[LeetCode] 593. Valid Square 驗證正方形

 

Given the coordinates of four points in 2D space, return whether the four points could construct a square.

The coordinate (x,y) of a point is represented by an integer array with two integers.

Example:

Input: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
Output: True

 

Note:

1. All the input integers are in the range [-10000, 10000].
2. A valid square has four equal sides with positive length and four equal angles (90-degree angles).
3. Input points have no order.

 

這道題給了我們四個點，讓驗證這四個點是否能組成一個正方形，剛開始博主考慮的方法是想判斷四個角是否是直角，但即便四個角都是直角，也不能說明一定就是正方形，還有可能是矩形。還得判斷各邊是否相等。其實這里可以僅通過邊的關系的來判斷是否是正方形，根據初中幾何的知識可以知道正方形的四條邊相等，兩條對角線相等，滿足這兩個條件的四邊形一定是正方形。那么這樣就好辦了，只需要對四個點，兩兩之間算距離，如果計算出某兩個點之間距離為0，說明兩點重合了，直接返回 false，如果不為0，那么就建立距離和其出現次數之間的映射，最后如果我們只得到了兩個不同的距離長度，那么就說明是正方形了，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) {
        unordered_map<int, int> m;
        vector<vector<int>> v{p1, p2, p3, p4};
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < 4; ++j) {
                int x1 = v[i][0], y1 = v[i][1], x2 = v[j][0], y2 = v[j][1];
                int dist = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2);
                if (dist == 0) return false;
                ++m[dist];
            }
        }
        return m.size() == 2;
    }
};

 

我們其實不用建立映射，直接用個集合 HashSet 來放距離就行了，如果最后集合中不存在0，且里面只有兩個數的時候，說明是正方形，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) {
        unordered_set<int> s{d(p1, p2), d(p1, p3), d(p1, p4), d(p2, p3), d(p2, p4), d(p3, p4)};
        return !s.count(0) && s.size() == 2;
    }
    int d(vector<int>& p1, vector<int>& p2) {
        return (p1[0] - p2[0]) * (p1[0] - p2[0]) + (p1[1] - p2[1]) * (p1[1] - p2[1]);
    }
};

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/valid-square/

https://leetcode.com/problems/valid-square/discuss/103442/c-3-lines-unordered_set

 

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