其中冒泡排序加個標志，所以最好情況下是o(n)
直接選擇排序：
排序過程：
1 、首先在所有數據中經過 n-1次比較選出最小的數，把它與第 1個數據交換，
2、然后在其余的數據內選出排序碼最小的數，與第 2個數據交換...... 依次類推，直到所有數據排完為止。
在第i 趟排序中選出最小關鍵字的數據，需要做 n-i次比較。
//冒泡排序，大的數不斷向后冒泡
void buddle(vector<int>& nums)
{
int len=nums.size();
for(int i=0;i<len-1;i++)
{
for(int j=0;j<len-1-i;j++)
{
if(nums[j]>nums[j+1])
swap(nums[j],nums[j+1]);
}
}
}
線性排序算法
計數排序
假設：有n個數的集合，而且n個數的范圍都在0~k(k = O(n))之間。
運行時間：Θ(n+k)
待排序數組A如圖2.1所示，需要輔助數組B(存儲最后排序結果)，數組C(存儲元素的個數)。基於上述的假設，數組C的大小為k，C[i]表示數組A中元素i(0 <= i < k)的個數(如圖2.2所示)，為了保證計數排序的穩定性，數組C變化為圖2.3，C[i]表示小於或者等於i的個數。代碼如下：
1: /*
2: 輸入：待排序數組A,存儲排序后的數組B，數組A的大小，數組C的大小
3: 功能：計數排序
4: */
5: void CountingSort(int A[], int B[], int len, int k)
6: {
7: int *CountArr = new int[k];
8: int i;
9: for (i = 0; i < k; i++)
10: {
11: CountArr[i] = 0;
12: }
13:
14: for (i = 0; i < len; i++)
15: {
16: CountArr[A[i]]++;
17: }
18:
19: for (i = 1; i < k; i++)
20: {
21: CountArr[i] += CountArr[i-1];
22: }
23:
24: // 從右至左保證算法的穩定性
25: for (i = len-1; i >=0; i--)
26: {
27: B[CountArr[A[i]]-1] = A[i];
28: CountArr[A[i]]--;
29: }
30: }
9-12行和19-22行的運行時間Θ(k)，14-17行和25-29行的運行時間為Θ(n)，所以總的運行時間為Θ(2(n+k)) = Θ(n+k)。
基數排序
基數排序：將所有待比較數值(正整數)統一為同樣的數位長度，數位較短的數前面補零。然后，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后， 數列就變成一個有序序列。
基數排序分為兩種LSD和MSD。
LSD(Least significant digital)：最低有效位優先，即從右向左開始排序。
MSD(Most significant digital)：最高有效位優先，即從左往右開始排序。
以下是LSD方式的基數排序的偽代碼
1: RadixSort(A,d)
2: for i <- 1 to d
3: 用穩定的排序算法排列數組A中元素的第i位
如圖3：先牌個位，然后十位，最后百位。為數組的某一位排序的時候一定需要穩定的算法。
運行時間為Θ(d(n+k))。在基數排序中排列數組各位的算法是計數排序所以運行時間為Θ(n+k)，又d是數組中數的最大位數。
桶排序
桶排序：將數組分到有限個桶子內，然后再對桶子里面的序列進行排序，運行時間Θ(n)。桶排序基於一個假設：輸入的數據由隨機過程構成，否則在最壞情況下都分配到一個桶子里面，如果又不滿足計數排序的假設要求，那么只能使用基於比較的排序算法進行排序，運行時間就退化到Ω(nlogn)。
排序算法穩定性
排序算法穩定性：假設待排序序列中有兩個元素相等，而且在排序前和排序后兩個相等的元素的相對位置不變，即有 a = b，排序前a在b前面，那么排序后，a還是要在b前面。排序算法的穩定性是要看具體的算法實現，比如一般情況下，直接選擇排序，快速排序，希爾排序，堆排序都不是穩定排序算法，基數排序，計數排序，歸並排序，插入排序，冒泡排序都是穩定排序算法。
快速排序：A = {2， 2， 1}，排序后A = {1，2，2}。
希爾排序：A = {1，2，5，4，4，7}，排序后（k = 2）；A = {1， 2， 4， 4， 5， 7} 。
堆排序：A = {2，2，1}，排序后A = {1，2， 2}。
直接選擇排序： A = {4， 4， 2， 5},排序后 A = {2，4， 4， 5}。
以上舉例都不滿足穩定性。