修理牧場 (哈夫曼樹)

 修理牧場 

農夫要修理牧場的一段柵欄，他測量了柵欄，發現需要N塊木頭，每塊木頭長度為整數L​i​​個長度單位，於是他購買了一條很長的、能鋸成N塊的木頭，即該木頭的長度是L​i​​的總和。

但是農夫自己沒有鋸子，請人鋸木的酬金跟這段木頭的長度成正比。為簡單起見，不妨就設酬金等於所鋸木頭的長度。例如，要將長度為20的木頭鋸成長度為8、7和5的三段，第一次鋸木頭花費20，將木頭鋸成12和8；第二次鋸木頭花費12，將長度為12的木頭鋸成7和5，總花費為32。如果第一次將木頭鋸成15和5，則第二次鋸木頭花費15，總花費為35（大於32）。

請編寫程序幫助農夫計算將木頭鋸成N塊的最少花費。

輸入格式:

輸入首先給出正整數N（≤10^​4​​），表示要將木頭鋸成N塊。第二行給出N個正整數（≤50），表示每段木塊的長度。

輸出格式:

輸出一個整數，即將木頭鋸成N塊的最少花費。

輸入樣例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

輸出樣例:

49

題解：先把最小的合並，用優先隊列維護

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<deque>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int n,m;

int main()
{
   scanf("%d",&n);
   priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       int x;
       scanf("%d",&x);
       Q.push(x);
   }
    int sum=0;
   while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.top();
        Q.pop();
        if (Q.empty()) break;
        int y=Q.top();
        Q.pop();
        x+=y;
        sum+=x;
        Q.push(x);
    }
    printf("%d\n",sum);
   return 0;
}