數據結構：循環隊列

1.寫在前面

　　附我的另一篇博客：C_隊列的鏈式表示和描述

數組表示的問題　

　　　　對於隊列最好的方法是使用鏈表實現，因為對於數組來說，隊列可能會出現下面這種情況：

　　　　

　　　　如圖所示，不可以繼續添加元素，否則會造成數組越界而遭致程序出錯。然而此時又不應該擴充數組，因為還有大量實際空間未被占用。

　　　　此時我們應該如何解決這個問題呢？我們將其實現為循環隊列。

理解循環隊列

　　　　何謂循環隊列？首先我們要說明的是循環隊列仍然是基於數組實現的。但是為了形象化的說明問題，我們如下圖所示

　　　　　　　　　　

　　　　1.圖中有兩個指針(其實就是兩個整數型變量，因為在這里有指示作用，所以這里理解為指針)front、rear,一個指示隊頭，一個指示隊尾。

　　　　2.rear和front互相追趕着，這個追趕過程就是隊列添加和刪除的過程，如果rear追到head說明隊列滿了，如果front追到rear說明隊列為空。

　　說明：

　　　　令隊列空間中的一個單元閑置，使得隊列非空時，Q.rear與Q.front之間至少間隔一個空閑單。

　　　　3.我們把它掰彎，用的是求余，這樣兩個值就不會跑出最大范圍，並且可以實現彎曲的效果，所以說對於循環隊列我們必須給定最大值MAXQSIZE。

　　　　   這其實是我們臆想的，反正我們要做的就是利用循環來解決空間浪費的問題。　　

循環隊列的實現過程

　　　　☆當添加一個元素時,(rear+1)%MAXQSIZE; //理解為什么求余？

　　　　☆當刪除一個元素時,(front+1)%MAXQSIZE；//理解為什么求余？

　　　　☆當rear=front的時候，隊列可能是滿，也可能是空。

　　　　　　因為存在滿和空兩種情況，我們需要分別判斷：

　　　　　　　　☆滿：當隊列添加元素到rear的下一個元素是head的時候，也就是轉圈子要碰頭了，我們就認為隊列滿了。(Q.rear+1)%MAXSIZE=Q.front

　　　　　　　　☆空：當隊列刪除元素到head=rear的時候，我們認為隊列空了。Q.rear==Q.front,不一定為0

　　圖示：

　　　　

隊列操作的一些說明

隊列長度：Q.rear-Q.front；

隊頭元素：Q.base[Q.front]；

隊尾元素：Q.base[Q.rear-1]；

 

2.代碼分解

2.1添加操作

　　　元素入隊時僅修改隊尾指針rear —— ++.

status EnQueue(SqQueue *q,QElemtype e)
{
    //插入到隊尾
    if((q->rear+1)%MAXQSIZE==q->front)
        return 0;
    q->base[q->rear]=e;
    q->rear=(q->rear+1)%MAXQSIZE;
    return 1;
}

 

2.2刪除操作

　　  元素出隊列時只修改隊頭指針front——++.

status DeQueue(SqQueue *q)
{
    if(q->front==q->rear)
        return 0;
    printf("%d",q->base[q->front]);
    q->front =(q->front+1)%MAXQSIZE;
    return 1;
}

2.3獲取隊列長度

int QueueLength(SqQueue *q)
{
    return (q->rear-q->front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE;
}

2.4對節點的定義

#define MAXQSIZE 100
typedef int QElemtype;
typedef int status;

typedef struct{
    QElemtype *base;
    int front;
    int rear;
    }SqQueue;

2.5測試方法

void main()
{
    SqQueue *q;
    q=(SqQueue*)malloc(sizeof(SqQueue));
    q=InitQueue(q);
    EnQueue(q,5);
    EnQueue(q,4);
    EnQueue(q,3);
    EnQueue(q,2);
    EnQueue(q,1);
    printf("隊列長度為：%d\n",QueueLength(q));
    DeQueue(q);
    DeQueue(q);
    DeQueue(q);
    DeQueue(q);
    DeQueue(q);
}

 2.6初始化隊列

SqQueue* InitQueue()
{
    SqQueue *q;
    q=new SqQueue;
    q->base=new int[MAXQSIZE];
    q->rear=q->front=0;
    return q;
}