卷積操作特征圖輸出大小

卷及神經網絡的卷積操作對輸入圖像的邊緣位置有兩種處理方式：

1. 有效填充
2. 邊緣填充

有效填充：濾波器的采樣范圍不超過圖片的邊界，strides=1時，輸出特征圖的大小計算方法為input_height - filter_height +1

相同填充，濾波器采樣范圍超過邊界，且超過邊界部分使用0填充,strides = 1 時，輸出特征圖的大小和輸入圖一樣，即output_height=input_height

 

 

有效填充

 

相同填充

 

 

在tensorflow中，這兩種操作的的輸出特征圖大小如何計算呢？

 

記輸入形狀為【input_height，input_width，input_depth】

 

采用same padding時

當strides設為2時，則輸出的特征圖的大小為【input_height/2, input_width/2, output_depth】

注意：如果input_height/2為上取整，即input_height=11時，在此有input_height/2 = 6

>>> import tensorflow as tf
>>> aa = tf.truncated_normal([100,11,11,3])
>>> aa.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(11), Dimension(11), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 2,padding='same')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(6), Dimension(6), Dimension(3)])

 

當strides設為3時，則輸出的特征圖的大小為【input_height/3, input_width/3, output_depth】

同理當input_height=11時，在此有input_height/3 = 4

>>> import tensorflow as tf
>>> aa = tf.truncated_normal([100,11,11,3])
>>> aa.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(11), Dimension(11), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 3,padding='same')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(4), Dimension(4), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, (2,3),padding='same')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(6), Dimension(4), Dimension(3)])

 

 

采用valid padding時

 當strides設為1時，則輸出的特征圖的大小為【input_height - kernel_size + 1, input_width - kernel_size + 1, output_depth】

>>> import tensorflow as tf
>>> aa = tf.truncated_normal([100,11,11,3])            #創建形狀為11*11*3的tensor（前面的100為batch size，可忽略）
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 1,padding='valid') #strides設為1
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(8), Dimension(8), Dimension(3)]) #輸出大小為 8*8*3
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 3, 1,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(9), Dimension(9), Dimension(3)])

 

當strides設為k時，則輸出的特征圖的大小為【(input_height - kernel_size + 1)/k, (input_width - kernel_size + 1)/k, output_depth】
注意：除法向上取整

>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 2,padding='valid')  
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(4), Dimension(4), Dimension(3)])

>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 3,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(3), Dimension(3), Dimension(3)])

>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 4,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(2), Dimension(2), Dimension(3)])

 

以下幾個可以驗證上述結論：

>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 3, 2,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(5), Dimension(5), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 3, 3,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(3), Dimension(3), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 3, 4,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(3), Dimension(3), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 3, 5,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(2), Dimension(2), Dimension(3)])