算法筆記_042:求最小公倍數（Java）

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1 問題描述

2 解決方案

 

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1 問題描述

何為最小公倍數？能同時被數字m和數字n整除的最小整數。例如，24和60的最小公倍數等於120。下面請編寫相關函數實現求取數字m和n的最小公倍數。

 

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2 解決方案

關於本文求解最小公倍數的思想，來自於《算法設計與分析基礎》第三版上一段講解，具體如下：

 

具體代碼如下：

package com.liuzhen.chapter6;

public class LeastCommonMultiple {
    //使用歐幾里得算法求解數m和數n最大公約數
    public int getGcd(int m,int n){
        while(n > 0){
            int temp = m % n;
            m = n;
            n = temp;
        }
        return m;
    }
    
    //求解數m和n和最小公倍數
    public int getLcm(int m,int n){
        int gcd = getGcd(m,n);
        int result = m*n / gcd;
        return result;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        LeastCommonMultiple test = new LeastCommonMultiple();
        System.out.println("60和12的最大公約數："+test.getGcd(60, 12));
        System.out.println("60和12的最小公倍數："+test.getLcm(60, 12));
    }
    
}

運行結果：

60和12的最大公約數：12
60和12的最小公倍數：60