HDU 2546 飯卡（0-1背包）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

題意：

     電子科大本部食堂的飯卡有一種很詭異的設計，即在購買之前判斷余額。如果購買一個商品之前，卡上的剩余金額大於或等於5元，就一定可以購買成功（即使購買后卡上余額為負），否則無法購買（即使金額足夠）。所以大家都希望盡量使卡上的余額最少。 
某天，食堂中有n種菜出售，每種菜可購買一次。已知每種菜的價格以及卡上的余額，問最少可使卡上的余額為多少。 

 

思路：我們先用一個背包容量為price-5的背包去裝菜，背包里東西裝得越多，余額則越少。在背包裝滿之后，飯卡里的余額肯定是大於等於5的，根據題意可以知道只要飯卡大於等於5元，我們就可以買任何的菜，所以最后我們可以再減去一個最貴的菜，這樣飯卡的余額就可以最少了。當然，所有的前提需要將菜的價格排序。

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1000+5;

int n;
int dp[maxn];
int price;

int w[maxn];

int main()
{
    //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
    while (cin >> n && n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> w[i];
        sort(w + 1, w + 1 + n);
        cin >> price;
        if (price >= 5)
        {
            for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
            {
                for (int j = price - 5; j >= w[i]; j--)
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + w[i]);
            }
            cout << price - dp[price - 5] - w[n] << endl;
        }
        else cout << price << endl;
    }
    return 0;
}