CRF圖像切割簡單介紹

這里主要是講Conditional Random Fields(CRF)用於pixel-wise的圖像標記（事實上就是圖像切割）。CRF經經常使用於 pixel-wise的label 預測。當把像素的label作為形成馬爾科夫場隨機變量且能夠獲得全局觀測時，CRF便能夠對這些label進行建模。這樣的全局觀測通常就是輸入圖像。

令隨機變量 Xi 是像素 i 的標簽。

Xi∈L={l1,l2,...,lL}

令變量X是由 X1,X2,...,XN 組成的隨機向量， N 就是圖像的像素個數。
如果圖 G=(V,E) 。當中 V={X1,X2,...,XN} ，全局觀測為 I 。使用Gibbs分布。 (I,X) 能夠被模型為CRF，

P(X=x|I)=1Z(I)exp(−E(x|I))

.

在全連接的CRF模型中，標簽 x 的能量能夠表示為：

E(x)=∑iφ(xi)+∑i<jφp(xi,xj)

當中 φu(xi) 是一元能量項。代表着將像素 i 分成label xi 的能量。 φp(xi,xj) 是對像素點 i 、 j 同一時候切割成 xi 、 xj 的能量。

最小化上面的能量就能夠找到最有可能的切割。