MATLAB之數據處理+公式擬合

前言：由試驗得到一組數據，對該組數據進行處理，作圖分析，分析各變量的關系，期望得到擬合公式。

試驗數據背景

本次試驗有三個自變量：V、M、G，因變量為F,每組試驗重復5次，試驗目的是探尋F與三個自變量之間的關系，先定性后定量。
數據采集格式如下：

采集值與時間曲線如下：

數據處理

（1）判斷有用數據，並取出存儲
有用的數據是指在采集值與時間曲線圖中，因變量平穩時的取值。可截取平穩區間的數據，對其求平均值，並求方差判斷其穩定性。

（2）單個試驗數據處理
在單個試驗中，關鍵問題是如何判斷平穩區間。在經過對時間曲線圖的認真分析后，確定如下的處理方法：
step1：先將txt文件導入數組，並從數組中提取第三列數據（前兩列為時間），計算數組的大小；

step2：判斷平穩區間的尾值final，將數組的最后一個數據與倒數第二個比較，看其距離是否足夠大，如果足夠大，則final即為該值，若不夠大，繼續用倒數第二個數據與倒數第三個數據進行比較，依次迭代，直到找出兩個相鄰數據距離足夠大的位置，則能夠找出final的位置。

step3：判斷平穩區間的初始位置，在step2中已經確定尾值final，經觀察發現，尾值對應的因變量與所求的平均值相差不大，依次，依次比較final與（fina-1）對應的因變量的距離，判斷是否足夠大，如其足夠大，則可確定初始位置start。為加快收斂速度，將步長改為5。且又，觀察可知，每組數據至少有40個，故從（final-40）處開始比較。

step4：確定平穩區間的位置后，從原始數據中提取出有用數據，計算平均值，均方差。

function [m,s] = true_data( data )
%計算平均值，均方差

data = singal(:,3);         %提取對應的數據

len = length(data) ;        %獲取數組長度  
n = len; 
while ((n > 0) &(abs(data(n-1 ) - data(n )) < 0.3))
    n = n-1;
end        
final = n-3 ;               %確定末尾位置

s = final - 40;               
while((n > 0)&(abs(data( s ) - data(final)) < 0.05)) 
    s = s - 5;
end  
start = s + 10;               %確定初始位置

value = data (start : final);     %提取可用數據
m = mean(value);                  %計算平均值，均方差
s = std(value);

end

（3）處理整個文件夾：每個文件夾中的數據，單一變量為grade（volume、magnetic相同），並且每組試驗重復三次。命名規則為：第一個數字表示grade，第二個數字表示試驗組數，即11.txt,12.txt,13.txt,14.txt,15.txt,21t.txt,22.txt、、、55.txt。利用循環語句，依次處理每個txt文件，將所有處理結果依序存入一個數組中。
注意：如何按照文件名，依次讀取文件內容？ strcat函數配合load函數。可利用eval函數。

V = '5%_' ; M =0; G = 5; group =5;         
dataPro = cell(G,group);
for yali = 1 : G
    for zushu = 1 : group
        filename = strcat(num2str(yali),num2str(zushu),'.txt');     %考慮eval函數
        temp = load(filename);
        [mean,sd] = singal_process(temp);
        dataPro{yali,zushu} = [mean,sd];                     % 存儲數據    
    end 
end

（4）處理結果存儲：將處理過后的數據（存放在dataPro中）存入execl表格，並將表格根據本組試驗數據的特定信息命名存入當前文件夾: 使用xlswrite函數。

filename = strcat(V,num2str(M),'H');
numPro = cell2mat(dataPro);
xlswrite(filename,numPro); 

（5）誤差分析：用誤差棒注明所測量數據的不確定度的大小（僅參考平均值與均方差）。

Average=numPro(:,1);                           %平均值
Variance=numPro(:,2);                          %方差值
Time=1:1:5; 
errorbar(Time,Average,Variance,'k')            %函數調用格式 errorbar(A,B,X)
xlabel('次數');ylabel('力/N');

數據處理結果：

作圖分析

主要分析M對F的影響：將相同V，G，不同M的三組組數據，將其從開始變化階段到穩定階段的圖像進行對比分析。
step1:根據數據處理中的方法，從txt文件中提取有效數據。數據處理的不同之處在於起始點是從數據非零位置，判斷更加簡單。

function value = true_data( data )
%由輸入的原始數據（data），輸出整理之后的有效數據（value）
data = -data(:,3);                  %獲取第三列數據,並將數據取正
len = length(data) ;                  %獲取數組長度  
n = len; 

while ((n >0) &&(abs(data(n-1 ) - data(n )) < 0.3))     
    n = n-1;
end  
final = n;
if final >5
     final = final -5 ;           %確定尾點
end

s = 1;                           
while((abs(data( s ) ) < 0.03)) 
    s = s + 1;
end  
start = s-5;                     %確定初始位置

value = data(start:final);
end

step2:單條曲線選擇畫圖程序，包括不同曲線的設置。

function  line_plot( value,i )
switch i
    case 1                     %第一條曲線   紅色    
       plot(value,'-r','LineWidth',1.5);        
    case 2                      %第二條曲線   黑色
       plot(value,'-k','LineWidth',1.5);           
    case 3                     %第三條曲線   藍色
       plot(value,'-b','LineWidth',1.5);                  
    otherwise   ; 
end
end

step3: 將文件名寫入num數組中，循環讀取數據，畫圖

 num = [0 250 450];                     %文件名
for i = 1 : 3
    filename = strcat(num2str(num(i)),'.txt');     
    temp = load(filename);
    value = true_data( temp ) ;          %提取數據
    line_plot( value,i );                %畫圖
    hold on  
end 

step4：圖像后續處理,圖像句柄的使用

title('xxxxx');
set(get(gca,'title'),'fontangle','normal','fontweight','normal','fontsize',16);
xlabel('Time/s');
set(gca,'xtick',[0:20:150]);
set(get(gca,'xlabel'),'fontangle','normal','fontweight','bold','fontsize',15);
ylabel('xxx/N');
set(get(gca,'ylabel'),'fontangle','normal','fontweight','bold','fontsize',15);
legend('no1','no2','no3','Location','southeast');
set(legend,'FontSize',14,'FontWeight','normal','Box','off');

作圖結果：

公式擬合（擬合效果不好，本問題未完成）

依據試驗處理所得的數據，分析自變量V、M、G與因變量為F之間的關系。
擬合問題可用以下思路處理：
matlab公式擬合函數：reglm，stepwise，nlinfit,regress,robustfit
SPSS軟件
神經網絡擬合（matlab工具箱或者其他軟件，數據量要求較大）
本次試驗暫時只用regress函數做了簡單的擬合，效果不好，后續有進展在進行補充。
step1: 首先將各組數組整理到一個excel表格中，n行4列，每列依次為V，M，G，最后一列為因變量F
step2：讀取excel表格數據，用regress函數擬合公式
step3：由擬合公式計算出期望數據，與真實數據作圖比較

clear;clc;
xydata = xlsread('data1.xlsx');
 y = xydata(:, 4);         
 x1= xydata(:, 1);
 x2= xydata(:, 2);
 x3= xydata(:, 3);
 n=length(x1);
X=[ones(n,1)  x1.^2  x1  x2.^2  x2  x3.^2  x3 ];    %不同的模型修改
%regress函數各返回值意義：
% b為變量系數，b(1)為常數項，b（2）依次為模型前面的各項系數；
% bint回歸系數的區間估計；
% r為殘差，越接近零越好>>>>就是誤差abs(y - 估計值)
% rint為置信區間
%stats為檢驗回歸模型的四個統計量：判定系數R^2，F統計量觀測值，，，
%檢驗的p的值（p值很小（P<0.001）,說明擬合模型有效），誤差方差的估計。
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X);
%regress回歸誤差分析，做誤差圖像test為預測值
  testing4 = b(1) + b(2)*x1.^2+ b(3)*x1+ b(4)*x2.^2 ...
      + b(5)*x2  + b(6)*x3.^2  + b(7)*x3;
t = 1 : 180;
%圖形解釋：黑線表示原始數據，紅線表示模型預測數據
plot(t,y,'k',t,testing4,'r');

擬合效果圖：