        if(sum>1 || flag==1)//有環或斷根節點大於1則是No
            printf("No\n");
        else
            printf("Yes\n");
    }

    return 0;
}

注意：當輸入的這組數據僅僅有 0 0 時，依舊是滿足條件的，即應輸出 "Yes"