問題：有兩個水杯，一個是11L一個是7L,水可以隨便用，怎么得到2L
1.了解問題的本質
問題中給出了兩個杯子，只有這兩個杯子有量度，所以只能讓杯中的水滿進滿出才能確定杯子中最后有多少水。
現在問題要求通過兩個杯子中水的倒進倒出，最后正好多出2L。
我們不難想到，想要得到這2L，有兩種方式：
1》給11L裝滿，然后倒進7L，然后剩下的倒進7L，再給11L倒滿……（簡單說：從11L滿進，從7L滿出）
2》給7L裝滿，然后倒進11L，然后剩下的倒進11L，再給7L倒滿……（簡單說：從7L滿進，從11L滿出）
2.建立模型
1》假設11L滿進了x次，7L滿出了y次，則我們可以設立二元一次方程：
11x-7y=2
2》假設7L滿進了x次，11L滿出了y次，則我們可以設立二元一次方程：
7x-11y=2
3.求解方程的最優解
1》11x-7y=2
11 Mod 7 = 4
因為 2*4 Mod 7 = 1
所以 4*4 Mod 7 = 2
所以4*11 Mod 7 = 2
x = 4 ,y = (4* 11 - 2)/7 = 6
2》 同理可得：7x-11y=2 中 x=5 y =3
4.結合問題
1》11L滿進倒入7L，7L滿出，再倒入剩下的，11L再滿進……
1》7L滿進倒入11L，7L再滿進，倒入11L滿為止，11L再滿出，再倒入剩下的，7L再滿進……
5.總結
對於這一類問題，都可以采用以上的方式進行求解。謝謝！