關於圓和橢圓的相交問題_來自知乎

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一道高中解析幾何引發的問題？
在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
上任意一點到P（-1,0）的距離的最小值為1，且橢圓C的離心率為1/2 ，求橢圓C的方程。
在這道題目之中，若以點P為圓心，1為半徑，寫圓的方程后與橢圓聯立，得到關於X的二次方程，這時我令判別式等於零，解得a為
，b為2，但此時使方程等於零的解為X=-4，並不在橢圓上，而且圓與橢圓實際的交點的橫坐標並不能由方程得出。感覺解法上沒有問題，但不知道為什么會出現這種情況，求解，謝謝dalao們！