后綴表達式
不包含括號，運算符放在兩個運算對象的后面，所有的計算按運算符出現的順序，嚴格從左向右進行（不再考慮運算符的優先規則，如：(2 + 1) * 3 ， 即2 1 + 3 *
中綴表達式
是一個通用的算術或邏輯公式表示方法， 操作符是以中綴形式處於操作數的中間（例：3 + 4），中綴表達式是人們常用的算術表示方法。
前綴表達式
前綴表達式就是不含括號的算術表達式，而且它是將運算符寫在前面，操作數寫在后面的表達式，為紀念其發明者波蘭數學家Jan Lukasiewicz也稱為“波蘭式”。例如，- 1 + 2 3，它等價於1-(2+3)。
使用棧，可以實現中綴表達式向后綴表達式的轉化。
例子：a+b*c+(d*e+f)*g轉換成abc*+de*f+g*+
轉換原則：
1.當讀到一個操作數時，立即將它放到輸出中。操作符則不立即輸出，放入棧中。遇到左圓括號也推入棧中。
2.如果遇到一個右括號，那么就將棧元素彈出，將符號寫出直到遇到一個對應的左括號。但是這個左括號只被彈出，並不輸出。
3.在讀到操作符時，如果此時棧頂操作符優先性大於或等於此操作符，彈出棧頂操作符直到發現優先級更低的元素位置。除了處理）的時候，否則決不從棧中移走"（"。操作符中，+-優先級最低，（）優先級最高。
4.如果讀到輸入的末尾，將棧元素彈出直到該棧變成空棧，將符號寫到輸出中。
關鍵點：1.只有操作符進棧，操作數放在輸出中。
2.當一個操作符進棧時，棧中不能有優先級比自己大或者相同的操作符。
3.左括號直接進棧，遇右括號時，棧中元素一直出棧直到左括號。
解如下：
首先，讀入a，並送到輸出，然后+被讀入並壓入棧中。接下來b讀入並送到輸出，此時狀態如下：
stack: 輸出：a b
+
back top
接下來讀入*，由於優先性比棧頂元素+大（原則3），因此被壓入棧頂，接着讀入c，並送到輸出：
stack: 輸出：a b c
+ *
back top
然后讀入+，由於此時棧頂元素為*，優先級比+大，因此將*彈出，彈出后原來的+變成棧頂元素，由於+的優先性和當前讀入的+優先性相等，因此也被彈出（原則3），最后將讀入的+壓入棧中。因此此時狀態如下：
stack: 輸出：a b c * +
+
back top
下一個讀入的符號是（，由於具有最高優先級，因此將其放入棧中，然后讀入d:
stack: 輸出：a b c * + d
+ (
back top
繼續讀入，此時讀入*，除非處理），否則（決不彈出（原則3），因此*被壓入棧中，接下來讀入e,並送到輸出：
stack: 輸出：a b c * + d e
+ ( *
back top
再往后讀入的符號是+，將*彈出並輸出。（原則3，與之前步驟相似），然后將+壓入棧中，接着讀入f並送到輸出：
stack: 輸出：a b c * + d e * f
+ ( +
back top
現在讀入），因此彈出棧元素直到遇到“（”（原則2）：
stack: 輸出： a b c * + d e * f +
+
back top
下面又讀入一個*，被壓入棧中，然后讀入g並輸出：
stack: 輸出： a b c * + d e * f + g
+ *
back top
現在輸入為空，彈出棧中所有元素：
stack : 輸出： a b c * + d e * f + g * +
empty