一萬小時定律的數學解釋-可怕的復利


一、一萬小時的來源
 
  作家格拉德威爾在《異類》一書中指出:“人們眼中的天才之所以卓越非凡,並非天資超人一等,而是付出了持續不斷的努力。1萬小時的錘煉是任何人從平凡變成超凡的必要條件。“”他將此稱為“一萬小時定律”。要成為某個領域的專家,需要一萬小時,按比例計算就是:如果每天工作八個小時,一周工作五天,那么成為一個領域的專家至少需要五年。這就是一萬小時定律。
    這里有一個典型的代表劉翔;田壇飛人劉翔,我們只看見他在賽場上的風馳電掣,一騎絕塵,可是為了他在賽場上的10多秒的輝煌,他從7歲開始至今已苦練了19年,不知跑了幾個一萬小時,汗水流了幾噸,經歷了多少挫折和失敗,才換來了“陽光總在風雨后”。
   
二、一萬小時對應時間表,一年按365天計算,倘若計划Y年完成,那么每天需要刻意練習H小時/M分鍾;

      若你打算1年就完成,這是不可能的,因為這樣每天需要花費近乎27小時,然而大家都清楚一天你只有24小時;同理,2年也不太可能;你還要休息,吃飯,睡覺的時間;1萬小時需要長期堅持,堅持,堅持......

     合理的選擇是在3年以上根據自己情況合理選擇訓練的時間;

   當然每個人的情況都不一樣,時間需要大家合理安排,沒有唯一確定的方法。以我自己為例:首先認識到一萬小時理論中提到的長期的刻意訓練學習的確是有用的。其次考慮自己身體健康狀況,年齡等因數的制約;最后我選擇了7年的時間方案,每天堅持3小時55分鍾,約4個小時。

 三、堅持與不堅持的差別

  假設一個人A一天的時間價值為1,A每天堅持學習產生的價值為0.01(一天能夠產生的價值非常的小);則按復利計算,第x天的價值可以表述為f(x);

  同理,假設一個人B一天的時間價值為1,B每天浪費一點時間損失的價值為0.01(一天損失的價值也是非常的小);則按復利計算,第x天損失價值可以表述為g(x);

  那么,第x天A、B之間的積累比可以用t(x)表述;

  可以看出,至少前200天,也就是7個月前兩者的差距都是非常的小的,但是如此下去到第10個月(300天)的時候,差距就非常的驚人了,約有400倍的差距;

  如果你說1年的時間看不出差別,那我們把時間的尺度放大到10年,可以看出,至少前2800天,也就是約7.7年前兩者的差距都是非常的小的,但是如此下去到第8.2年(3000天)的時候,差距就非常、非常、非常的驚人了;量變引起質變,沒有量的積累,一切都是空想!

  當然,這里的模型是非常極端的情況,所以越是到最后,差距非常的大。現實的情況很可能A並不是每天都能夠積累0.01,很可能"三天打魚,兩天曬網"。B也並非無葯可救,每天都會損失0.01;很可能發現問題不對勁后會迎頭趕上。這里只是在非常極端的情況下的一種趨勢推測,現實情況遠遠比這復雜的多。

  寫到此時,我有一種醍醐灌頂的感覺,忽然腦海中涌出荀子的名言:
    “不積跬步,無以至千里;
   不積小流,無以成江海。
   騏驥一躍,不能十步,
   駑馬十駕,功在不舍。
   鍥而舍之,朽木不折;
   鍥而不舍,金石可鏤。”
 
謹以此句自勵,自警,自醒。
 


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