剛使用ArcGIS的時候，對坐標系的點一直很混亂，今天想要整理整理。
一、地理坐標系與投影坐標系的區分
首先要能區分地理坐標系（GCS）和投影坐標系（PCS）。
上面的是地理坐標系的舉例，簡單理解為不同的橢球體和大地基准面（基於橢球體確定，選定與大地水准面最為吻合的作為大地基准面）的組合吧。但還是貼上專業的解答：“地理坐標系由三個參數來定義：角度單位（Angular Unit）、本初子午線（Prime Meridian）和大地測量系統（Datum）。“
上圖是投影坐標系的舉例，由名稱可以看出是在地理坐標系的后面加上了一段。事實上，投影坐標系就是由地理坐標系投影而成，通過各種投影將曲面轉換成平面。
二、幾種常見的投影
1. 墨卡托投影（Mercator)是 等角正軸切圓柱 投影。假設地球被圍在一中空的圓柱里，其標准緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標准緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。
墨卡托投影沒有角度變形，由每一點向各方向的長度比相等，它的經緯線都是平行直線，且相交成直角，經線間隔相等，緯線間隔從標准緯線向兩極逐漸增大。墨卡托投影的地圖上長度和面積變形明顯，但標准緯線無變形，從標准緯線向兩極變形逐漸增大，但因為它具有各個方向均等擴大的特性，保持了方向和相互位置關系的正確。
在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優點，墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空圖，如果循着墨卡托投影圖上兩點間的直線航行，方向不變可以一直到達目的地，因此它對船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來很大方便。
2. 高斯-克呂格（Gauss-Kruger）投影，是一種 等角橫軸切圓柱 投影。設想用一個圓柱橫切於球面上投影帶的中央經線，按照投影帶中央經線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，將中央經線兩側一定經差范圍內的球面正形投影於圓柱面。然后將圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即獲高斯一克呂格投影平面。
高斯一克呂格投影后，除中央經線和赤道為直線外，其他經線均為對稱於中央經線的曲線。高斯-克呂格投影沒有角度變形，在長度和面積上變形也很小，中央經線無變形，自中央經線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大處在投影帶內赤道的兩端。由於其投影精度高，變形小，而且計算簡便（各投影帶坐標一致，只要算出一個帶的數據，其他各帶都能應用），因此在大比例尺地形圖中應用，可以滿足軍事上各種需要，並能在圖上進行精確的量測計算。
為了限制該投影中的長度變形，對投影面進行分帶。通常分為六度帶或三度帶。
六度帶中央子午線計算公式：當地經度/6=N； 中央子午線L=6 * N （帶號）
當沒有除盡，N有余數時， 中央子午線L=6*N - 3
三度帶中央子午線計算公式： 當地經度/3=N；中央子午線L=3 X N
3.UTM（Universal Transverse Mercator）投影，是一種 等角橫軸割圓柱 投影。橢圓柱割地球於南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條相割的經線上沒有變形，而中央經線上長度比0.9996。UTM投影分帶方法與高斯-克呂格投影相似，是自西經180°起每隔經差6度自西向東分帶，將地球划分為60個投影帶。我國的衛星影像資料常采用UTM投影。
區分GK和UTM：除了一個是切另一個是割外，從分帶方式看，兩者的分帶起點不同，高斯-克呂格投影自0度子午線起每隔經差6度自西向東分帶，第1帶的中央經度為3°；UTM投影自西經180°起每隔經差6度自西向東分帶，第1帶的中央經度為-177°，因此高斯-克呂格投影的第1帶是UTM的第31帶。此外，兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯-克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為10000公里。
三、Arc GIS中的坐標系問題
關鍵：區分清楚真實坐標系、屬性坐標系和地圖坐標系。
真實坐標系指原始數據本身對應的坐標系。如何知道數據本身的坐標系呢？打開Arc Map，加載數據后，打開數據屬性表，進行“計算幾何”操作，見下圖。
屬性坐標系是指數據文件所標稱的坐標系，有兩種查看方式。第一種是利用ArcCatalog,打開文件屬性進行查看和修改；另一種是利用ArcMap,在圖層屬性中查看，但無法修改，見下圖。
地圖坐標系，適用於打開多個圖層的情況。動態投影，系統進行臨時的坐標系轉換，但並不改變每個數據本身的坐標系。同理可推導到地圖顯示單位。
坐標系編輯：在 數據框屬性 下的坐標系進行編輯
坐標系定義：指的是定義數據的屬性坐標系。利用ArcToolBox中的工具——定義投影 來實現
定義投影 工具與 投影 工具的區別：
坐標系轉化：利用ArcToolBox中的工具——投影 來實現
坐標系猜測：坐標系猜測是指猜測數據的真實坐標系，並且把數據的屬性坐標系設置為真實坐標系。
總結：1）使所有數據都有坐標系定義，也即使所有數據都有屬性坐標系；2）保證所有數據的坐標系都是正確的，也即使所有數據的屬性坐標系都與其真實坐標系吻合；3）統一所有數據的坐標系，利用坐標系轉換實現。並且，這種統一的坐標系一般宜為投影坐標系，因為只有在投影坐標系下才能正確地進行距離、長度、面積、坡度等度量的計算。
參考文獻：李郎平.ArcGIS中的坐標系http://mp.weixin.qq.com/s/TWfiRm6ozilsLy8Xsle19Q