面試常考各類排序算法總結.(c#)

前言

面試以及考試過程中必會出現一道排序算法面試題，為了加深對排序算法的理解，在此我對各種排序算法做個總結歸納。

1、冒泡排序算法(BubbleSort)

1.1 算法描述

（1）比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。

（2）對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。在這一點，最后的元素應該會是最大的數。

（3）針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。

（4）持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

  最好時間復雜度O（n） 最壞時間復雜度O（n2）

1.2 動圖演示

1.3 C#代碼實現

public Class SortDemo
{
     public void BubbleSort(int arr)
     {
            int temp=0;
          //需要走arr.Length-1 趟
           for(int i=0;i<arr.Length-1;i++)
           {
                 //每一趟需要比較次數
                 for(int j=0,j<arr.Length-i-1;j++)
                 {
                     //升序排序
                      if(arr[j]>arr[j+1])
                      {
                               temp=arr[j];//將較大的變量保存在臨時變量
                               arr[j]=arr[j+1]；
                               arr[j+1]=temp;
                       }   
                 }
            }
         
     }
}

 

2、直接插入排序(InsertionSort)

2.1 算法描述

（1）從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序；

（2）取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從后向前掃描；

（3）如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置；

（4）重復步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置；

（5） 將新元素插入到該位置后；

（6）重復步驟2~5。

2.2 動圖演示

2.3 C#代碼實現

public Class SortDemo
{
      public void InsertionSort(int[] arr)
      {
             int temp=0;
             //遍歷待插入的數(從第二位開始)
             for(int i=1;i<arr.Length;i++)
             {

　　　　　　　　　　　　temp=arr[i];//待插入的數

　　　　　　　　　　　　int j=i-1;//（j為已排序的待插入的位置序號）
                     
                     //若已排序的數大於待插入數，則往后移一位
                     while(j>=0&&arr[j]>arr[i])
                     {
                            arr[j+1]=arr[j];
                            j--;
                      }
                     arr[j+1]=temp;//將待插入的數放入插入位置
              }
      }
}

3、選擇排序(SelectionSort)

3.1 算法描述

 選擇排序(Selection-sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。 

（1）初始狀態：無序區為R[1..n]，有序區為空；

（2）第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時，當前有序區和無序區分別為R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當前無序區中-選出關鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區；

（3）n-1趟結束，數組有序化了。

3.2 動圖演示

3.3 C#代碼實現

public void SelectionSort(int[] arr) {
 int temp; for(int i=0;i<arr.Length-1;i++)
 {
 int minVal=arr[i];
 int minIndex=i;
 for(int j=i+1;j<arr.Length;j++)
 {
 if(minVal>arr[j])
 { 
 minVal=arr[j];
 minIndex=j;
 }
 }
 temp=arr[i];
 arr[i]=minVal;
 arr[minIndex]=temp;
 } } }

 4、快速排序(QuickSort)

4.1 算法描述

（1）從數列中挑出一個元素，稱為 “基准”（pivot）；

（2）重新排序數列，所有元素比基准值小的擺放在基准前面，所有元素比基准值大的擺在基准的后面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區退出之后，該基准就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作；

（3）遞歸地（recursive）把小於基准值元素的子數列和大於基准值元素的子數列排序。

4.2 動圖演示

4.3 c#代碼實現

public Class SortDemo
{
     public void QuickSort(int[] arr,int low,int high)
     {
           if(low<high)
           {
                 int keyIndex=low;
                 int key=arr[low];
                 int first=low;
                 int last=high;               
                 while(first<last)
                 {
                        while(last>=key&&first<last)
                                   last--;
                         Swap(arr,last,keyIndex);
                         keyIndex=last;
                         while(first<=key&&first<last)
                                  first++;
                         Swap(arr,first,keyIndex);
                         keyIndex=first;
                 }
                 QuickSort(arr,low,keyIndex-1);
                 QuickSort(arr,keyIndex+1,high);
           }
     }
     private void Swap(int[] arr,i,j)
     {
           int temp=arr[i];
           arr[i]=arr[j];
           arr[j]=temp;
     }
}