找出1-99之間的同構數
找出1-99之間的同構數
程序代碼如下：
/*
2017年3月12日12:58:35
功能;找出1-99之間的同構數
*/
#include"stdio.h"
int main()
{
for (int i = 1; i < 100; i++)
{
int Power_i = i *i;
if (i < 10)
{
int a = Power_i %10;
if (i == a)
{
printf("%2d 是 %4d 的同構數\n",i,Power_i);
}
}
else if(i >= 10 && i < 100)
{
int b = Power_i % 100;
if (i == b)
{
printf("%2d 是 %4d 的同構數\n", i, Power_i);
}
}
}
}
/*
總結：
1、同構數的特點是在於10以內的數，其平方數是不大於100的兩位數,故取余保留一位數的方式是（%10）
而大於10小於100的數，其平方取余保留平方數后兩位的方式（%100）
2、在VC++6.0中顯示的結果:
————————————————————
1 是 1 的同構數
5 是 25 的同構數
6 是 36 的同構數
25 是 625 的同構數
76 是 5776 的同構數
————————————————————
*/
以下是借鑒YuJar博友（網易博客）的優秀的算法思想：
# include<stdio.h>
void main(void)
{
int digit = 0; //記錄同構數的位數
int square = 0; //記錄平方值
int rightvalue = 0; //平方數右端的值
int t = 0, times ; //t是臨時變量，（循環期間會重置）
for(int i=1; i<=10000; i++)
{
digit = 0 ; //每一次循環，之前的數據（位數、平方數右端的值）都會被重置
rightvalue = 0;
times = 1; //times = 1此賦值語句很關鍵
t = i;
square = i * i;
while(t) //此處不用i作判斷，而是將i的值賦給一個臨時變量t，是因為需要找出數據的特性，但是在做一些運算之后數據會改變，故用臨時變量來參與運算
{
t /= 10;
digit++;
}
while(digit--)
{
rightvalue += (square%10)*times; //在while語句中，每循環一次times的值都乘以10，times = 1表示此次循環計算個位上數據，times = 10表示此次循環計算十位上數據，依次下去...
square /= 10; // square/10取商上的數值，square%10取余數的數值。
times *= 10;
}
if(i == rightvalue)
{
printf("%d * %d = %d\n", i, i, i*i);
}
}
}
/*
總結思路：
1.求出1-10000之間每個數的位數（即這個數是幾位數）
2.再求出每個數的平方值，提取出最右端對應位數的數值出來（如369是個三個數，它的平方是136161，用取模%法提取出最右三位數字161）
3.最好對比i與右端數是否相等，相等即為同構數
*****VC++6.0中執行結果如下*********
1 * 1 = 1
5 * 5 = 25
6 * 6 = 36
25 * 25 = 625
76 * 76 = 5776
376 * 376 = 141376
625 * 625 = 390625
9376 * 9376 = 87909376
***********************************
*/
優化算法：
/*
1、多重if判定比上面多重循環要更優一點。
2、不過前面的算法太復雜，但更大的數值判定不須再增加條件去，改i的范圍就行
3、而這個數值每多一位數要加一重判定，好處是簡單易懂。
4、if...else語句的特點是多種情況中在每一次循環時只有一種情況滿足條件，每一種情況相互獨立，執行完后進入下一次循環。
*/
/*
思路：
1.先明確i數值的位數，再用i平方的值(i*i)取余
2.對i的平方值取余的位數等同i這個數值的位數
(如i=123為3位數，123*123=15129，對15129取三個余數，即15129%1000 = 129)
3.對比i == (i*i)%10 (位數每增加1位，%取余位相應增加)
*/
# include<stdio.h>
void main(void)
{
for(int i = 1; i<10000; i++)
{
if(i>=1 && i<=9)
{ //i是1位數時
if(i == (i*i)%10) //(注意*的運算優先級大於%，后面都不加括號了)
printf("%d * %d = %d\n", i, i, i*i);
}
else if(i>=10 && i<=99)
{ //i是2位數時
if(i == i*i%100)
printf("%d * %d = %d\n", i, i, i*i);
}
else if(i>=100 && i<=999)
{ //i是3位數時
if(i == i*i%1000)
printf("%d * %d = %d\n", i, i, i*i);
}
else if(i>=1000 && i<=9999)
{ //i是4位數時
if(i == i*i%10000)
printf("%d * %d = %d\n", i, i, i*i);
}
}
}