七、特征提取和轉換

TF-IDF

TF-IDF(Term frequency-inverse document frequency ) 是文本挖掘中一種廣泛使用的特征向量化方法。TF-IDF反映了語料中單詞對文檔的重要程度。假設單詞用t表示，文檔用d表示，語料用D表示，那么文檔頻度DF(t, D)是包含單詞t的文檔數。如果我們只是使用詞頻度量重要性，就會很容易過分強調重負次數多但攜帶信息少的單詞，例如：”a”, “the”以及”of”。如果某個單詞在整個語料庫中高頻出現，意味着它沒有攜帶專門針對某特殊文檔的信息。逆文檔頻度(IDF)是單詞攜帶信息量的數值度量。

 

 

其中 |D|是語料中的文檔總數。由於使用了log計算，如果單詞在所有文檔中出現，那么IDF就等於0。注意這里做了平滑處理（+1操作），防止單詞沒有在語料中出現時IDF計算中除0。TF-IDF度量是TF和IDF的簡單相乘：

事實上詞頻和文檔頻度的定義有多重變體。在MLlib中，為了靈活性我們將TF和IDF分開處理。

MLlib中詞頻統計的實現使用了hashing trick（散列技巧），也就是使用哈希函數將原始特征映射到一個數字索引。然后基於這個

索引來計算詞頻。這個方法避免了全局的單詞到索引的映射，全局映射對於大量語料有非常昂貴的計算/存儲開銷；但是該方法也帶

來了潛在哈希沖突的問題，不同原始特征可能會被映射到相同的索引。為了減少沖突率，我們可以提升目標特征的維度，例如，哈

希表中桶的數量。默認特征維度是220 = 1048576。

 

from pyspark import SparkContext
from pyspark.mllib.feature import HashingTF

sc = SparkContext()

# Load documents (one per line).
documents = sc.textFile("...").map(lambda line: line.split(" "))

hashingTF = HashingTF()
tf = hashingTF.transform(documents)
 
from pyspark.mllib.feature import IDF

# ... continue from the previous example
tf.cache()idf = IDF().fit(tf)
tfidf = idf.transform(tf)
 
# ... continue from the previous example
tf.cache()idf = IDF(minDocFreq=2).fit(tf)
tfidf = idf.transform(tf)

 

Word2Vec：

Word2Vec 計算單詞的向量表示。這種表示的主要優點是相似的詞在向量空間中離得近，這使得向新模式的泛化更容易並且模型估計更魯棒。向量表示在諸如命名實體識別、歧義消除、句子解析、打標簽以及機器翻譯等自然語言處理程序中比較有用。

Model：

MLlib中的Word2Vec實現，使用的是skip-gram模型。skip-gram的目標函數是學習擅長預測同一個句子中詞的上下文的詞向量表示。用數學語言表達就是，給定一個訓練單詞序列：w1, w2, …, wT, skip-gram模型的目標是最大化平均log似然函數(log-likelihood):

其中k是訓練窗口的大小，也就是給定一個詞，需要分別查看前后k個詞。

 

在skip-gram模型中，每個詞w跟兩個向量uw和vw關聯：uw是w的詞向量表示，是vw上下文。給定單詞wj，正確預測單詞wi的概率取決於softmax模型：

使用softmax的skip-gram模型開銷很大，因為log p(wi|wj)的計算量跟V成比例，而V很可能在百萬量級。為了加速Word2Vec的訓練，我們引入了層次softmax，該方法將計算log p(wi|wj)時間復雜度降低到了O(log(V))。

 

from pyspark import SparkContext
from pyspark.mllib.feature import Word2Vec

sc = SparkContext(appName='Word2Vec')
inp = sc.textFile("text8_lines").map(lambda row: row.split(" "))

word2vec = Word2Vec()
model = word2vec.fit(inp)

synonyms = model.findSynonyms('china', 40)

for word, cosine_distance in synonyms:
    print("{}: {}".format(word, cosine_distance))

 

標准化（StandardScaler）

標准化是指：對於訓練集中的樣本，基於列統計信息將數據除以方差或（且）者將數據減去其均值（結果是方差等於1，數據在0附近）。這是很常用的預處理步驟。

 

例如，當所有的特征具有值為1的方差且/或值為0的均值時，SVM的徑向基函數（RBF）核或者L1和L2正則化線性模型通常有更好的效果。

 

標准化可以提升模型優化階段的收斂速度，還可以避免方差很大的特征對模型訓練產生過大的影響。

 

模型擬合[Model Fitting]:

StandardScaler的構造函數具有下列參數：

withMean 默認值False. 在尺度變換（除方差）之前使用均值做居中處理（減去均值）。這會導致密集型輸出，所以在稀疏數據上無效。

withStd 默認值True. 將數據縮放（尺度變換）到單位標准差。

 

StandardScaler.fit()方法以RDD[Vector]為輸入，計算匯總統計信息，然后返回一個模型，該模型可以根據StandardScaler配置將輸入數據轉換為標准差為1，均值為0的特征。

模型中還實現了VectorTransformer，這個類可以對Vector和RDD[Vector]做轉化。

 

注意：如果某特征的方差是0，那么標准化之后返回默認的0.0作為特征值。

 

from pyspark.mllib.util import MLUtils
from pyspark.mllib.linalg import Vectors
from pyspark.mllib.feature import StandardScaler

data = MLUtils.loadLibSVMFile(sc, "data/mllib/sample_libsvm_data.txt")
label = data.map(lambda x: x.label)
features = data.map(lambda x: x.features)

scaler1 = StandardScaler().fit(features)
scaler2 = StandardScaler(withMean=True, withStd=True).fit(features)
# scaler3 is an identical model to scaler2, and will produce identical transformations
scaler3 = StandardScalerModel(scaler2.std, scaler2.mean)


# data1 will be unit variance.
data1 = label.zip(scaler1.transform(features))

# Without converting the features into dense vectors, transformation with zero mean will raise
# exception on sparse vector.
# data2 will be unit variance and zero mean.
data2 = label.zip(scaler1.transform(features.map(lambda x: Vectors.dense(x.toArray())))) 

 

歸一化（Normalizer）:

歸一化是指將每個獨立樣本做尺度變換從而是該樣本具有單位Lp范數。這是文本分類和聚類中的常用操作。例如，兩個做了L2歸一化的TF-IDF向量的點積是這兩個向量的cosine（余弦）相似度。

 

Normalizer 的構造函數有以下參數：

在Lp空間的p范數, 默認p=2。

Normlizer實現了VectorTransformer ，這個類可以對Vector和RDD[Vector]做歸一化。

 

注意：如果輸入的范數是0，會返回原來的輸入向量。

 

from pyspark.mllib.util import MLUtils
from pyspark.mllib.linalg import Vectors
from pyspark.mllib.feature import Normalizer

data = MLUtils.loadLibSVMFile(sc, "data/mllib/sample_libsvm_data.txt")
labels = data.map(lambda x: x.label)
features = data.map(lambda x: x.features)

normalizer1 = Normalizer()
normalizer2 = Normalizer(p=float("inf"))

# Each sample in data1 will be normalized using $L^2$ norm.
data1 = labels.zip(normalizer1.transform(features))

# Each sample in data2 will be normalized using $L^\infty$ norm.
data2 = labels.zip(normalizer2.transform(features))

 

特征選擇:

卡方選擇（ChiSqSelector）:

Feature selection特征選擇是指為建模過程選擇最相關的特征。特征選擇降低了向量空間的大小，從而降低了后續向量操作的時間復雜度。選擇的特征的數量可以通過驗證集來調節。

 

ChiSqSelector是指使用卡方（Chi-Squared）做特征選擇。該方法操作的是有標簽的類別型數據。ChiSqSelector基於卡方檢驗來排 序數據，然后選出卡方值較大(也就是跟標簽最相關)的特征（topk)。

 

模型擬合

ChiSqSelector 的構造函數有如下特征：

 

numTopFeatures 保留的卡方較大的特征的數量。

ChiSqSelector.fit() 方法以具有類別特征的RDD[LabeledPoint]為輸入，計算匯總統計信息，然后返回

ChiSqSelectorModel，這個類將輸入數據轉化到降維的特征空間。

 

模型實現了 VectorTransformer，這個類可以在Vector和RDD[Vector]上做卡方特征選擇。

 

注意：也可以手工構造一個ChiSqSelectorModel，需要提供升序排列的特征索引。

 

import org.apache.spark.SparkConf;
import org.apache.spark.api.java.JavaRDD;
import org.apache.spark.api.java.JavaSparkContext;
import org.apache.spark.api.java.function.Function;
import org.apache.spark.mllib.feature.ChiSqSelector;
import org.apache.spark.mllib.feature.ChiSqSelectorModel;
import org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors;
import org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint;
import org.apache.spark.mllib.util.MLUtils;

SparkConf sparkConf = new SparkConf().setAppName("JavaChiSqSelector");
JavaSparkContext sc = new JavaSparkContext(sparkConf);
JavaRDD<LabeledPoint> points = MLUtils.loadLibSVMFile(sc.sc(),
    "data/mllib/sample_libsvm_data.txt").toJavaRDD().cache();

// Discretize data in 16 equal bins since ChiSqSelector requires categorical features
// Even though features are doubles, the ChiSqSelector treats each unique value as a category
JavaRDD<LabeledPoint> discretizedData = points.map(
    new Function<LabeledPoint, LabeledPoint>() {
      @Override
      public LabeledPoint call(LabeledPoint lp) {
        final double[] discretizedFeatures = new double[lp.features().size()];
        for (int i = 0; i < lp.features().size(); ++i) {
          discretizedFeatures[i] = Math.floor(lp.features().apply(i) / 16);
        }
        return new LabeledPoint(lp.label(), Vectors.dense(discretizedFeatures));
      }
    });

// Create ChiSqSelector that will select top 50 of 692 features
ChiSqSelector selector = new ChiSqSelector(50);
// Create ChiSqSelector model (selecting features)
final ChiSqSelectorModel transformer = selector.fit(discretizedData.rdd());
// Filter the top 50 features from each feature vector
JavaRDD<LabeledPoint> filteredData = discretizedData.map(
    new Function<LabeledPoint, LabeledPoint>() {
      @Override
      public LabeledPoint call(LabeledPoint lp) {
        return new LabeledPoint(lp.label(), transformer.transform(lp.features()));
      }
    });

sc.stop();

 

ElementwiseProduct：

ElementwiseProduct對輸入向量的每個元素乘以一個權重向量的每個元素，對輸入向量每個元素逐個進行放縮。這個稱為對輸入向量v 和變換向量scalingVec 使用Hadamard product(阿達瑪積)進行變換，最終產生一個新的向量。用向量 w 表示 scalingVec ，則Hadamard product可以表示為

Vect(v_1, … , v_N)\o Vect(w_1, … , w_N) = Vect(v_1 w_1, … , v_N w_N)

 

Hamard 乘積需要配置一個權向量 scalingVec

1) scalingVec: 變換向量

ElementwiseProduct實現 VectorTransformer 方法，就可以對向量乘以權向量，得到新的向量，或者對RDD[Vector] 乘以權向量得到RDD[Vector]

 

import java.util.Arrays;
import org.apache.spark.api.java.JavaRDD;
import org.apache.spark.api.java.JavaSparkContext;
import org.apache.spark.mllib.feature.ElementwiseProduct;
import org.apache.spark.mllib.linalg.Vector;
import org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors;

// Create some vector data; also works for sparse vectors
JavaRDD<Vector> data = sc.parallelize(Arrays.asList(
  Vectors.dense(1.0, 2.0, 3.0), Vectors.dense(4.0, 5.0, 6.0)));
Vector transformingVector = Vectors.dense(0.0, 1.0, 2.0);
ElementwiseProduct transformer = new ElementwiseProduct(transformingVector);

// Batch transform and per-row transform give the same results:
JavaRDD<Vector> transformedData = transformer.transform(data);
JavaRDD<Vector> transformedData2 = data.map(
  new Function<Vector, Vector>() {
    @Override
    public Vector call(Vector v) {
      return transformer.transform(v);
    }
  });

 

PCA:

PCA可以將特征向量投影到低維空間，實現對特征向量的降維。

 

import org.apache.spark.mllib.regression.LinearRegressionWithSGD
import org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint
import org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors
import org.apache.spark.mllib.feature.PCA

val data = sc.textFile("data/mllib/ridge-data/lpsa.data").map { line =>
  val parts = line.split(',')
  LabeledPoint(parts(0).toDouble, Vectors.dense(parts(1).split(' ').map(_.toDouble)))
}.cache()

val splits = data.randomSplit(Array(0.6, 0.4), seed = 11L)
val training = splits(0).cache()
val test = splits(1)

val pca = new PCA(training.first().features.size/2).fit(data.map(_.features))
val training_pca = training.map(p => p.copy(features = pca.transform(p.features)))
val test_pca = test.map(p => p.copy(features = pca.transform(p.features)))

val numIterations = 100
val model = LinearRegressionWithSGD.train(training, numIterations)
val model_pca = LinearRegressionWithSGD.train(training_pca, numIterations)

val valuesAndPreds = test.map { point =>
  val score = model.predict(point.features)
  (score, point.label)}

val valuesAndPreds_pca = test_pca.map { point =>
  val score = model_pca.predict(point.features)
  (score, point.label)}

val MSE = valuesAndPreds.map{case(v, p) => math.pow((v - p), 2)}.mean()
val MSE_pca = valuesAndPreds_pca.map{case(v, p) => math.pow((v - p), 2)}.mean()

println("Mean Squared Error = " + MSE)println("PCA Mean Squared Error = " + MSE_pca)