java 完全二叉樹的構建與四種遍歷方法

本來就是基礎知識，不能丟的太干凈，今天竟然花了那么長的時間才寫出來，記一下。

 

有如下的一顆完全二叉樹：

先序遍歷結果應該為：1  2  4  5  3  6  7

中序遍歷結果應該為：4  2  5  1  6  3  7

后序遍歷結果應該為：4  5  2  6  7  3  1 

層序遍歷結果應該為：1  2  3  4  5  6  7

 

二叉樹的先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷其實都是一樣的，都是執行遞歸操作。

我這記錄一下層次遍歷吧：層次遍歷需要用到隊列，先入隊在出隊，每次出隊的元素檢查是其是否有左右孩子，有則將其加入隊列，由於利用隊列的先進先出原理，進行層次遍歷。

下面記錄下完整代碼（Java實現），包括幾種遍歷方法：

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;


/**
 * 定義二叉樹節點元素
 * @author bubble
 *
 */
class Node {   
    public Node leftchild;
    public Node rightchild;
    public int data;

    public Node(int data) {
        this.data = data;
    }

}

public class TestBinTree {
    
    /**
     * 將一個arry數組構建成一個完全二叉樹
     * @param arr 需要構建的數組
     * @return 二叉樹的根節點
     */
    public Node initBinTree(int[] arr) {
        if(arr.length == 1) {
            return new Node(arr[0]);
        }
        List<Node> nodeList = new ArrayList<>();
        
        for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
            nodeList.add(new Node(arr[i]));
        }
        int temp = 0;
        while(temp <= (arr.length - 2) / 2) {  //注意這里，數組的下標是從零開始的
            if(2 * temp + 1 < arr.length) {
                nodeList.get(temp).leftchild = nodeList.get(2 * temp + 1);
            }
            if(2 * temp + 2 < arr.length) {
                nodeList.get(temp).rightchild = nodeList.get(2 * temp + 2);
            }
            temp++;
        }
        return nodeList.get(0);
       }
 
    /**
     * 層序遍歷二叉樹，，並分層打印
     * @param root 二叉樹根節點
     *
     */
     public void trivalBinTree(Node root) {
        Queue<Node> nodeQueue = new ArrayDeque<>(); 
        nodeQueue.add(root);
        Node temp = null;
        int currentLevel = 1;    //記錄當前層需要打印的節點的數量
        int nextLevel = 0;//記錄下一層需要打印的節點的數量
        while ((temp = nodeQueue.poll()) != null) {
            if (temp.leftchild != null) {
                nodeQueue.add(temp.leftchild);
                nextLevel++;
                
            }
            if (temp.rightchild != null) {
                nodeQueue.add(temp.rightchild);
                nextLevel++;
            }
            System.out.print(temp.data + " ");
            currentLevel--;
            if(currentLevel == 0) {
                System.out.println();
                currentLevel = nextLevel;
                nextLevel = 0;
            }
        }
    }
    

      /**
       * 先序遍歷
       * @param root 二叉樹根節點
       */
        public void preTrival(Node root) {
            if(root == null) {
                return;
            }
            System.out.print(root.data + " ");
            preTrival(root.leftchild);
            preTrival(root.rightchild);
        }
        /**
         * 中序遍歷
         * @param root 二叉樹根節點
         */
        public void midTrival(Node root) {
            if(root == null) {
                return;
            }
            midTrival(root.leftchild);
            System.out.print(root.data + " ");
            midTrival(root.rightchild);
        }
        /**
         * 后序遍歷
         * @param root 二叉樹根節點
         */
        public void afterTrival(Node root) {
            if(root == null) {
                return;
                
            }
            afterTrival(root.leftchild);
            afterTrival(root.rightchild);
            System.out.print(root.data + " ");
        }
        
        
        public static void main(String[] args) {
            TestBinTree btree = new TestBinTree();
            int[] arr = new int[] {1,2,3,4,5,6,7};
            Node root = btree.initBinTree(arr);
            System.out.println("層序遍歷(分層打印)：");
            btree.trivalBinTree(root);
            System.out.println("\n先序遍歷：");
            btree.preTrival(root);
            System.out.println("\n中序遍歷：");
            btree.midTrival(root);
            System.out.println("\n后序遍歷：");
            btree.afterTrival(root);
            
        }
       
     } 

 

遍歷結果：