前言
面試以及考試過程中必會出現一道排序算法面試題，為了加深對排序算法的理解，在此我對各種排序算法做個總結歸納。
1、冒泡排序算法(BubbleSort)
1.1 算法描述
（1）比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
（2）對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。在這一點，最后的元素應該會是最大的數。
（3）針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。
（4）持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
最好時間復雜度O（n） 最壞時間復雜度O（n2）
1.2 動圖演示
1.3 C#代碼實現
public Class SortDemo
{
public void BubbleSort(int[] arr)
{
int temp=0;
//需要走arr.Length-1 趟
for(int i=0;i<arr.Length-1;i++)
{
//每一趟需要比較次數
for(int j=0,j<arr.Length-i-1;j++)
{
//升序排序
if(arr[j]>arr[j+1])
{
temp=arr[j];//將較大的變量保存在臨時變量
arr[j]=arr[j+1]；
arr[j+1]=temp;
}
}
}
}
}
2、直接插入排序(InsertionSort)
2.1 算法描述
（1）從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序；
（2）取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從后向前掃描；
（3）如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置；
（4）重復步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置；
（5） 將新元素插入到該位置后；
（6）重復步驟2~5。
2.2 動圖演示
2.3 C#代碼實現
public Class SortDemo
{
public void InsertionSort(int[] arr)
{
int temp=0;
//遍歷待插入的數(從第二位開始)
for(int i=1;i<arr.Length;i++)
{
temp=arr[i];//待插入的數
int j=i-1;//（j為已排序的待插入的位置序號）
//若已排序的數大於待插入數，則往后移一位 while(j>=0&&arr[j]>temp) { arr[j+1]=arr[j]; j--; } arr[j+1]=temp;//將待插入的數放入插入位置 } } }
3、選擇排序(SelectionSort)
3.1 算法描述
選擇排序(Selection-sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
（1）初始狀態：無序區為R[1..n]，有序區為空；
（2）第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時，當前有序區和無序區分別為R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當前無序區中-選出關鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區；
（3）n-1趟結束，數組有序化了。
3.2 動圖演示
3.3 C#代碼實現
public void SelectionSort(int[] arr)
{
int temp;
for(int i=0;i<arr.Length-1;i++)
{
int minVal=arr[i];
int minIndex=i;
for(int j=i+1;j<arr.Length;j++)
{
if(minVal>arr[j])
{
minVal=arr[j];
minIndex=j;
}
}
temp=arr[i];
arr[i]=minVal;
arr[minIndex]=temp;
}
}
}
4、快速排序(QuickSort)
4.1 算法描述
（1）從數列中挑出一個元素，稱為 “基准”（pivot）；
（2）重新排序數列，所有元素比基准值小的擺放在基准前面，所有元素比基准值大的擺在基准的后面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區退出之后，該基准就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作；
（3）遞歸地（recursive）把小於基准值元素的子數列和大於基准值元素的子數列排序。
快速排序法是采用遞歸的方式對待排序的數列進行若干次的操作,每次操作使得被操作的數列部分以某個元素為分界值分成兩部分,一部分小於該分界值,另一部分大於該分界值.該分界值一般被稱為"樞軸". 一般先以左邊第一個數作為分界值，將數列按該分界值分成左右兩 部分，左邊部分小於該分界值，右邊部分大於該分界值，然后再對左右兩部分做重復的操作，直到最后完成排序。
以數列 14,11,25,37,9,28 為例,詳細描述執行一趟快速排序的算法:
1,選擇待排序數列的樞軸,一般以數列的首元素作為樞軸.此數列中,我們選擇首元素14作為樞軸,nPivot = 14.
2,設定兩個指針 i 和 j ,分別指向數列的首元素和尾元素. i 指向首元素14, j 指向尾元素28.示意圖如下:
3,向前移動尾指針 j ,使其指向從數列尾部算起首個小於樞軸(即14)的元素,並將該元素置換到頭指針 i 指向的位置._nArray[i] =_nArray[j].示意圖如下:
首次執行該操作時 i 指針指向處的值實際上就是樞軸的值,此處的操作可以理解為 i 指針指向處的值已在之前被置換到樞軸中,此時, i 指向處已經是一個空位,在此時用找到的小於樞軸的元素填在此處.
4,向后移動頭指針 i ,使其指向從數列頭部算起首個大於樞軸(即14)的元素,並將該元素置換到尾指針 j 指向的位置._nArray[j] =_nArray[i].示意圖如下:
此處同樣可以理解為 j 指針指向處的值已在上一步操作中置換了出去. j 處已是一個空位.
5,如此重復執行步驟3和步驟4,直至 i==j 時結束該循環.
6,退出了該循環后, i 與 j 必定指向同一位置.在該位置的前部元素,其值均小於樞軸.而在該位置的后部元素,其值均大於樞軸.顯而易見,此時 i 和 j 同時指向的位置就應該是樞軸的"新家"._nArray[i]=nPivot.如下圖:
至此,一趟排序結束.待排序數列的首元素將該數列分成了比其小和比其大的兩部分.如下圖:
接着,我們對這一大一小兩部分子數列執行相同的排序操作.
如此"遞歸",直至對整個數列完成排序操作.
4.2 動圖演示
4.3 c#代碼實現
/// <summary>
/// 排序
/// </summary>
/// <param name="array">要排序的數組</param>
/// <param name="low">下標開始位置，向右查找</param>
/// <param name="high">下標開始位置，向左查找</param>
public static void Sort(int[] array, int low, int high)
{
if (low >= high)
return;
//完成一次單元排序
int index = SortUnit(array, low, high);
//遞歸調用，對左邊部分的數組進行單元排序
Sort(array, low, index - 1);
//遞歸調用，對右邊部分的數組進行單元排序
Sort(array, index + 1, high);
}
/// <summary>
/// 單元排序
/// </summary>
/// <param name="array">要排序的數組</param>
/// <param name="low">下標開始位置，向右查找</param>
/// <param name="high">下標開始位置，向右查找</param>
/// <returns>每次單元排序的停止下標</returns>
public static int SortUnit(int[] array, int low, int high)
{
int key = array[low];//基准數
while (low < high)
{
//從high往前找小於或等於key的值
while (low < high && array[high] > key)
high--;
//比key小開等的放左邊
array[low] = array[high];
//從low往后找大於key的值
while (low < high && array[low] <= key)
low++;
//比key大的放右邊
array[high] = array[low];
}
//結束循環時，此時low等於high，左邊都小於或等於key，右邊都大於key。將key放在游標當前位置。
array[low] = key;
return high;
}
文章參考摘自：https://www.cnblogs.com/yundan/p/4022056.html https://www.cnblogs.com/geduocoding/p/7097870.html