士兵站隊問題 【問題描述】

9 、士兵站隊問題

【問題描述】

       在一個划分成網格的操場上，n個士兵散亂地站在網格點上。網格點由整數坐標(x,y)表示。士兵們可以沿網格邊上、下、左、右移動一步，但在同一時刻任一網格點上只能有一名士兵。按照軍官的命令，士兵們要整齊地列成一個水平隊列，即排列成(x,y),(x+1,y),…,(x+n-1,y)。如何選擇x 和y的值才能使士兵們以最少的總移動步數排成一列。

【編程任務】

       計算使所有士兵排成一行需要的最少移動步數。

【輸入格式】

       由文件sol.in提供輸入數據。文件的第1 行是士兵數n，1≤n≤10000。接下來n 行是士兵的初始位置，每行2 個整數x 和y，-10000≤x，y≤10000。

【輸出格式】

       程序運行結束時，將計算結果輸出到文件sol.out中。文件的第1 行中的數是士兵排成一行需要的最少移動步數。

【輸入樣例】

5

1 2

2 2

1 3

3 -2

3 3

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
  int n,i,x[10001],y[10001];
  int xs,ys;
  while(cin>>n)
  {
      for(i=0;i<n;i++)
          cin>>x[i]>>y[i];
       sort(x,x+n);
       sort(y,y+n);
       for(i=0;i<n;i++) 
        x[i]-=i;
        sort(x,x+n);
       xs=0;ys=0;
       for(i=0;i<n;i++)
       {
           xs+=abs(x[i]-x[n/2]);
           ys+=abs(y[i]-y[n/2]);
       }
       cout<<(xs+ys)<<endl;
  }
  return 0;
}