numpy數組的廣播功能強大，但是也同時讓人疑惑不解，現在讓我們來談談其中的原理。
廣播原則：
如果兩個數組的后緣維度(即：從末尾開始算起的維度)的軸長相符或其中一方的長度為1，則認為它們是廣播兼容的，廣播會在缺失和(或)長度為1的軸上進行.
上面的原則很重要，是廣播的指導思想，下面我們來看看例子。
1.其實在最簡單的數組與標量數字之間的運算就存在廣播，只是我們把它看作理所當然了。
2.再看下一個例子，這個大家都會一致認為這是廣播了
根據廣播原則：arr1的shape為(4,1),arr2的shape為(3,),所以會同時在兩個軸發生廣播，arr1的shape變成(4，3)，而arr2的shape變成(4,3),所以結果也為(4,3).
其實代碼中發生了下圖描述的事情：
3.同理，我們可以得到三維數組的廣播情況
根據廣播原則分析：arr1的shape為(3,4,2),arr2的shape為(4,2)，它們的后緣軸長度都為(4,2)，所以可以在0軸進行廣播，arr2的shape變為(3,4,2).
下面說明一下三維數組在各維度的廣播形狀需求：
以上所有形狀都可以發生廣播，你可以用我們開篇所說的廣播原則進行驗證。
最后，再來說一個易錯的實際例子。
arr減去他在1軸上的平均值，會出錯？看看為啥。
因為arr.mean(1)產生的shape為(4,)，根據廣播原則，較小的數組的后緣維度必須為1，
所以需要將arr.mean變成(4,1)，你所期望的結果如下：
參考：《利用Python進行數據分析》