你必須要了解的幾種排序方法

　　作為一個程序員，你怎么能不了解冒泡算法呢？

　　下面向大家介紹六中排序算法，並提供javascript實現，以及簡單分析算法復雜度。

1. 簡單排序方法

1.1 冒泡排序

總體描述：
　　相鄰元素進行比較，每次選取最大的元素，進行下一次比較，因此可以將最大的元素像冒泡一樣，從某一位置，到達最頂端
算法簡單描述：
　　假設：共有n個元素
　　進行(n-1)次循環，第i(從1開始計數)次循環獲得第i大的元素，放在數組第(n-i)(數組從0開始計數)位
每次循環都從第一個元素開始，比較當前元素與其后一個元素的大小關系，如果后一個元素小於當前元素，則說明，當前元素較大，互換位置，即將（0～n-i區間最大的數放在n-i位），並將當前元素指向下一個位置，直到當前位置指向0，循環結束

完整代碼：

function bubbleSort(originArr) {
    /* 數組副本 */
    var cloneArr = originArr.concat();
    /* 用於交換數據 */
    var temp;
    /* 數組長度 */
    var len = cloneArr.length;

    /* 每次選擇出最大的元素 */
    /* 通過比較相鄰元素，將較大的元素放在后面，將較大的數繼續進行比較 */
    for (var i = 0; i < len - 1; ++i) { // 需要執行len-1次 for (var j = 0; j < len - i; ++j) { // 需要執行len-i-1次 // 如果當前元素大於下一個元素，互換兩個元素 
            if (cloneArr[j] > cloneArr[j + 1]) { // 執行（1 ＋ 2 ＋ ... ＋ n-1）算法復雜度為O(n^2)
                temp = cloneArr[j];
                cloneArr[j] = cloneArr[j + 1];
                cloneArr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }

    return cloneArr;
}

1.2 選擇排序

總體描述：
　　每次選擇最小的元素，放在相應的位置上
算法簡單描述：
　　假設：共有n個元素
　　進行(n-1)次循環，第i(從1開始計數)次循環獲得第i小的元素，放在數組第(i-1)(數組從0開始計數)位，第i次循環，從數組第(i-1)位開始，將該位置元素與其后所有元素進行比較，獲取較小元素索引，循環結束之后，將當前元素與最小索引位置元素位置互換，當前位置向前移動，進行下一輪循環，直到當前位置指向(n-1)

完整代碼：

function selectionSort(originArr) {
    /* 數組副本 */
    var cloneArr = originArr.concat();
    /* 用於交換數據 */
    var temp;
    /* 存放最小元素索引 */
    var minIndex = 0;
    /* 數組長度 */
    var len = cloneArr.length;

    /* 從第一個位置開始，比較當前位置和后面所有元素，獲取最小元素后面的位置 */
    for (var i = 0; i < len - 1; ++i) { // 需要執行len-1次
        minIndex = i;
        // 獲取最小元素位置 
        for (var j = i + 1; j < len; ++j) { // 需要執行len-i-1次
            if (cloneArr[minIndex] > cloneArr[j]) { // 執行（1 ＋ 2 ＋ ... ＋ n-1）算法復雜度為O(n^2)
                minIndex = j;
            }
        }
        // 如果最小元素所在索引，不是當前位置，交換元素 
        if (minIndex !== i) {
            temp = cloneArr[i];
            cloneArr[i] = cloneArr[minIndex];
            cloneArr[minIndex] = temp;
        }
    }

    return cloneArr;
}

1.3 插入排序

總體描述：
　　將數組分為前后兩部分，前一部分是已排序的元素集合，后一部分是未排序的元素集合。每次選中未排序的第一個數組，插入到已排序集合中的合適的位置
算法簡單描述：
　　假設：共有n個元素
　　從第2個元素開始，進行(n-1)次循環，第i次循環，將第i個元素插入到之前位置(1~i-1)中，將當前元素依次后面元素進行比較。比較元素起始值為當前元素前一位置元素，如果當前元素小於比較元素，比較元素向數組后面移動，當前元素繼續與下一個元素進行比較，直到比較元素位置為0或者當前元素大於比較元素，將元素插入當前比較位置

完整代碼：

function insertSort(originArr) {
    /* 數組副本 */
    var cloneArr = originArr.concat();
    /* 用於交換數據 */
    var temp;
    /* 數組長度 */
    var len = cloneArr.length;

    /* 循環數組中的每一個元素 */
    for (var i = 1; i < len; ++i) { // 需要執行len-1次
        // 記錄要插入的值 
        temp = cloneArr[i];
        // 找到合適的位置插入 
        for (var j = i - 1; j >= 0; --j) { // 需要執行i次
            if (temp < cloneArr[j]) { // 執行（1 ＋ 2 ＋ ... ＋ n-1）算法復雜度為O(n^2)
                // 右移已排序數組 
                cloneArr[j + 1] = cloneArr[j];
            } else {
                break;
            }
        }
        cloneArr[j + 1] = temp;
    }

    return cloneArr;
}

2. 高級排序算法

2.1 希爾排序

總體描述：

　　希爾排序就是插入排序的優化，插入排序，每次將當前元素與之前的每一個元素進行比較，然后插入，希爾排序，相當於先按照一定步長，將數組進行分組，對每一組進行插入排序，這樣就可以大幅度的調整數據的分布情況，最后執行一次快速排序進行微調
算法簡單描述：
　　對於間隔數組中的每個元素gap，將數組元素根據gap分為gap組，對於每組進行插入排序

完整代碼：

function shellSort(originArr) {
    /* 數組副本 */
    var cloneArr = originArr.concat();
    /* 用於交換數據 */
    var temp;
    /* 數組長度 */
    var len = cloneArr.length;
    /* 間隔數組 */
    var gap = [];

    /* 動態創建間隔數組 */
    for (var i = Math.floor(len / 2); i > 0;) {
        gap.push(i);
        i = Math.floor(i / 2);
    }

    /* 使用間隔數組中的每一個元素，選擇數組中的元素，進行快速排序 */
    /* 方法1: 對每一個間隔的每一個分組進行快速排序 */
    /*for (var i = 0, gapLen = gap.length; i < gapLen; ++i) {
        // 分為gap[i]組分別進行排序 
        for (var j = 0; j < gap[i]; ++j) {
            // 第j組進行排序 
            for (var k = j + gap[i]; k < len; k = k + gap[i]) {
                temp = cloneArr[k];
                while (k - gap[i] >= 0 && cloneArr[k - gap[i]] > temp) {
                    cloneArr[k] = cloneArr[k - gap[i]];
                    k = k - gap[i];
                }
                cloneArr[k] = temp;
            }
        }
    }*/
    /* 方法2: 對於每一個間隔，從間隔位置開始，對其后每一個元素進行快速排序，保證前面的已經排好序 */
    for (var i = 0, gapLen = gap.length; i < gapLen; ++i) {
        for (var j = gap[i]; j < len; ++j) {
            temp = cloneArr[j];
            var k = j;
            while (k - gap[i] >= 0 && cloneArr[k - gap[i]] > temp) {
                cloneArr[k] = cloneArr[k - gap[i]]; 
                k -= gap[i];
            }
            cloneArr[k] = temp;
        }
　　　　// 最壞情況O(n(logn)^2) 平均情況O(n(logn)^2) 
    }

    return cloneArr;
}

2.2 快速排序

總體描述：
　　每次選取一個基准值，將數組中其他的元素和它進行比較，大於則移到數組右邊，小於則移到左邊。然后分類出來的數組繼續進行上述操作。
算法簡單描述：
　　選擇數組第一位元素位基准值，創建兩個新數組，分別存放小於基准值和大於基准值的元素。然后這兩個新數組遞歸進行上述操作，直到數組為空。然后將左右數組和基准值進行拼接

完整代碼：

function quickSort(originArr) {
    /* 如果數組為空，直接返回 */
    if (originArr.length === 0) {
        return [];
    }

    /* 基准值 */
    var pivot = originArr[0];
    /* 分別存放大於小於數組 */
    var lesser = [];
    var greater = [];

    /* 小於基准值，存放到lesser數組中，否則存放到greater數組中 */
    for (var i = 1; i < originArr.length; ++i) {
        if (originArr[i] < pivot) {
            lesser.push(originArr[i]);
        } else {
            greater.push(originArr[i]);
        }
　　　　// 最壞情況O(n^2) 平均情況O(nlogn)
    }

    /* 將數組拼接后返回 */
    return quickSort(lesser).concat(pivot, quickSort(greater));
}

2.3 歸並排序

總體描述：
　　自頂向下：先通過遞歸分解數組，再合並數組
算法簡單描述：
　　分解數組：如果數組長度不為1，從中間將數組分為兩部分，繼續分解
　　合並數組：將分解的數組融合，創建一個新數組，用於存放融合的數組元素。創建指針分別指向兩個數組的首位，比較當前指針指向位置元素的大小，將較小的元素插入新數組中，指針向后移動，直到有一個數組元素全部移出。最后檢查兩個數組，將未移出的元素追加到新數組中，最后存放已排序的數組根據對應位置存入待排序數組中

完整代碼：

function mergeSort(originArr) {
    /* 數組副本 */
    var cloneArr = originArr.concat();

    /* 調用歸並排序 */
    doMergeSort(cloneArr, 0, cloneArr.length - 1);

    return cloneArr;
}

/* 向下分解數組，遞歸調用 */
function doMergeSort(arr, low, high) {
    if (low < high) {
        var mid = low + Math.floor((high - low) / 2);
        doMergeSort(arr, low, mid);
        doMergeSort(arr, mid + 1, high);
        merge(arr, low, mid, high);
　　　　// 最壞情況O(nlogn) 平均情況O(nlogn)
    }
}

/* 數組融合 */
function merge(arr, low, mid, high) {
    var p_low = low;
    var p_high = mid + 1;

    var sortArr = [];
    /* 比較左右部分元素，將較小的元素存放在sortArr前面 */
    while (p_low <= mid && p_high <= high) {
        if (arr[p_low] > arr[p_high]) {
            sortArr.push(arr[p_high++]);
        } else {
            sortArr.push(arr[p_low++]);
        }
    }

    /* 將兩部分可能剩余的元素復制到數組中 */
    while (p_high <= high) {
        sortArr.push(arr[p_high++]);
    }

    while (p_low <= mid) {
        sortArr.push(arr[p_low++]);
    }
    /* 將已排序的數組復制到原數組對應位置 */
    for (var i = low; i < high + 1; i++) {
        arr[i] = sortArr[i - low];
    }
}

3. 最終測試結果

100000數組測試：