中國象棋馬走日 — 遞歸

 

//在半個中國象棋棋盤上,馬在左下角(1，1)處,馬走日字,
//而且只能往右走...不能向左...可上可下...求從起點到(m, n)處有
//幾種不同的走法（函數的遞歸調用）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int horse(int x1,int y1,int x2,int y2);
int main()
{
    char ch;
    while(ch != EOF)
    {
        int m,n;
        printf("請輸入目的地址,用英文逗號隔開，如2,3：\n");
        if(scanf("%d,%d",&m,&n) < 2)
            printf("輸入有不全，請重新輸入！\n");
        else if(m>9||m<1||n>5||n<1)
                printf("輸入有誤，請重新輸入！\n");
            else
                printf("結果為:%d",horse(1,1,m,n));
        printf("\n輸入ctrl+z退出,任意鍵繼續\n");
        getchar();
        ch = getchar();
        system("cls");
    }
    return 0;
}

//走馬的實現
int horse(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    //在這個算法中，目的地不變，在變的一直是起點，遞歸有兩個出口,一個返回0(表示找不到),一個返回1(表示找到)。
    int result = 0;
    if( x1 > x2 || x1==x2 && y1 != y2)     //x1 > x2 表示已經往左邊走，
        return 0;                        //x1==x2 && y1 != y2 表示已在同一豎線上，但橫線不重合，注定走不到一起。
    else if(x1==x2 && y1==y2)
        return 1;
    else
    {
        //每一個點有“四種”走法，每一個起點都遞歸調用。
        //注意到x1只能 + ,因為只能往右走。
        if(x1+2<=9 && y1+1<=5)
            result += horse(x1+2,y1+1,x2,y2);
        if(x1+1<=9 && y1+2<=5)
            result += horse(x1+1,y1+2,x2,y2);
        if(x1+2<=9 && y1-1>=1)
            result += horse(x1+2,y1-1,x2,y2);
        if(x1+1<=9 && y1-2>=1)
            result += horse(x1+1,y1-2,x2,y2);
        //所有遞歸調用回溯之后，得到一個總的result，即步數。
        return result;
    }
}