C++模板學習之遞歸

 

C++中模板的推導是在編譯期由編譯器完成的，因此，可以利用模板將一些預先知道遞歸次數的遞歸算法用模板編程實現，以此實現將計算從運行期提前到編譯期。利用模板完成遞歸算法與通常模式的遞歸算法一樣，需要遞歸的公式和遞歸的結束條件。在模板元編程中，遞歸的公式利用模板參數的嵌套依賴來實現，而遞歸的結束條件利用特化模板參數來實現。比如求1到n的和，遞歸的公式為sum(n) = sum(n-1) + n,而遞歸的結束條件為sum(0)=0.於是，我們就可以寫出如下的模板：

#include <iostream>


template <int N>
class Sum 
{
public:
    enum {sum = Sum<N-1>::sum + N}; 
};

template <>
class Sum<0>
{
public:
    enum {sum = 0}; 
};


int main()
{
    std::cout << "sum of 1 to 100 is: " << Sum<100>::sum << std::endl;
    return 0;
}

可以看到，第一個類定義template <int N> class Sum就是定義了一個主模板類，用於遞歸公式的計算，而第二個模板類template<> class Sum<0>是一個特化的模板類，指明在N＝0時模板類的行為。需要注意的是，特化模板類的定義必須在主模板類的后面。（如果類Sum<N>未定義，編譯器又怎么會知道sum<0>是個什么東西呢？）

還有一點要注意的是，此處模板類中的成員sum我們使用了枚舉類型，這是因為如果使用變量的話，它是不會去在編譯期推導值的（C++類成員變量初始化不能放在類定義中），當然，使用static變量也是可以的。編譯運行結果：

查看編譯后的程序二進制代碼可以發現，5050（二進制13BA）是直接以常數的形式編到main函數中的，也就是說，這個值是在編譯期就已經由編譯器算出來了的，這種情況下，運行時的計算時間就會大大減少。