表達式計算 java 后綴表達式

題目：

問題描述

　　輸入一個只包含加減乖除和括號的合法表達式，求表達式的值。其中除表示整除。

輸入格式

　　輸入一行，包含一個表達式。

輸出格式

　　輸出這個表達式的值。

樣例輸入

1-2+3*(4-5)

樣例輸出

-4

數據規模和約定

　　表達式長度不超過100，表達式運算合法且運算過程都在int內進行。

 

 

初看此題，從人的直觀角度來說很簡單，先遍歷括號內的運算完再重新遍歷，但是很麻煩。

回憶起了后綴表達式的知識

 

中綴表達式轉后綴表達式的方法：
1.遇到操作數：直接輸出（添加到后綴表達式中）
2.棧為空時，遇到運算符，直接入棧
3.遇到左括號：將其入棧
4.遇到右括號：執行出棧操作，並將出棧的元素輸出，直到彈出棧的是左括號，左括號不輸出。
5.遇到其他運算符：加減乘除：彈出所有優先級大於或者等於該運算符的棧頂元素，然后將該運算符入棧
6.最終將棧中的元素依次出棧，輸出。

后綴表達式的計算機求值：
與前綴表達式類似，只是順序是從左至右：
從左至右掃描表達式，遇到數字時，將數字壓入堆棧，遇到運算符時，彈出棧頂的兩個數，用運算符對它們做相應的計算（次頂元素 op 棧頂元素），並將結果入棧；重復上述過程直到表達式最右端，最后運算得出的值即為表達式的結果。
例如后綴表達式“3 4 + 5 × 6 -”：
(1) 從左至右掃描，將3和4壓入堆棧；
(2) 遇到+運算符，因此彈出4和3（4為棧頂元素，3為次頂元素，注意與前綴表達式做比較），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；
(3) 將5入棧；
(4) 接下來是×運算符，因此彈出5和7，計算出7×5=35，將35入棧；
(5) 將6入棧；
(6) 最后是-運算符，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果。

 

一開始，我先把中綴表達式轉換為后綴表達式，再對后綴表達式求值。

有一個很大的問題，數字的保存，轉化為后綴表達式時保存為char字符，對於大於9的數字保存很麻煩。

后來想了想，可以直接借用后綴表達式的計算方法。

代碼如下

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        Stack<Integer> nums = new Stack<Integer>(); // 保存數字
        Stack<Character> opes = new Stack<Character>(); // 保存操作符
        String string = scanner.nextLine();
        int n = 0; // 保存每一個數字
        char[] cs = string.toCharArray();
        for (int i = 0; i < cs.length; i++) {
            char temp = cs[i];
            if (Character.isDigit(cs[i])) {
                n = 10 * n + Integer.parseInt(String.valueOf(cs[i])); // 大於10的數字保存
            } else {
                if (n != 0) {
                    nums.push(n);
                    n = 0;
                }
                if (temp == '(') {
                    opes.push(temp);
                } else if (temp == ')') {
                    while (opes.peek() != '(') { // 括號里面運算完
                        int t = cal(nums.pop(), nums.pop(), opes.pop());
                        nums.push(t);
                    }
                    opes.pop();
                } else if (isType(temp) > 0) {
                    if (opes.isEmpty()) { // 棧為空直接入棧
                        opes.push(temp);
                    } else {
                        // 若棧頂元素優先級大於或等於要入棧的元素,將棧頂元素彈出並計算,然后入棧
                        if (isType(opes.peek()) >= isType(temp)) {
                            int t = cal(nums.pop(), nums.pop(), opes.pop());
                            nums.push(t);
                        }
                        opes.push(temp);
                    }
                }
            }
        }
        // 最后一個字符若是數字,未入棧
        if (n != 0) {
            nums.push(n);
        }
        while (!opes.isEmpty()) {
            int t = cal(nums.pop(), nums.pop(), opes.pop());
            nums.push(t);
        }
        System.out.println(nums.pop());
    }

    // 返回的是運算符的優先級,數字和()不需要考慮
    public static int isType(char c) {
        if (c == '+' || c == '-') {
            return 1;
        } else if (c == '*' || c == '/') {
            return 2;
        } else {
            return 0;
        }
    }

    // 運算次序是反的,跟入棧出棧次序有關
    public static int cal(int m, int n, char c) {
        int sum = -987654321;
        if (c == '+') {
            sum = n + m;
        } else if (c == '-') {
            sum = n - m;
        } else if (c == '*') {
            sum = n * m;
        } else if (c == '/') {
            sum = n / m;
        }
        return sum;
    }
}