摘自：http://blog.csdn.net/ghevinn/article/details/45747465
gzip 所使用壓縮算法的基本原理
gzip 對於要壓縮的文件，首先使用LZ77算法的一個變種進行壓縮，對得到的結果再使用Huffman編碼的方法（實際上gzip根據情況，選擇使用靜態Huffman編碼或者動態Huffman編碼，詳細內容在實現中說明）進行壓縮。所以明白了LZ77算法和Huffman編碼的壓縮原理，也就明白了gzip的壓縮原理。我們來對LZ77算法和Huffman編碼做一個簡單介紹。
1.1 LZ77算法簡介
這一算法是由Jacob Ziv 和 Abraham Lempel 於 1977 年提出，所以命名為 LZ77。
1.1.1 LZ77算法的壓縮原理
如果文件中有兩塊內容相同的話，那么只要知道前一塊的位置和大小，我們就可以確定后一塊的內容。所以我們可以用（兩者之間的距離，相同內容的長度）這樣一對信息，來替換后一塊內容。由於（兩者之間的距離，相同內容的長度）這一對信息的大小，小於被替換內容的大小，所以文件得到了壓縮。
下面我們來舉一個例子。
有一個文件的內容如下
http://jiurl.yeah.net http://jiurl.nease.net
其中有些部分的內容，前面已經出現過了，下面用()括起來的部分就是相同的部分。
http://jiurl.yeah.net (http://jiurl.)nease(.net)
我們使用 (兩者之間的距離，相同內容的長度) 這樣一對信息，來替換后一塊內容。
http://jiurl.yeah.net (22,13)nease(23,4)
(22,13)中，22為相同內容塊與當前位置之間的距離，13為相同內容的長度。
(23,4)中，23為相同內容塊與當前位置之間的距離，4為相同內容的長度。
由於（兩者之間的距離，相同內容的長度）這一對信息的大小，小於被替換內容的大小，所以文件得到了壓縮。
1.1.2 LZ77使用滑動窗口尋找匹配串
LZ77算法使用"滑動窗口"的方法，來尋找文件中的相同部分，也就是匹配串。我們先對這里的串做一個說明，它是指一個任意字節的序列，而不僅僅是可以在文本文件中顯示出來的那些字節的序列。這里的串強調的是它在文件中的位置，它的長度隨着匹配的情況而變化。
LZ77從文件的開始處開始，一個字節一個字節的向后進行處理。一個固定大小的窗口（在當前處理字節之前，並且緊挨着當前處理字節），隨着處理的字節不斷的向后滑動，就象在陽光下，飛機的影子滑過大地一樣。對於文件中的每個字節，用當前處理字節開始的串，和窗口中的每個串進行匹配，尋找最長的匹配串。窗口中的每個串指，窗口中每個字節開始的串。如果當前處理字節開始的串在窗口中有匹配串，就用(之間的距離，匹配長度) 這樣一對信息，來替換當前串，然后從剛才處理完的串之后的下一個字節，繼續處理。如果當前處理字節開始的串在窗口中沒有匹配串，就不做改動的輸出當前處理字節。
處理文件中第一個字節的時候，窗口在當前處理字節之前，也就是還沒有滑到文件上，這時窗口中沒有任何內容，被處理的字節就會不做改動的輸出。隨着處理的不斷向后，窗口越來越多的滑入文件，最后整個窗口滑入文件，然后整個窗口在文件上向后滑動，直到整個文件結束。
1.1.3 使用LZ77算法進行壓縮和解壓縮
為了在解壓縮時，可以區分“沒有匹配的字節”和“（之間的距離，匹配長度）對”，我們還需要在每個“沒有匹配的字節”或者“（之間的距離，匹配長度）對”之前，放上一位，來指明是“沒有匹配的字節”，還是“（之間的距離，匹配長度）對”。我們用0表示“沒有匹配的字節”，用1表示“（之間的距離，匹配長度）對”。
實際中，我們將固定（之間的距離，匹配長度）對中的，“之間的距離”和“匹配長度”所使用的位數。由於我們要固定“之間的距離”所使用的位數，所以我們才使用了固定大小的窗口，比如窗口的大小為32KB，那么用15位（2^15=32K）就可以保存0-32K范圍的任何一個值。實際中，我們還將限定最大的匹配長度，這樣一來，“匹配長度”所使用的位數也就固定了。
實際中，我們還將設定一個最小匹配長度，只有當兩個串的匹配長度大於最小匹配長度時，我們才認為是一個匹配。我們舉一個例子來說明這樣做的原因。比如，“距離”使用15位，“長度”使用8位，那么“（之間的距離，匹配長度）對”將使用23位，也就是差1位3個字節。如果匹配長度小於3個字節的話，那么用“（之間的距離，匹配長度）對”進行替換的話，不但沒有壓縮，反而會增大，所以需要一個最小匹配長度。
壓縮：
從文件的開始到文件結束，一個字節一個字節的向后進行處理。用當前處理字節開始的串，和滑動窗口中的每個串進行匹配，尋找最長的匹配串。如果當前處理字節開始的串在窗口中有匹配串，就先輸出一個標志位，表明下面是一個(之間的距離，匹配長度) 對，然后輸出(之間的距離，匹配長度) 對，然后從剛才處理完的串之后的下一個字節，繼續處理。如果當前處理字節開始的串在窗口中沒有匹配串，就先輸出一個標志位，表明下面是一個沒有改動的字節，然后不做改動的輸出當前處理字節，然后繼續處理當前處理字節的下一個字節。
解壓縮：
從文件開始到文件結束，每次先讀一位標志位，通過這個標志位來判斷下面是一個(之間的距離，匹配長度) 對，還是一個沒有改動的字節。如果是一個（之間的距離，匹配長度）對，就讀出固定位數的（之間的距離，匹配長度）對，然后根據對中的信息，將匹配串輸出到當前位置。如果是一個沒有改動的字節，就讀出一個字節，然后輸出這個字節。
我們可以看到，LZ77壓縮時需要做大量的匹配工作，而解壓縮時需要做的工作很少，也就是說解壓縮相對於壓縮將快的多。這對於需要進行一次壓縮，多次解壓縮的情況，是一個巨大的優點。
1.2 Huffman編碼簡介
1.2.1 Huffman編碼的壓縮原理
我們把文件中一定位長的值看作是符號，比如把8位長的256種值，也就是字節的256種值看作是符號。我們根據這些符號在文件中出現的頻率，對這些符號重新編碼。對於出現次數非常多的，我們用較少的位來表示，對於出現次數非常少的，我們用較多的位來表示。這樣一來，文件的一些部分位數變少了，一些部分位數變多了，由於變小的部分比變大的部分多，所以整個文件的大小還是會減小，所以文件得到了壓縮。
1.2.2 Huffman編碼使用Huffman樹來產生編碼
要進行Huffman編碼，首先要把整個文件讀一遍，在讀的過程中，統計每個符號（我們把字節的256種值看作是256種符號）的出現次數。然后根據符號的出現次數，建立Huffman樹，通過Huffman樹得到每個符號的新的編碼。對於文件中出現次數較多的符號，它的Huffman編碼的位數比較少。對於文件中出現次數較少的符號，它的Huffman編碼的位數比較多。然后把文件中的每個字節替換成他們新的編碼。
建立Huffman樹：
把所有符號看成是一個結點，並且該結點的值為它的出現次數。進一步把這些結點看成是只有一個結點的樹。
每次從所有樹中找出值最小的兩個樹，為這兩個樹建立一個父結點，然后這兩個樹和它們的父結點組成一個新的樹，這個新的樹的值為它的兩個子樹的值的和。如此往復，直到最后所有的樹變成了一棵樹。我們就得到了一棵Huffman樹。
通過Huffman樹得到Huffman編碼：
這棵Huffman樹，是一棵二叉樹，它的所有葉子結點就是所有的符號，它的中間結點是在產生Huffman樹的過程中不斷建立的。我們在Huffman樹的所有父結點到它的左子結點的路徑上標上0，右子結點的路徑上標上1。
現在我們從根節點開始，到所有葉子結點的路徑，就是一個0和1的序列。我們用根結點到一個葉子結點路徑上的0和1的序列，作為這個葉子結點的Huffman編碼。
我們來看一個例子。
有一個文件的內容如下
abbbbccccddde
我們統計一下各個符號的出現次數，
a b c d e
1 4 4 3 1
建立Huffman樹的過程如圖：
通過最終的Huffman樹，我們可以得到每個符號的Huffman編碼。
a 為 110
b 為 00
c 為 01
d 為 10
e 為 111
我們可以看到，Huffman樹的建立方法就保證了，出現次數多的符號，得到的Huffman編碼位數少，出現次數少的符號，得到的Huffman編碼位數多。
各個符號的Huffman編碼的長度不一，也就是變長編碼。對於變長編碼，可能會遇到一個問題，就是重新編碼的文件中可能會無法如區分這些編碼。
比如，a的編碼為000，b的編碼為0001，c的編碼為1，那么當遇到0001時，就不知道0001代表ac，還是代表b。出現這種問題的原因是a的編碼是b的編碼的前綴。
由於Huffman編碼為根結點到葉子結點路徑上的0和1的序列，而一個葉子結點的路徑不可能是另一個葉子結點路徑的前綴，所以一個Huffman編碼不可能為另一個Huffman編碼的前綴，這就保證了Huffman編碼是可以區分的。
1.2.3 使用Huffman編碼進行壓縮和解壓縮
為了在解壓縮的時候，得到壓縮時所使用的Huffman樹，我們需要在壓縮文件中，保存樹的信息，也就是保存每個符號的出現次數的信息。
壓縮：
讀文件，統計每個符號的出現次數。根據每個符號的出現次數，建立Huffman樹，得到每個符號的Huffman編碼。將每個符號的出現次數的信息保存在壓縮文件中，將文件中的每個符號替換成它的Huffman編碼，並輸出。
解壓縮：
得到保存在壓縮文件中的，每個符號的出現次數的信息。根據每個符號的出現次數，建立Huffman樹，得到每個符號的Huffman編碼。將壓縮文件中的每個Huffman編碼替換成它對應的符號，並輸出。