開心的金明 NOIP 2006 普及組


題目描述

金明今天很開心,家里購置的新房就要領鑰匙了,新房里有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:“你的房間需要購買哪些物品,怎么布置,你說了算,只要不超過N元錢就行”。今天一早金明就開始做預算,但是他想買的東西太多了,肯定會超過媽媽限定的N元。於是,他把每件物品規定了一個重要度,分為5等:用整數1~5表示,第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格(都是整數元)。他希望在不超過N元(可以等於N元)的前提下,使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的價格為v[j],重要度為w[j],共選中了k件物品,編號依次為j1,j2,……,jk,則所求的總和為:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*為乘號)

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入格式: 輸入的第1行,為兩個正整數,用一個空格隔開:

N m (其中N(<30000)表示總錢數,m(<25)為希望購買物品的個數。)

從第2行到第m+1行,第j行給出了編號為j-1的物品的基本數據,每行有2個非負整數

v p (其中v表示該物品的價格(v<=10000),p表示該物品的重要度(1~5))

輸出格式: 輸出只有一個正整數,為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值(<100000000)。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1: 1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2 輸出樣例#1: 3900

 

一道裸的01背包,但是其每件物品的價值是 價格*重要度 ,所以只需將加 價值 改為加 價格*重要度 即可

上代碼:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;  4 int m,n,d[30001],w,v;  5 int main(){  6     scanf("%d%d",&m,&n);  7     for(int i=1;i<=n;i++){  8         scanf("%d%d",&v,&w);  9         for(int j=m;j>=v;j--){ 10             d[j]=max(d[j],d[j-v]+w*v);//就是這里 11  } 12  } 13     printf("%d",d[m]); 14     return 0; 15 }

 


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