什么是雙指針
雙指針,指的是在遍歷對象的過程中,不是普通的使用單個指針進行訪問,而是使用兩個相同方向(快慢指針)或者相反方向(對撞指針)的指針進行掃描,從而達到相應的目的。
換言之,雙指針法充分使用了數組有序這一特征,從而在某些情況下能夠簡化一些運算。
在 LeetCode
題庫中,關於雙指針的問題還是挺多的。雙指針
截圖來之 LeetCode 中文官網
對撞指針
對撞指針是指在數組中,將指向最左側的索引定義為左指針(left)
,最右側的定義為右指針(right)
,然后從兩頭向中間進行數組遍歷。
對撞數組適用於連續數組和字符串,也就是說當你遇到題目給定連續數組和字符床時,應該第一時間想到用對撞指針解題。
偽代碼大致如下:
public void find (int[] list) { var left = 0; var right = list.length - 1; //遍歷數組 while (left <= right) { left++; // 一些條件判斷 和處理 ... ... right--; } }
算法實例
344. 反轉字符串
編寫一個函數,其作用是將輸入的字符串反轉過來。輸入字符串以字符數組 char[] 的形式給出。
不要給另外的數組分配額外的空間,你必須原地修改輸入數組、使用 O(1) 的額外空間解決這一問題。
你可以假設數組中的所有字符都是 ASCII 碼表中的可打印字符。
示例 1:
輸入:["h","e","l","l","o"]
輸出:["o","l","l","e","h"]
示例 2:
輸入:["H","a","n","n","a","h"]
輸出:["h","a","n","n","a","H"]
解答
可以套用前面的偽代碼:
class Solution { public void reverseString(char[] s) { if (s.length == 0 || s.length == 1) return ; int left = 0; int right = s.length-1; while (left <right) { char temp = s[left]; s[left++] = s[right]; s[right--] = temp; } return ; } }
209. 長度最小的子數組
給定一個含有 n 個正整數的數組和一個正整數 s ,找出該數組中滿足其和 ≥ s 的長度最小的 連續 子數組,並返回其長度。如果不存在符合條件的子數組,返回 0。
示例:
輸入:s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 輸出:2 解釋:子數組 [4,3] 是該條件下的長度最小的子數組。
解答
class Solution { public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) { int right =0; int left=0; int sum =0; int len =Integer.MAX_VALUE; while(right < nums.length) { sum+=nums[right]; while (sum >=s) { len = Math.min(right -left+1,len); sum -= nums[left]; left++; } right++; } if (len == Integer.MAX_VALUE) return 0; return len; } }
雖然這道題目也是用的雙指針,但是實際上采用滑動窗口的算法思想,具體可以看文章:滑動窗口算法基本原理與實踐。
快慢指針
快慢指針也是雙指針,但是兩個指針從同一側開始遍歷數組,將這兩個指針分別定義為快指針(fast)
和慢指針(slow)
,兩個指針以不同的策略移動,直到兩個指針的值相等(或其他特殊條件)為止,如 fast 每次增長兩個,slow 每次增長一個。
以LeetCode 141.環形鏈表為例,,判斷給定鏈表中是否存在環,可以定義快慢兩個指針,快指針每次增長一個,而慢指針每次增長兩個,最后兩個指針指向節點的值相等,則說明有環。就好像一個環形跑道上有一快一慢兩個運動員賽跑,如果時間足夠長,跑地快的運動員一定會趕上慢的運動員。
算法示例
快慢指針一般都初始化指向鏈表的頭結點 head,前進時快指針 fast 在前,慢指針 slow 在后,巧妙解決一些鏈表中的問題。
1、判定鏈表中是否含有環
這應該屬於鏈表最基本的操作了,如果讀者已經知道這個技巧,可以跳過。
單鏈表的特點是每個節點只知道下一個節點,所以一個指針的話無法判斷鏈表中是否含有環的。
如果鏈表中不包含環,那么這個指針最終會遇到空指針 null 表示鏈表到頭了,這還好說,可以判斷該鏈表不含環。
boolean hasCycle(ListNode head) { while (head != null) head = head.next; return false; }
但是如果鏈表中含有環,那么這個指針就會陷入死循環,因為環形數組中沒有 null 指針作為尾部節點。
經典解法就是用兩個指針,一個每次前進兩步,一個每次前進一步。如果不含有環,跑得快的那個指針最終會遇到 null,說明鏈表不含環;如果含有環,快指針最終會和慢指針相遇,說明鏈表含有環。
就好像一個環形跑道上有一快一慢兩個運動員賽跑,如果時間足夠長,跑地快的運動員一定會趕上慢的運動員。
boolean hasCycle(ListNode head) { ListNode fast, slow; fast = slow = head; while(fast != null && fast.next != null) { fast = fast.next.next; slow = slow.next; if (fast == slow) return true; } return false; }
2、已知鏈表中含有環,返回這個環的起始位置
這個問題其實不困難,有點類似腦筋急轉彎,先直接看代碼:
ListNode detectCycle(ListNode head) { ListNode fast, slow; fast = slow = head; while (fast != null && fast.next != null) { fast = fast.next.next; slow = slow.next; if (fast == slow) break; } slow = head; while (slow != fast) { fast = fast.next; slow = slow.next; } return slow; }
可以看到,當快慢指針相遇時,讓其中任一個指針重新指向頭節點,然后讓它倆以相同速度前進,再次相遇時所在的節點位置就是環開始的位置。
3、尋找鏈表的中點
類似上面的思路,我們還可以讓快指針一次前進兩步,慢指針一次前進一步,當快指針到達鏈表盡頭時,慢指針就處於鏈表的中間位置。
ListNode slow, fast; slow = fast = head; while (fast != null && fast.next != null) { fast = fast.next.next; slow = slow.next; } // slow 就在中間位置 return slow;
當鏈表的長度是奇數時,slow 恰巧停在中點位置;如果長度是偶數,slow 最終的位置是中間偏右:
尋找鏈表中點的一個重要作用是對鏈表進行歸並排序。
回想數組的歸並排序:求中點索引遞歸地把數組二分,最后合並兩個有序數組。對於鏈表,合並兩個有序鏈表是很簡單的,難點就在於二分。
但是現在你學會了找到鏈表的中點,就能實現鏈表的二分了。關於歸並排序的具體內容本文就不具體展開了。具體可看文章
4、尋找鏈表的倒數第 k 個元素
我們的思路還是使用快慢指針,讓快指針先走 k 步,然后快慢指針開始同速前進。這樣當快指針走到鏈表末尾 null 時,慢指針所在的位置就是倒數第 k 個鏈表節點(為了簡化,假設 k 不會超過鏈表長度):
ListNode slow, fast; slow = fast = head; while (k-- > 0) fast = fast.next; while (fast != null) { slow = slow.next; fast = fast.next; } return slow;
滑動窗口算法
這也許是雙指針技巧的最高境界了,如果掌握了此算法,可以解決一大類子字符串匹配的問題,不過「滑動窗口」算法比上述的這些算法稍微復雜些。
具體原理和實踐可以詳見文章:滑動窗口算法基本原理與實踐
算法系列文章
參考文章:
https://www.cnblogs.com/kyoner/p/11087755.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/71643340