很多首詩，每首詩中包含很多字。我當然要用倒排索引了，對每個字建立索引，形式如下：
字1 詩11 詩12 詩13
字2 詩21 詩22
......
用戶查詢的是一個詩句，我把這個詩句中的每個字都摘出來去倒排索引里找，把每個字對應的集合做AND操作，得到一個詩的集合。
現在問題來了，如何對這個詩的集合排序？
這個問題其實就是相關度排序。最小編輯次數、最長公共子序列雖然也是一種排名方法，但容錯性較低。比如我把“床前明月光”寫成了“明月床前光”，最好也能夠容忍我這種錯誤。
這肯定跟字在詩中的位置有關系，這些字離得越近越好。於是想到了使用方差。
在倒排索引中，加入“字位”信息。對於一首詩，字位信息如下：
字1 位置11 位置12 位置13
字2 位置21 位置22 位置23
字3 位置31 位置32 位置33
......
形式化一下這個問題：
給定N個集合，從每個中選取1個元素組成新的集合，使得新集合中元素方差最小，這個最小方差即為這N個集合的“得分”。
這個問題應該怎么做呢？
根據學過的算法可以很容易地構造出幾個不一定正確的算法：
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動態規划，定義二維數組f，f[i][j]表示前i個集合的最小方差並且最后一個數字是第i個集合中的第j個元素。當走出一條路徑之后，對這條路徑求均值，最佳路徑必然是路徑上的每一個結點都盡量靠近平均值，反復迭代更新，直到無法更新為止。
上面這種動態規划思想有點馬爾科夫過程維特比算法的意思。 -
貪心，一開始把全部點放進一個盒子，求平均值，把離平均值最遠的那個點刪掉，如果某集合中只剩下一個點則這個點不可刪。如此貪心，每次刪除離均值最遠的點，知道無法刪除，即為所求。
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如果集合個數小於16，並且集合中每個數字都比較小（比如小於1000），那么可以用動態規划，f[i][j]中的i表示二進制的集合狀態（也就是有沒有訪問過），j表示當前的平均數，f[i][j]表示當前的方差。
上面這種想法對不對呢？