PAT甲題題解-1122. Hamiltonian Cycle (25)-判斷路徑是否是哈密頓回路

博主歡迎轉載，但請給出本文鏈接，我尊重你，你尊重我，謝謝~
http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/6789799.html
特別不喜歡那些隨便轉載別人的原創文章又不給出鏈接的
所以不准偷偷復制博主的博客噢~~

 

先來擴展一下知識
哈密頓圖：
哈密頓圖是一個無向圖，由指定的起點通往指定的重點，途中經過所有節點有且只經過一次。
在圖論中，通常指的是哈密頓回路，即經過圖中所有頂點有且只有一次，最終回到出發點。
哈密頓回路為NP完全問題，暫不存在多項式內的解法。

歐拉圖：
類似的有歐拉圖：圖中經過每天邊有且只有一次，若最終回到出發點，則是歐拉回路。
判斷是否存在歐拉回路，是有定理的，網上可以找找。

然而這道題給出了路徑，判斷是否是哈密頓回路，瞬間感覺題目檔次下降了好多有沒有！！！
滿足了以下條件即輸出YES，只要有不滿足的就輸出NO：
1.路徑節點個數等於n+1
2.相鄰點之間存在連通的邊
3.前n點各只出現過1次
4.第一個節點等於最后一個節點，構成回路

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=205;
int edge[maxn][maxn];
int n,m;
int main()
{
    int u,v;
    memset(edge,0,sizeof(edge));
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        edge[u][v]=edge[v][u]=1;
    }
    int k;
    scanf("%d",&k);
    int n1;
    int vis[maxn];
    for(int i=0;i<k;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d",&n1);
        bool flag=true;
        //必須是n+1的頂點個數
        if(n1!=n+1)
            flag=false;
        if(n1>0){
            scanf("%d",&u);
            vis[u]=1;
        }
        int first=u;
        for(int j=1;j<n1;j++){
            scanf("%d",&v);
            if(flag){
                //得存在邊
                if(!edge[u][v]){
                    flag=false;
                    //break;傻了，這里怎么會寫了個break，導致一個樣例過不了。雖然false，但還是要繼續讀取數據的
                }
                //前n個點必須只出現過一次
                if(vis[v] && j!=n1-1)
                    flag=false;
                else
                    vis[v]=1;
            }
            u=v;
        }
        //第一個點等於最后一個點
        if(v!=first)
            flag=false;
        if(flag)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}