[LeetCode] 560. Subarray Sum Equals K 子數組和為K

 

Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.

Example 1:

Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2

 

Note:

1. The length of the array is in range [1, 20,000].
2. The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

 

這道題給了我們一個數組，讓我們求和為k的連續子數組的個數，博主最開始看到這道題想着肯定要建立累加和數組啊，然后遍歷累加和數組的每個數字，首先看其是否為k，是的話結果 res 自增1，然后再加個往前的循環，這樣可以快速求出所有的子數組之和，看是否為k，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int res = 0, n = nums.size();
        vector<int> sums = nums;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (sums[i] == k) ++res;
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                if (sums[i] - sums[j] == k) ++res;
            }
        }
        return res;
    }
};

 

上面的求累加和的方法其實並沒有提高程序的執行效率，跟下面這種暴力搜索的解法並沒有什么不同，博主很驚奇 OJ 居然這么大度，讓這種解法也能通過，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int res = 0, n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int sum = nums[i];
            if (sum == k) ++res;
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                sum += nums[j];
                if (sum == k) ++res;
            }
        }
        return res;
    }
};

 

論壇上大家比較推崇的其實是這種解法，用一個哈希表來建立連續子數組之和跟其出現次數之間的映射，初始化要加入 {0,1} 這對映射，這是為啥呢，因為我們的解題思路是遍歷數組中的數字，用 sum 來記錄到當前位置的累加和，我們建立哈希表的目的是為了讓我們可以快速的查找 sum-k 是否存在，即是否有連續子數組的和為 sum-k，如果存在的話，那么和為k的子數組一定也存在，這樣當 sum 剛好為k的時候，那么數組從起始到當前位置的這段子數組的和就是k，滿足題意，如果哈希表中事先沒有 m[0] 項的話，這個符合題意的結果就無法累加到結果 res 中，這就是初始化的用途。上面講解的內容順帶着也把 for 循環中的內容解釋了，這里就不多闡述了，有疑問的童鞋請在評論區留言哈，參見代碼如下：

 

解法三：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int res = 0, sum = 0, n = nums.size();
        unordered_map<int, int> m{{0, 1}};
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            sum += nums[i];
            res += m[sum - k];
            ++m[sum]; 
        }
        return res;
    }
};

 

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/560

 

類似題目：

Two Sum

Continuous Subarray Sum

Subarray Product Less Than K

Find Pivot Index

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/

https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/discuss/102153/Basic-Java-solution

https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/discuss/134689/Three-Approaches-With-Explanation

https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/discuss/102106/Java-Solution-PreSum-%2B-HashMap

 

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