【三色旗】

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三色旗
說明：
三色旗的問題最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用語為Dutch Nation Flag(Dijkstra為荷蘭人)，而大多數
的作者則使用Three-Color Flag來稱之。

假設有一條繩子，上面有紅，白，藍三種顏色的旗子，起初繩子上的旗子顏色並沒有順序，您希望將之分類，並
排列為藍，白，紅的順序，要如何移動次數才會最少，注意您只能在繩子上進行這份動作，而且一次只能調換
兩個色旗子。
 
解法:
在一條繩子上移動，在程式中也就意味着只能使用一個陣列，而不能使用其他的陣列來作輔助，問題的解法很簡單
您可以自己想像一下在移動旗子，從繩子開頭進行，遇到藍色往前移，遇到白色留在中間，遇到紅色往后移，如下
所示：
只是要讓移動的次數最少的話， 就要有些技巧：
    1.如果圖中W所在位置為白色，則W+1, 表示未處理的部分移至白色群組。
    2.如果W部分為藍色， 則B與W的元素對調，而B與W必須各 +1， 表示兩個群組都多了一個元素。
    2.如果W所在的位置是紅色，則將W與R交換，但R要減 1，表示未處理的部分減 1.
    
注意B，W，R並不是三色旗的個數，它們只是一個移動的指標；什么時候移動結束呢？一開始時未處理的R指標會是
等於旗子的總數，當R的索引數減至少於W的索引數時，表示接下來的旗子就是紅色了，此時就可以結束移動，如下
所示： 
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define BLUE 'b'
#define WHITE 'w'
#define RED 'r'

#define SWAP(x, y)    {char temp; temp = color[x]; color[x] = color[y]; color[y] = temp;}

int main()
{
    char color[] = {'r', 'w', 'b', 'w', 'w', 'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0'};
    int wFlag = 0; 
    int bFlag = 0;
    int rFlag = strlen(color) - 1;
    int i, count = 0;
    
    for(i = 0; i < strlen(color); i++)
    {
        printf("%c", color[i]);
    }
    printf("\n");
    
    printf("開始: \n");
    while(wFlag <= rFlag) 
    {
        if(color[wFlag] == WHITE) 
        {
            wFlag++;
        }
        else if(color[wFlag] == BLUE) 
        {
            SWAP(bFlag, wFlag);
            bFlag++;
            wFlag++;
        }
        else
        {
            while(wFlag < rFlag && color[rFlag] == RED)
            {
                rFlag--;
            }
            SWAP(rFlag, wFlag);
            rFlag--;
        } 
        for(i = 0; i < strlen(color); i++)
        {
            printf("%c", color[i]);
        }
        printf("\n");
        count++;
    }
    
    printf("\n最終：\n");
    for(i = 0; i < strlen(color); i++)
    {
        printf("%c", color[i]);
    }
    printf("\n共移動了 %d 次.", count);
    printf("\n");
    
    return 0;
}

 

運行結果：