譯者按: 近年來，函數式語言的特性都被其它語言學過去了。
原文: Functional Computational Thinking — What is a monad?
譯者: Fundebug
為了保證可讀性，本文采用意譯而非直譯。另外，本文版權歸原作者所有，翻譯僅用於學習。
如果你使用函數式編程，不管有沒有用過函數式語言，在某總程度上已經使用過Monad。可能大多數人都不知道什么叫做Monad。在這篇文章中，我不會用數學公式來解釋什么是Moand，也不使用Haskell，而是用JavaScript直接寫Monad。
作為一個函數式程序員，我首先來介紹一下基礎的復合函數：
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const add1 = x => x + 1
const mul3 = x => x * 3
const composeF = (f, g) => {
return x => f(g(x))
}
const addOneThenMul3 = composeF(mul3, add1)
console.log(addOneThenMul3(4)) // 打印 15
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復合函數composeF接收f和g兩個參數，然后返回值是一個函數。該函數接收一個參數x, 先將函數g作用到x, 其返回值作為另一個函數f的輸入。
addOneThenMul3是我們通過composeF定義的一個新的函數：由mul3和add1復合而成。
接下來看另一個實際的例子：我們有兩個文件，第一個文件存儲了第二個文件的路徑，第二個文件包含了我們想要取出來的內容。使用剛剛定義的復合函數composeF, 我們可以簡單的搞定：
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const readFileSync = path => {
return fs.readFileSync(path.trim()).toString()
}
const readFileContentSync = composeF(readFileSync, readFileSync)
console.log(readFileContentSync('./file1'))
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readFileSync是一個阻塞函數，接收一個參數path，並返回文件中的內容。我們使用composeF函數將兩個readFileSync復合起來，就達到我們的目的。是不是很簡潔？
但如果readFile函數是異步的呢？如果你用Node.js 寫過代碼的話，應該對回調很熟悉。在函數式語言里面，有一個更加正式的名字：continuation-passing style 或則 CPS。
我們通過如下函數讀取文件內容：
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const readFileCPS = (path, cb) => {
fs.readFile(
path.trim(),
(err, data) => {
const result = data.toString()
cb(result)
}
)
}
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但是有一個問題：我們不能使用composeF了。因為readCPS函數本身不在返回任何東西。
我們可以重新定義一個復合函數composeCPS,如下：
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const composeCPS = (g, f) => {
return (x, cb) => {
g(x, y => {
f(y, z => {
cb(z)
})
})
}
}
const readFileContentCPS = composeCPS(readFileCPS, readFileCPS)
readFileContentCPS(
'./file1', result => console.log(result))
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注意：在composeCPS中，我交換了參數的順序。composeCPS會首先調用函數g,在g的回調函數中，再調用f, 最終通過cb返回值。
接下來，我們來一步一步改進我們定義的函數。
第一步，我們稍微改寫一下readFIleCPS函數：
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const readFileHOF = path => cb => {
readFileCPS(path, cb)
}
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HOF是 High Order Function (高階函數)的縮寫。我們可以這樣理解readFileHOF: 接收一個為path的參數，返回一個新的函數。該函數接收cb作為參數，並調用readFileCPS函數。
並且，定義一個新的復合函數:
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const composeHOF = (g, f) => {
return x => cb => {
g(x)(
y => {
f(y)(cb)
})
}
}
const readFileContentHOF = composeHOF(readFileHOF, readFileHOF)
readFileContentHOF(
'./file1')(result => console.log(result))
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第二步，我們接着改進readFileHOF函數：
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const readFileEXEC = path => {
return {
exec: cb => {
readFileCPS(path, cb)
}
}
}
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readFileEXEC函數返回一個對象，對象中包含一個exec屬性，而且exec是一個函數。
同樣，我們再改進復合函數：
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const composeEXEC = (g, f) => {
return x => {
return {
exec: cb => {
g(x).exec(
y => {
f(y).exec(cb)
})
}
}
}
}
const readFileContentEXEC = composeEXEC(readFileEXEC, readFileEXEC)
readFileContentEXEC(
'./file1').exec(result => console.log(result))
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現在我們來定義一個幫助函數:
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const createExecObj = exec => ({exec})
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該函數返回一個對象，包含一個exec屬性。
我們使用該函數來優化readFileEXEC函數：
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const readFileEXEC2 = path => {
return createExecObj(cb => {
readFileCPS(path, cb)
})
}
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readFileEXEC2接收一個path參數，返回一個exec對象。
接下來，我們要做出重大改進，請注意！
迄今為止，所以的復合函數的兩個參數都是huan’hnh函數，接下來我們把第一個參數改成exec對象。
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const bindExec = (execObj, f) => {
return createExecObj(cb => {
execObj.exec(
y => {
f(y).exec(cb)
})
})
}
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該bindExec函數返回一個新的exec對象。
我們使用bindExec來定義讀寫文件的函數：
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const readFile2EXEC2 = bindExec(
readFileEXEC2(
'./file1'),
readFileEXEC2
)
readFile2EXEC2.exec(
result => console.log(result))
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如果不是很清楚，我們可以這樣寫：
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bindExec(
readFileEXEC2(
'./file1'),
readFileEXEC2
)
.exec(
result => console.log(result))
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我們接下來把bindExec函數放入exec對象中：
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const createExecObj = exec => ({
exec,
bind(f) {
return createExecObj(cb => {
this.exec(y => {
f(y).exec(cb)
})
})
}
})
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如何使用呢？
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readFileEXEC2(
'./file1')
.bind(readFileEXEC2)
.exec(
result => console.log(result))
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這已經和在函數式語言Haskell里面使用Monad幾乎一模一樣了。
我們來做點重命名：
- readFileEXEC2 -> readFileAsync
- bind -> then
- exec -> done
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readFileAsync(
'./file1')
.then(readFileAsync)
.done(
result => console.log(result))
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發現了嗎？竟然是Promise!
Monad在哪里呢？
從composeCPS開始，都是Monad.
readFIleCPS是Monad。事實上，它在Haskell里面被稱作Cont Monad；exec 對象是一個Monad。事實上，它在Haskell里面被稱作IO Monad。
Monad 有什么性質呢？
- 它有一個環境；
- 這個環境里面不一定有值；
- 提供一個獲取該值的方法；
- 有一個
bind函數可以把值從第一個參數Monad中取出來，並調用第二個參數函數。第二個函數要返回一個Monad。並且該返回的Monad類型要和第一個參數相同。
數組也可以成為Monad
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Array.prototype.flatMap = function(f) {
const r = []
for (var i = 0; i < this.length; i++) {
f(
this[i]).forEach(v => {
r.push(v)
})
}
return r
}
const arr = [1, 2, 3]
const addOneToThree = a => [a, a + 1, a + 2]
console.log(arr.map(addOneToThree))
// [ [ 1, 2, 3 ], [ 2, 3, 4 ], [ 3, 4, 5 ] ]
console.log(arr.flatMap(addOneToThree))
// [ 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5 ]
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我們可以驗證：
- [] 是環境
- []可以為空，值不一定存在；
- 通過
forEach可以獲取； - 我們定義了
flatMap來作為bind函數。
結論
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Monad是回調函數?
根據性質3，是的。 -
回調函數式Monad?
不是，除非有定義bind函數。
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