一、概述
平時，經常會遇到權重隨機算法，從不同權重的N個元素中隨機選擇一個，並使得總體選擇結果是按照權重分布的。如廣告投放、負載均衡等。
如有4個元素A、B、C、D，權重分別為1、2、3、4，隨機結果中A:B:C:D的比例要為1:2:3:4。
總體思路：累加每個元素的權重A(1)-B(3)-C(6)-D(10)，則4個元素的的權重管轄區間分別為[0,1)、[1,3)、[3,6)、[6,10)。然后隨機出一個[0,10)之間的隨機數。落在哪個區間，則該區間之后的元素即為按權重命中的元素。
實現方法：
利用TreeMap，則構造出的一個樹為:
B(3)
/ \
/ \
A(1) D(10)
/
/
C(6)
然后，利用treemap.tailMap().firstKey()即可找到目標元素。
當然，也可以利用數組+二分查找來實現。
二、源碼
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package
com.xxx.utils;
import
com.google.common.base.Preconditions;
import
org.apache.commons.math3.util.Pair;
import
org.slf4j.Logger;
import
org.slf4j.LoggerFactory;
import
java.util.List;
import
java.util.SortedMap;
import
java.util.TreeMap;
public
class
WeightRandom<K,V
extends
Number> {
private
TreeMap<Double, K> weightMap =
new
TreeMap<Double, K>();
private
static
final
Logger logger = LoggerFactory.getLogger(WeightRandom.
class
);
public
WeightRandom(List<Pair<K, V>> list) {
Preconditions.checkNotNull(list,
"list can NOT be null!"
);
for
(Pair<K, V> pair : list) {
double
lastWeight =
this
.weightMap.size() ==
0
?
0
:
this
.weightMap.lastKey().doubleValue();
//統一轉為double
this
.weightMap.put(pair.getValue().doubleValue() + lastWeight, pair.getKey());
//權重累加
}
}
public
K random() {
double
randomWeight =
this
.weightMap.lastKey() * Math.random();
SortedMap<Double, K> tailMap =
this
.weightMap.tailMap(randomWeight,
false
);
return
this
.weightMap.get(tailMap.firstKey());
}
}
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三、性能
4個元素A、B、C、D，其權重分別為1、2、3、4，運行1億次，結果如下：
| 元素 | 命中次數 | 誤差率 |
| A | 10004296 | 0.0430% |
| B | 19991132 | 0.0443% |
| C | 30000882 | 0.0029% |
| D | 40003690 | 0.0092% |
從結果，可以看出，准確率在99.95%以上。
四、另一種實現
利用B+樹的原理。葉子結點存放元素，非葉子結點用於索引。非葉子結點有兩個屬性，分別保存左右子樹的累加權重。如下圖：
看到這個圖，聰明的你應該知道怎么隨機了吧。
此方法的優點是：更改一個元素，只須修改該元素到根結點那半部分的權值即可。
end