OpenCASCADE 基礎
轉載▼一直在用OCC作項目，但這方面的中文資料很少，看來OCC在中國還不是十分普及；
后來，項目中使用OCC和DirectX結合使用，取得了很好的效果；
隨着OCC6.3版本的推出，Open CASCADE在速度方面已有了很大的改變。以下為一些OCC的基礎知識，願與各位OCC愛好者共同學習；
在OCC中，gp_Pnt表示一個頂點，gp_Vec表示一個向量，可以用兩個頂點來生成一個向量。
比如：
gp_Pnt P1(0,0,0);
gp_Pnt P2(5,0,0);
gp_Vec V1 (P1,P2);
向量有一個方法.IsOpposite（），可以用來測試兩個向量的方向是相對還是平行;
比如：
gp_Pnt P3(-5,0,2);
gp_Vec V2 (P1,P3);
Standard_Boolean result =V1.IsOpposite(V2,Precision::Angular());
另外向量還有一些重要方法：
--Standard_Real Magnitude() const;計算向量的大小；
--Standard_Real SquareMagnitude() const;計算向量的平方；
--向量的加減乘除操作；
--向量的單位化；
--通過一個點，線，面得出其鏡像的向量；
--向量的旋轉，平移，縮放；
具體的函數名稱可以看OCC的頭文件說明；
有時需要決定一組空間點是位於一個點;一條直線,或一個平面,或一個空間:
OCC中提供了相應的算法；
比如：
TColgp_Array1OfPnt array (1,5); // sizing array
array.SetValue(1,gp_Pnt(0,0,1));
array.SetValue(2,gp_Pnt(1,2,2));
array.SetValue(3,gp_Pnt(2,3,3));
array.SetValue(4,gp_Pnt(4,4,4));
array.SetValue(5,gp_Pnt(5,5,5));
GProp_PEquation PE (array,1.5 );
if (PE.IsPoint()){ } //是否是同一個點
gp_Lin L;
if (PE.IsLinear()) { L = PE.Line(); } //是否位於一條直線上；
if (PE.IsPlanar()){ } //是否在一個平面內；
if (PE.IsSpace()) { }
此類用來描述3D空間中的一個單位向量;
常用方法:
(1):IsEqual(const gp_Dir& Other,const Standard_Real AngularTolerance) const;兩個單位向量是否相等;
(2):IsNormal(const gp_Dir& Other,const Standard_Real AngularTolerance) const;兩個單位向量的夾角是否是PI/2;
(3):IsOpposite(const gp_Dir& Other,const Standard_Real AngularTolerance) const;兩個單位向量是否方向相反;
(4):IsParallel(const gp_Dir& Other,const Standard_Real AngularTolerance) const;兩個單位向量夾角O或PI;
(5):Angle(const gp_Dir& Other) const;求兩個向量之間的夾角;
(6):void CrossCross(const gp_Dir& V1,const gp_Dir& V2) ;計算三個向量之間的叉積；
(7)：Standard_Real Dot(const gp_Dir& Other) const;計算點積；
(8)：Standard_Real DotCross(const gp_Dir& V1,const gp_Dir& V2) const;計算叉積再點積；
(9):gp_Dir Reversed() const;得到反方向，
在OCC中用 gp_Lin2d 類，來生成一個二維空間的直線，有它的原點和單位向量；
通過原點和X方向單位和Y方向單位建立一個二維坐標系；利用sense參數可以決定是右手系還是左手系；
可以利用平移、旋轉、縮放、鏡像來更改坐標系；
類似地，gp_Ax3類：
用來描述一個3D空間的坐標系。而gp_Ax2類用來表示一個二維空間坐標系；可以為右手系，也可以是左手系；
GeomAPI開發包提供了一個幾何體的可編程應用程序接口；
比如：
求點P和曲線C的距離D：
D = GeomAPI_ProjectPointOnCurve(P,C);
或者
GeomAPI_ProjectPointOnCurve PonC(P,C);
D = PonC.LowerDistance();
GeomConvert包提供了一些全局函數，可以用來實現轉化一個Geom曲線為BSpline曲線等；
比如：
Handle(Geom_BSplineSurface) aPipeSurface =
Handle(Geom_BSplineSurface)::DownCast(aPipe.Surface());
Handle(Geom_BSplineSurface) anotherBSplineSurface =
GeomConvert::SplitBSplineSurface(aPipeSurface,1,2,3,6);
OCC中三維幾何曲線的類型有：
--線
--園
--橢圓
--二次曲線
--拋物線
--Bezier曲線
--BSpline曲線
可以將一個二維的幾何曲線轉化為某個平面內的一個三維曲線：
比如：
Standard_Real radius = 5;
gp_Ax2d ax2d(gp_Pnt2d(2,3),gp_Dir2d(1,0));
//生成一個二維園
Handle(Geom2d_Circle) circ2d = new Geom2d_Circle(ax2d,radius);
gp_Ax2d circ2dXAxis = circ2d->XAxis();
// 然后，在這個平面里轉化為三維曲線；
Handle(Geom_Curve) C3D = GeomAPI::To3d(circ2d,gp_Pln(gp_Ax3(gp::XOY())));
Handle(Geom_Circle) C3DCircle = Handle(Geom_Circle)::DownCast(C3D);
gp_Ax1 C3DCircleXAxis = C3DCircle->XAxis();
另外，可以以將一個三維曲線，投影到一個平面內，從而生成一個二維曲線
gp_Pln ProjectionPlane(gp_Pnt(1,1,0),gp_Dir( 1,1,1 ));
Handle(Geom2d_Curve) C2D = GeomAPI::To2d(C3D,ProjectionPlane);
Handle(Geom2d_Circle) C2DCircle =Handle(Geom2d_Circle)::DownCast(C2D);
gp_Ax2d C2DCircleXAxis = C2DCircle->XAxis();
將一個基本幾何圖形進行空間變換可以使用它自帶的函數:
比如：
Handle(Geom_Geometry) aRotatedEntity = circle->Rotated(gp::OZ(),PI/4);
如果想獲取圖形的類型名稱:
Standard_CString aRotatedEntityTypeName = aRotatedEntity->DynamicType()->Name();
描述一個平面內的拋物線；
示例：
gp_Pnt2d P(2,3);
gp_Dir2d D(4,5);
gp_Ax22d A(P,D);
gp_Parab2d Para(A,6);
生成一個拋物線圖形；
描述樣條曲線；
通過一組點來修改一個樣條曲線；
用一個常量或線性增加的值來構造曲線；可以用來設計木紋或塑料板條；圖形為二維的，可以模擬物理樣條或板條.
此類通過兩個值，定義曲線的一部分，
--可以用來計算曲線的參數值和點坐標；
--可以得到曲線的一般特征，比如連續的等級，封閉特點，周期性，邊界參數；
--當用一個矩陣應用於曲線或原始曲線轉化后進行相應參數的改變；
所有的曲線必須幾何連續，曲線至少一階可導。一般來說，在生成一個曲線時，要先檢查一下所應用的參數是否可以生成一個光滑曲線；否則會出現錯誤；
另外注意一點：不可以構造空長度的曲線或自相交的曲線；
此類的基類是Geom2d_BoundedCurve類：
它是一個抽象類；描述二維空間中的邊界曲線的一般行為；除了Geom2d_TrimmedCurve是它的一個派生類外，它還有二個派生類：
- Geom2d_BezierCurve
- Geom2d_BSplineCurve
Geom2d_BoundedCurve類的基類是Geom2d_Curve類：
Geom2d_Curve:抽象類；此抽象類描述了2D空間的曲線的一般特征；派生出的類有多個：包括直線，園，二次曲線，Bizier,BSpline曲線等；這些曲線的特點是可以參數化；
Geom2d_Curve類的基類是Geom2d_Geometry類；
此抽象類主要定義了曲線的變換，平移，旋轉，縮放及拷貝等方法；
Geom2d_Geometry類的基類是MMgt_TShared類；
此抽象類為管理對象的基類，可以引用計數，及刪除方法；
Standard_Transient：此抽象類為所有類共同的基類；
Geom2dAPI_InterCurveCurve類：
此類用來實現二維曲線的相交；
一種情況是曲線與曲線的相交，另外一種情況是曲線自身的相交；
主要方法有：
--Standard_Integer NbPoints() const;相交點數；
--Standard_Integer NbSegments() const;切線相交數；
--void Segment(const Standard_Integer Index,Handle(Geom2d_Curve)& Curve1,Handle(Geom2d_Curve)& Curve2)
const;返回其中一個線段；
下面的示例是兩個曲線相交的例子：
首先，生成第一個曲線，在這里，應用點數組來生成一個曲線；
--定義數組
Handle(TColgp_HArray1OfPnt2d) harray = new TColgp_HArray1OfPnt2d (1,5); // sizing harray
--輸入點數組的值
harray->SetValue(1,gp_Pnt2d (0,0));
harray->SetValue(2,gp_Pnt2d (-3,1));
harray->SetValue(3,gp_Pnt2d (-2,5));
harray->SetValue(4,gp_Pnt2d (2,9));
harray->SetValue(5,gp_Pnt2d (-4,14));
--檢測一下點與點之間是否為同一點；0.01為公差值，依實際需要可以更改此參數；
Geom2dAPI_Interpolate anInterpolation(harray,Standard_False,0.01);
--生成曲線
anInterpolation.Perform();
Handle(Geom2d_BSplineCurve) SPL = anInterpolation.Curve();
--第二個曲線用兩點來生成
gp_Pnt2d P1(-1,-2);gp_Pnt2d P2(0,15);gp_Dir2d V1 = gp::DY2d();
Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC1= GCE2d_MakeSegment(P1,V1,P2);
--下面進行曲線的求交
Standard_Real tolerance = Precision::Confusion();
Geom2dAPI_InterCurveCurve ICC (SPL,TC1,tolerance);
--得到交點
Standard_Integer NbPoints =ICC.NbPoints();
gp_Pnt2d PK;
for (Standard_Integer k = 1;k<=NbPoints;k++)
{
PK = ICC.Point(k);
// 針對每個交點，進行相應處理；
}
Geom2d_OffsetCurve類:
此類用來實現偏移曲線；
比如：
--生成一個曲線
TColgp_Array1OfPnt2d array (1,5); // sizing array
array.SetValue(1,gp_Pnt2d (-4,0)); array.SetValue(2,gp_Pnt2d (-7,2));
array.SetValue(3,gp_Pnt2d (-6,3)); array.SetValue(4,gp_Pnt2d (-4,3));
array.SetValue(5,gp_Pnt2d (-3,5));
Handle(Geom2d_BSplineCurve) SPL1 = Geom2dAPI_PointsToBSpline(array);
--生成一個偏移曲線
Standard_Real dist = 1;
Handle(Geom2d_OffsetCurve) OC =
new Geom2d_OffsetCurve(SPL1,dist);
Standard_Boolean result = OC->IsCN(2);
GccAna_Pnt2dBisec類
此類實現兩點之間的等分線.
示例:
gp_Pnt2d P1(1,2);
gp_Pnt2d P2(4,5);
gp_Lin2d L;
GccAna_Pnt2dBisec B(P1,P2);
if (B.IsDone())
{ L = B.ThisSolution(); }
因為所生成的為直線,所以顯示時要轉化為線段:
if (B.IsDone())
{
Handle(Geom2d_TrimmedCurve) aLine = GCE2d_MakeSegment(L,-8,8);
Handle(ISession2D_Curve) aCurve = new ISession2D_Curve(aLine);
aDoc->GetISessionContext()->Display(aCurve, Standard_False);
}
gce_MakeCirc2d類
用來創建園:創建園的方法很多，主要構造方法有：
--園心和通過的一點;
--通過一個園和一個距離值,創建一個同心園;
--三點決定一個園;
--園心和半徑;
gp_Elips2d類：
可以生成一個橢園,也可以生成橢園上的一段園弧;
比如：
Standard_Real major = 12;
Standard_Real minor = 4;
gp_Ax2d axis = gp::OX2d();
gp_Elips2d EE(axis,major,minor);;
Handle(Geom2d_TrimmedCurve) arc = GCE2d_MakeArcOfEllipse(EE,0.0,PI/4);
上面是利用長短軸的方法構造橢圓,也可以用二次方程的方式來構造橢園;
其中橢園類中方法可以求出焦點1和焦點2的位置,兩焦點之間的位置,離心率;旋轉,平移,縮放等操作.
定義一個平面,構造的方法可以是點法式,或通過ABCD系數;
另外，還提供了一些常用的方法，比如：
--求點到平面,線到平面,平面與平面的距離及平方距離;
--點是否在平面內,線是否在平面內;
--通過一個點,一個軸的鏡像平面;
--平面的旋轉,縮放與平移;
此類用來描述一個表面，此類的派生類有：
平面；園柱面；錐面；球面；園環面；
它的基類是Geom_Surface，是一個抽象類；
Geom_Surface類的基類是Geom_Geometry類；
Geom_RectangularTrimmedSurface類：
用來生成一個有邊界的平面；
比如：
Handle(Geom_Plane) aProjectionPlane = GC_MakePlane(ProjectionPlane).Value();
Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) aProjectionPlaneSurface=
new Geom_RectangularTrimmedSurface(aProjectionPlane,-8.,8.,-12.,12.);
DisplaySurface(aDoc,aProjectionPlaneSurface);
此類的基類是Geom_BoundedSurface類；
此類的兄弟類還有
- Geom_BezierSurface,
- Geom_BSplineSurface
構造表面的方法有：
--已知一個園錐表面,和空間一點,過此點的平行於已知園錐表面;
--已知一個園錐表面,和一個距離,創建一個平行於已知園錐表面的園錐表面;
--通過四個點構造一個園錐表面;
--通過一個軸和兩個點;
--通過兩個點和兩個半徑;
GeomAPI_IntCS類：
此類用來計算一個園弧和和一個表面的交點或相交線段;
GeomFill_BSplineCurves類:
此類用來構造一個可以填充的BSpline表面,構造它可以用兩個三個或四個BSpline曲線作為邊界;
填充類型有三種:
enum GeomFill_FillingStyle {
GeomFill_StretchStyle,
GeomFill_CoonsStyle,
GeomFill_CurvedStyle
};
以下示例為用兩個樣條曲線生成一個表面:
GeomFill_FillingStyle Type = GeomFill_StretchStyle;
GeomFill_BSplineCurves aGeomFill1(SPL1,SPL2,Type);
Handle(Geom_BSplineSurface) aBSplineSurface1 = aGeomFill1.Surface();
GeomFill_Pipe類：
此類用來構造一個pipe,沿着一個路徑sweep一個截面，這兩個都是曲線類型；一般來說，結果是一個BSpline表面；
常見的有幾種方法：
--給定一個路徑和一個半徑，截面是個園，位置是路徑的第一個點，
比如：
GeomFill_Pipe aPipe(SPL1,1);
aPipe.Perform();
Handle(Geom_Surface) aSurface= aPipe.Surface();
Standard_CString aSurfaceEntityTypeName="Not Computed";
if (!aSurface.IsNull())
aSurfaceEntityTypeName = aSurface->DynamicType()->Name();
--給定一個路徑和一個截面。
比如：
Handle(Geom_Ellipse) E = GC_MakeEllipse( gp::XOY() ,3,1).Value();
GeomFill_Pipe aPipe2(SPL1,E);
aPipe2.Perform();
Handle(Geom_Surface) aSurface2= aPipe2.Surface();
Standard_CString aSurfaceEntityTypeName2="Not Computed";
if (!aSurface2.IsNull()) {
aSurfaceEntityTypeName2 = aSurface2->DynamicType()->Name();
aSurface2->Translate(gp_Vec(5,0,0)); }
--給定一個路徑和兩個截面，中間截面為過度線；
示例：
Handle(Geom_TrimmedCurve) TC1 =
GC_MakeSegment(gp_Pnt(1,1,1),gp_Pnt(5,5,5));
Handle(Geom_TrimmedCurve) TC2 =
GC_MakeSegment(gp_Pnt(1,1,0),gp_Pnt(4,5,6));
GeomFill_Pipe aPipe3(SPL1,TC1,TC2);
aPipe3.Perform();
Handle(Geom_Surface) aSurface3 = aPipe3.Surface();
Standard_CString aSurfaceEntityTypeName3="Not Computed";
if (!aSurface3.IsNull())
{
aSurfaceEntityTypeName3 = aSurface3->DynamicType()->Name();
aSurface3->Translate(gp_Vec(10,0,0));
}
--給定一個路徑和N個截面，中間為過渡線；
一般情況下，所生結果為：NURBS，但是，在一些特殊的情況下，可以生成平面，園柱，球，園錐等；
參數，U，沿着截面的方向，V沿着路徑方向；
Geom_BezierSurface類：
生成一個Bezier表面；
Geom_OffsetSurface類：
用來偏移一個表面；
比如：
Standard_Real offset = 1;
Handle(Geom_OffsetSurface) GOS = new Geom_OffsetSurface(aGeomSurface, offset);
Geom_SweptSurface類：
有兩個派生類，分別用來生成一個回轉體表面和一個延展體表面；
Geom_SurfaceOfLinearExtrusion：用來描述一個線性延展表面；
它的基類是：Geom_Surface類
比如：
Handle(Geom_BSplineCurve) aCurve =GeomAPI_PointsToBSpline(array).Curve();
gp_Dir aDir(1,2,3);
Handle(Geom_SurfaceOfLinearExtrusion) SOLE =new Geom_SurfaceOfLinearExtrusion(aCurve,aDir);
Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) aTrimmedSurface =new Geom_RectangularTrimmedSurface(SOLE,-10,10,false);
Geom_SurfaceOfRevolution類，表示一個回轉體表面；
比如：
Handle(Geom_BSplineCurve) aCurve = GeomAPI_PointsToBSpline(array).Curve();
Handle(Geom_SurfaceOfRevolution) SOR =new Geom_SurfaceOfRevolution(aCurve,gp::OX());
1:利用一個二維數組來生成曲面的方法:
TColgp_Array2OfPnt array3 (1,5,1,5);
array3.SetValue(1,1,gp_Pnt (-4,-4,5));
...
array3.SetValue(2,1,gp_Pnt (-2,-4,4));
...
Handle(Geom_BSplineSurface) aSurf2 =GeomAPI_PointsToBSplineSurface(array3).Surface();
2:GeomAPI_ExtremaSurfaceSurface類:
計算兩個表面之間的極值點;
主要方法:
(1):Quantity_Length LowerDistance() const;計算兩個表面的最短距離;
(2):Standard_EXPORT void LowerDistanceParameters(Quantity_Parameter& U1,Quantity_Parameter& V1,Quantity_Parameter& U2,Quantity_Parameter& V2) const;
得到第一個表面上的極值點的UV參數和第二個表面上的極值點的UV參數;
(3):void NearestPoints(gp_Pnt& P1,gp_Pnt& P2) const;得到第一個表面上的極值點和第二個表面上的極值點;
(4): Quantity_Length Distance(const Standard_Integer Index) const;得到第N個極值點的距離;
(5):Standard_Integer NbExtrema() const;極值的數目;
......
示例:
GeomAPI_ExtremaSurfaceSurface ESS(aSurf1,aSurf2);
Quantity_Length dist = ESS.LowerDistance();
gp_Pnt P1,P2;
ESS.NearestPoints(P1,P2);
gp_Pnt P3,P4;
Handle(Geom_Curve) aCurve;
Standard_Integer NbExtrema = ESS.NbExtrema();
for(Standard_Integer k=1;k<=NbExtrema;k++){
ESS.Points(k,P3,P4);
aCurve= GC_MakeSegment(P3,P4).Value();
DisplayCurve(aDoc,aCurve,Quantity_NOC_YELLOW3,false);
}
一些OCC的基礎知識，願與各位OCC愛好者共同學習；mail:tongabcd@yeah.net
一：關於體的類
BRepBuilderAPI_MakeVertex類
創建點；
BRepBuilderAPI_MakeEdge類
此類用來創建邊；
比如，由直線生成邊：
gp_Lin line(gp_Ax1(gp_Pnt(10,10,10),gp_Dir(1,0,0)));
WhiteEdge = BRepBuilderAPI_MakeEdge(line,-20,10);
下面為生成四分之一園邊：
gp_Elips Elips(gp_Ax2(gp_Pnt(10,0,0),gp_Dir(1,1,1)),60,30);
RedEdge = BRepBuilderAPI_MakeEdge(Elips,0,PI/2);
下面是由曲線生成邊：
Handle (Geom_BezierCurve) curve = new Geom_BezierCurve(array);
BRepBuilderAPI_MakeEdge ME (curve);
GreenEdge = ME;
V3 = ME.Vertex1();
V4 = ME.Vertex2();
BRepBuilderAPI_MakeWire類
用來創建一個Wire類；
用一個Wire和一個邊來生成一個新的Wire：
ExistingWire = BRepBuilderAPI_MakeWire(Edge2);
Edge3 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(-300,0,-80),gp_Pnt(-90,20,-30));
BRepBuilderAPI_MakeWire MW1(ExistingWire,Edge3);
if (MW1.IsDone()) {YellowWire = MW1;}
用一個Wire和添加邊的方法來生成Wire：
BRepBuilderAPI_MakeWire MW;
MW.Add(ExistingWire2);
MW.Add(Edge5);
MW.Add(Edge6);
MW.Add(Edge7);
if (MW.IsDone()) {
WhiteWire = MW.Wire();
LastEdge = MW.Edge();
LastVertex = MW.Vertex();
}
BRepBuilderAPI_MakeFace類
生成一個面；有多種生成面的方法；
--通過一個封閉曲線生成面：
BRepBuilderAPI_MakeFace(curve);
--通過一個Wire生成面：
BrownFace = BRepBuilderAPI_MakeFace(YellowWire);
Bnd_Box2d類:
定義一個二維空間的邊界盒,可以得出邊界盒各個點的值，有時，在某個方向是無限大,這種情況下，稱為在此方向上是開放的;
示例:
Bnd_Box2d aCBox;
Geom2dAdaptor_Curve GACC (C);
BndLib_Add2dCurve::Add (GACC,Precision::Approximation(),aCBox);
Bnd_Box類:
定義一個三維空間的邊界盒,可以擴大或縮小邊界盒,也可以合並兩個軸對齊邊界盒;
BRepPrimAPI_MakeBox類
用來生成一個立方體;
構造一個立方體可以是兩個對角點,一個角點及三個方向長度,可以是非軸對稱的:
TopoDS_Shape B2 = BRepPrimAPI_MakeBox (gp_Ax2(gp_Pnt(-200.,-80.,-70.), gp_Dir(1.,2.,1.)), 80.,90.,120.);
使用方法
TopoDS_Face& BottomFace() ;.可以得到立方體的底面;同樣，用其它類似的方法可以獲得頂面等；
方法TopoDS_Solid& Solid() ;可以將box轉化為一個Solid;
方法TopoDS_Shell& Shell() ;可以將box轉化為一個shell;
BRepPrimAPI_MakeCylinder類
用來生成一個園柱體或園柱體的一部分；
比如：
TopoDS_Shape C2 = BRepPrimAPI_MakeCylinder (gp_Ax2(gp_Pnt(200.,0.,200.), gp_Dir(0.,1.,0.)),40.,110.,210.*PI180);
BRepPrimAPI_MakeCone類
生成一個園錐或園錐的一部分；
BRepPrimAPI_MakeSphere類
生成球體或球體的一部分，可以是U方向切一部分或V方向切一部分；
BRepPrimAPI_MakeTorus類
生成環或環的一部分；
BRepPrimAPI_MakeWedge類
生成一個楔塊或楔塊的一部分；
BRepPrimAPI_MakePrism類
生成一個線性的swept,稱為Prisms;它的基類是BRepPrimAPI_MakeSweep類；BRepPrimAPI_MakeSweep類的基類是
BRepBuilderAPI_MakeShape類
注意，原始基本圖形不可以包含任何實體：
應用此類時：
--頂點“推移”成邊：
TopoDS_Vertex V1 = BRepBuilderAPI_MakeVertex(gp_Pnt(-200.,-200.,0.));
Handle(AIS_Shape) ais1 = new AIS_Shape(V1);
TopoDS_Shape S1 = BRepPrimAPI_MakePrism(V1,gp_Vec(0.,0.,100.));
Handle(AIS_Shape) ais2 = new AIS_Shape(S1);
--邊“推移”成面：.
TopoDS_Edge E = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(-150.,-150,0.), gp_Pnt(-50.,-50,0.));
Handle(AIS_Shape) ais3 = new AIS_Shape(E);
myAISContext->Display(ais3,Standard_False);
TopoDS_Shape S2 = BRepPrimAPI_MakePrism(E,gp_Vec(0.,0.,100.));
--Wires “推移”成Shells.
TopoDS_Edge E1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(0.,0.,0.), gp_Pnt(50.,0.,0.));
TopoDS_Edge E2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,0.,0.), gp_Pnt(50.,50.,0.));
TopoDS_Edge E3 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(gp_Pnt(50.,50.,0.), gp_Pnt(0.,0.,0.));
TopoDS_Wire W = BRepBuilderAPI_MakeWire(E1,E2,E3);
TopoDS_Shape S3 = BRepPrimAPI_MakePrism(W,gp_Vec(0.,0.,100.));
--Faces “推移”成Solids.
TopoDS_Face F = BRepBuilderAPI_MakeFace(gp_Pln(gp::XOY()),Wc);
Handle(AIS_Shape) ais7 = new AIS_Shape(F);
myAISContext->Display(ais7,Standard_False);
TopoDS_Shape S4 = BRepPrimAPI_MakePrism(F,gp_Vec(0.,0.,100.));
--Shells “推移”成復合實體
BRepPrimAPI_MakeRevol類
一個回轉sweep體；
類繼承關系和前面類似：BRepBuilderAPI_MakeShape--〉BRepPrimAPI_MakeSweep-->BRepPrimAPI_MakeRevol
，對於角度而言，范圍是[0，2PI]，默認值是2PI，生成規則：
- Vertex -> Edge.
- Edge -> Face.
- Wire -> Shell.
- Face-> Solid.
- Shell-> CompSolid.
BRepOffsetAPI_MakePipe類
可以生成一個管道
類繼承關系是：BRepBuilderAPI_MakeShape--〉BRepPrimAPI_MakeSweep-->BRepOffsetAPI_MakePipe
以下為生成一個管道的示例過程：
--利用生成一個WIRE，作為管道的路徑:
Handle(Geom_BezierCurve) curve = new Geom_BezierCurve(CurvePoles);
TopoDS_Edge E = BRepBuilderAPI_MakeEdge(curve);
TopoDS_Wire W = BRepBuilderAPI_MakeWire(E);
--生成一個面，作為生成管道的截面：
gp_Circ c = gp_Circ(gp_Ax2(gp_Pnt(0.,0.,0.),gp_Dir(0.,1.,0.)),10.);
TopoDS_Edge Ec = BRepBuilderAPI_MakeEdge(c);
TopoDS_Wire Wc = BRepBuilderAPI_MakeWire(Ec);
TopoDS_Face F = BRepBuilderAPI_MakeFace(gp_Pln(gp::ZOX()),Wc);
--利用前兩步生成的路徑和截面來生成pipe:
TopoDS_Shape S = BRepOffsetAPI_MakePipe(W,F);
Handle(AIS_Shape) ais2 = new AIS_Shape(S);
BRepOffsetAPI_ThruSections類
此類繼承自BRepBuilderAPI_MakeShape：創建一個loft,通過一組給定的sections，生成一個shell或一個solid;通常，section是wire;但是第一個和最后一個section可以是
vertices;
比如：
BRepOffsetAPI_ThruSections generator(Standard_False,Standard_True);
generator.AddWire(W1);
generator.AddWire(W2);
generator.AddWire(W3);
generator.AddWire(W4);
generator.Build();
TopoDS_Shape S1 = generator.Shape();
Handle(AIS_Shape) ais1 = new AIS_Shape(S1);
BRepBuilderAPI_MakePolygon類
創建一個polygonal wires，可以通過一組點或向量生成，也可以先生成一個空的對象，再添加點。
示例1：
BRepBuilderAPI_MakePolygon P;
P.Add(gp_Pnt(0.,0.,0.));
P.Add(gp_Pnt(200.,0.,0.));
P.Add(gp_Pnt(200.,200.,0.));
P.Add(gp_Pnt(0.,200.,0.));
P.Add(gp_Pnt(0.,0.,0.));
TopoDS_Wire W = P.Wire();
示例2：
TopoDS_Wire wprof = BRepBuilderAPI_MakePolygon(gp_Pnt(0.,0.,0.),gp_Pnt(-60.,-60.,-200.));
BRepOffsetAPI_MakeEvolved類
創建一個可展圖形，它是通過一個planar spine (face or wire)和一個rofile (wire)來生成的，它是一個非循環的sweep (pipe),用profile沿着spline;自相交點將被移除；
比如：
--沿着一個spline，sweep一個profile;
Standard_EXPORT BRepOffsetAPI_MakeEvolved(const TopoDS_Face& Spine,const TopoDS_Wire& Profil,const GeomAbs_JoinType Join = GeomAbs_Arc,const Standard_Boolean
AxeProf = Standard_True,const Standard_Boolean Solid = Standard_False,const Standard_Boolean ProfOnSpine = Standard_False,const Standard_Real Tol = 0.0000001);
AxeProf參數如果為true,R是0,X,Y,Z;如果solid為真，結果為一個solid或復合的solids;
示例：
TopoDS_Shape
S = BRepOffsetAPI_MakeEvolved(W,wprof,GeomAbs_Arc,Standard_True,Standard_False,Standard_True,0.0001);
BRepBuilderAPI_ModifyShape類
當使用BRepTools來創建一個修改類，主要有以下派生類：
--BRepBuilderAPI_Copy:處理一個圖形的拷貝；
--BRepBuilderAPI_Transform 和BRepBuilderAPI_GTransform：用來對一個圖形應用幾何變形；
--BRepBuilderAPI_NurbsConvert:用來將一個圖形轉化為NURBS幾何體；
--BRepOffsetAPI_DraftAngle：創建一個tapered圖形；
BRepOffsetAPI_DraftAngle類
創建一個tapered圖形；一般過程是：
--初始化構造算法；
--輸入要taper的特征面；
--實現算法；
--生成結果；
示例：
TopoDS_Shape S = BRepPrimAPI_MakeBox(200.,300.,150.);
BRepOffsetAPI_DraftAngle adraft(S);
TopExp_Explorer Ex;
for (Ex.Init(S,TopAbs_FACE); Ex.More(); Ex.Next()) {
TopoDS_Face F = TopoDS::Face(Ex.Current());
Handle(Geom_Plane) surf = Handle(Geom_Plane)::DownCast(BRep_Tool::Surface(F));
gp_Pln apln = surf->Pln();
gp_Dir dirF = apln.Axis().Direction();
if (dirF.IsNormal(gp_Dir(0.,0.,1.),Precision::Angular()))
adraft.Add(F, gp_Dir(0.,0.,1.), 15.*PI180, gp_Pln(gp::XOY()));
}
ais1->Set(adraft.Shape());
二：關於布爾等實體修改操作相關
此類的基類是BRepBuilderAPI_MakeShape類，它是一個抽象類；
可以應用的操作有：BOP_SECTION 、BOP_COMMON、BOP_FUSE、BOP_CUT、BOP_CUT21
有時會產生錯誤，無法達到想要的結果，根據返回值，可以得到錯誤信息，含義是：
0：OK
1： 對象創建完成，但結果為空；
2：源圖形為空；
3：參數類型檢查錯誤；
4：不能為DSFiller分配內存；
5：此種類型參數的Builder無法工作；
6：不允許的操作；
7：不能為Builder分配內存；
>100 參見Builder錯誤信息；
相關的方法介紹：
--TopTools_ListOfShape& SectionEdges()方法：返回一組截面的邊，它們在布爾操作過程中生成；
--Standard_Boolean HasDeleted()方法：如果至少一個圖形對象被刪除了，返回為真；
--Standard_Boolean HasGenerated()方法：如果至少生成了一個圖形，返回為真；
--Standard_Boolean HasModified()方法：如果至少一個圖形被修改了，返回為真；
--TopTools_ListOfShape& Generated(const TopoDS_Shape& S) 方法：返回生成以后的圖形的集合；
--TopTools_ListOfShape& Modified2(const TopoDS_Shape& aS)方法：返回修改后的圖形的集合；
--Standard_Boolean IsDeleted(const TopoDS_Shape& aS)方法：如果圖形S已經被刪除，返回為真，即結果圖形中不包括圖形S；
-BOP_Operation Operation()方法：返回布爾操作的類型；
包括有BRepAlgoAPI_Cut類， BRepAlgoAPI_Fuse類，BRepAlgoAPI_Common類：布爾交集；
計算兩個圖形或幾何體的截面，幾何對象可以是平面的表面，轉化為face.
示例：
給定兩個圖形S1和S2，計算在S1和S2上的邊，在新曲線上生成近似值，結果在第一部分上而不在第二部分上：
Standard_Boolean PerformNow = Standard_False;
BRepBoolAPI_Section S(S1,S2,PerformNow);
S.ComputePCurveOn1(Standard_True);
S.Approximation(Standard_True);
S.Build();
TopoDS_Shape R = S.Shape();
如果結果為空，調用NotDone()；
常見方法：
--BRepAlgoAPI_Section(const Handle(Geom_Surface)& Sf1,const Handle(Geom_Surface)& Sf2,const Standard_Boolean
PerformNow = Standard_True);
用來生成線：
--兩個圖形SH1和SH2；
--圖形SH和平面P1；
--表面SF和圖形SH；
--兩個表面SF1和SF2；
參數PerformNow如果為真，將直接計算結果，如果為假，表示后面將通過Build（）這個函數來計算結果；
生成后的圖形是由方法Shape（）得出的；
這些相交的邊是獨立的，不在一個鏈表上，也不在一個wire上，如果不存在一個相交邊，返回結果為空；
示例：
--計算相交的基本邊--利用這些基本邊創建一個相交線--決定相交線在兩個圖形的哪個圖形的參數空間；
TopoDS_Shape S1 = ... , S2 = ... ;
Standard_Boolean PerformNow = Standard_False;
BRepAlgoAPI_Section S ( S1, S2, PerformNow );
S.ComputePCurveOn1 (Standard_True);
S.Approximation (Standard_True);
S.Build();
TopoDS_Shape R = S.Shape();
基類是BRepBuilderAPI_MakeShape；
構造在一個shell的邊的園角；常用方法有
--void Add(const TopoDS_Edge& E) = 0;在builder上添加一個輪廓線；
--void ResetContour(const Standard_Integer IC) = 0;重置索引為IC的輪廓線；
--Standard_Integer NbContours() const = 0;返回輪廓線的數目；
--Standard_Integer Contour(const TopoDS_Edge& E) const = 0;返回邊E的輪廓線的索引，如果邊E不在輪廓線內，返回為O；
--Standard_Integer NbEdges(const Standard_Integer I) const = 0;返回在輪廓線I中的邊數；
--void Remove(const TopoDS_Edge& E) = 0;移除一個邊；
--Standard_Real Length(const Standard_Integer IC) const = 0;得到某個輪廓線的長度；
--TopoDS_Vertex FirstVertex(const Standard_Integer IC) const = 0;返回某個輪廓線的第一個頂點；LastVertex方法返回最后一個頂點；
--Abscissa方法，返回某個頂點的橫坐標；
--Standard_Boolean ClosedAndTangent(const Standard_Integer IC) const如果某個輪廓線是封閉切線，返回為真；
--Standard_Boolean Closed(const Standard_Integer IC) const = 0;如果某個輪廓線是封閉，返回為真；
--Reset() = 0;重置所有；
創建一個園角；
示例一：
對一個BOX園角：
BRepFilletAPI_MakeFillet fillet(Box);
for (TopExp_Explorer ex(Box,TopAbs_EDGE); ex.More(); ex.Next()) {
TopoDS_Edge Edge =TopoDS::Edge(ex.Current());
fillet.Add(20,Edge);
}
示例二：
兩個BOX，合並后園角；
TopoDS_Shape fusedShape = BRepAlgoAPI_Fuse(S1,S2);
BRepFilletAPI_MakeFillet fill(fusedShape);
for (TopExp_Explorer ex1(fusedShape,TopAbs_EDGE); ex1.More(); ex1.Next()) {
TopoDS_Edge E =TopoDS::Edge(ex1.Current());
fill.Add(E);
}
for (Standard_Integer i = 1;i<=fill.NbContours();i++) {
Standard_Real longueur(fill.Length(i));
Standard_Real Rad(0.15*longueur);
fill.SetRadius(Rad,i, 1);
}
TopoDS_Shape blendedFusedSolids = fill.Shape();
Handle(AIS_Shape) aBlend = new AIS_Shape(blendedFusedSolids);
示例三：
只園角其中一條邊：
BRepFilletAPI_MakeFillet Rake(theBox);
TopExp_Explorer ex(theBox,TopAbs_EDGE);
ex.Next();
ex.Next();
ex.Next();
ex.Next();
Rake.Add(8,50,TopoDS::Edge(ex.Current()));
Rake.Build();
if (Rake.IsDone() ){
TopoDS_Shape evolvedBox = Rake.Shape();
ais1->Set(evolvedBox);
}
示例四：
園角一個園柱：
BRepFilletAPI_MakeFillet fillet(theCylinder);
TColgp_Array1OfPnt2d TabPoint2(1,20);
for (Standard_Integer i=0; i<=19; i++) {
gp_Pnt2d Point2d(i*2*PI/19,60*cos(i*PI/19-PI/2)+10);
TabPoint2.SetValue(i+1,Point2d);
}
TopExp_Explorer exp2(theCylinder,TopAbs_EDGE);
fillet.Add(TabPoint2,TopoDS::Edge(exp2.Current()));
fillet.Build();
if (fillet.IsDone() ){
TopoDS_Shape LawEvolvedCylinder = fillet.Shape();
ais3->Set(LawEvolvedCylinder);
myAISContext->Redisplay(ais3,Standard_False);
myAISContext->SetCurrentObject(ais3,Standard_False);
}
創建一個倒角；
基類：BRepFilletAPI_LocalOperation；
可以設置相關參數，比如倒角兩個距離，角度等參數；
示例：
BRepFilletAPI_MakeChamfer MC(theBox);
// add all the edges to chamfer
TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape M;
TopExp::MapShapesAndAncestors(theBox,TopAbs_EDGE,TopAbs_FACE,M);
for (Standard_Integer i = 1;i<=M.Extent();i++) {
TopoDS_Edge E = TopoDS::Edge(M.FindKey(i));
TopoDS_Face F = TopoDS::Face(M.FindFromIndex(i).First());
MC.Add(5,5,E,F);
}
生成一個表面的外殼，注意，一個圖形的外殼，不是一個由表面和厚度定義的實體模型，如果想要創建這種殼，需要使用BRepOffsetAPI_MakeOffsetShape，一個外殼是由一系列相互通過普通的邊連接起來的面；如果表面是C2連續的，外殼將只有一個面；如果表面不是C2連續的，將把一些面細分成所有的面都是C2連續的，結果是外殼包含所有這些面；通過一個非C2連續的表面來生成一個外殼，一般過程是：--構造一個外殼對象--實現算法--生成結果；
注意：表面分解的這些C2面並沒有縫合在一起，需要使用BRepOffsetAPI_Sewing，如果想實現帶厚度的外殼，需要使用BRepOffsetAPI_MakeOffsetShape類；
BRepBuilderAPI_Sewing類
將多個鄰近圖形“縫合”成為一個圖形；同時有多個邊的情況下無法縫合；
一般操作過程是：
--創建一個空對象；
缺省的公差是1.E-06；
面分析；
縫合操作；
根據需要作剪操作；
--定義公差；
--添加要縫合的對象；
--計算生成；
--輸出結果圖形；
--如果需要可以輸出自由邊；
--如果需要可以輸出多個邊；
--輸出其它問題；
主要方法：
--構造函數：
option1 如果為假表示只控制；
option2：分析退化的圖形；
option3：為自由邊的剪操作；
option4：未復制處理；
BRepBuilderAPI_Sewing(const Standard_Real tolerance = 1.0e-06,const Standard_Boolean option1 = Standard_True,const Standard_Boolean option2 = Standard_True,const Standard_Boolean option3 = Standard_True,const Standard_Boolean option4 = Standard_False);
如果必要，可以初始化參數；
void Init(const Standard_Real tolerance = 1.0e-06,const Standard_Boolean option1 = Standard_True,const Standard_Boolean option2 = Standard_True,const Standard_Boolean option3 = Standard_True,const Standard_Boolean option4 = Standard_False) ;
--添加一個要縫合的圖形的方法是；
void Add(const TopoDS_Shape& shape) ;
--生成圖形方法是：
void Perform() ;
--得到縫合后的圖形方法是：
TopoDS_Shape& SewedShape() const;
--得到自由邊（只被一個面共享的邊）的數量方法是：
Standard_Integer NbFreeEdges() const;
--得到一個自由邊的方法是：
const TopoDS_Edge& FreeEdge(const Standard_Integer index) const;
--得到復合邊（被兩個及以上面共享的邊）的數量：
Standard_Integer NbMultipleEdges() const;
--得到其中的一個復合邊：
const TopoDS_Edge& MultipleEdge(const Standard_Integer index) const;
--得到鄰近邊的數量：
Standard_Integer NbContigousEdges() const;
--得到其中一個鄰近邊：
const TopoDS_Edge& ContigousEdge(const Standard_Integer index) const;
--得到有一個鄰近邊的邊的集合（截面）；
const TopTools_ListOfShape& ContigousEdgeCouple(const Standard_Integer index) const;
--一個截面是否是有邊界的（使用SectionToBoundary方法之前）：
Standard_Boolean IsSectionBound(const TopoDS_Edge& section) const;
--得到成為截面的原始邊。記住，截面是由普通邊所組成的，這個信息對於控制來說是很重要的，因為通過原始邊可以找到被附加的截面的表面；
const TopoDS_Edge& SectionToBoundary(const TopoDS_Edge& section) const;
--得到每一個退化的圖形：
const TopoDS_Shape& DegeneratedShape(const Standard_Integer index) const;
--此圖形是否是退化的圖形：
Standard_Boolean IsDegenerated(const TopoDS_Shape& shape) const;
--此圖形是否已被修改過：
Standard_Boolean IsModified(const TopoDS_Shape& shape) const;
--得到一個修改后的圖形：
const TopoDS_Shape& Modified(const TopoDS_Shape& shape) const;
--子圖形是否被修改過：
Standard_Boolean IsModifiedSubShape(const TopoDS_Shape& shape) const;
--得到一個修改過的子圖形：
TopoDS_Shape ModifiedSubShape(const TopoDS_Shape& shape) const;
--得到每一個被刪除的面：
const TopoDS_Face& DeletedFace(const Standard_Integer index) const;
--void Dump() const;打印相關信息；
--得到一個修改后的圖形：
TopoDS_Face WhichFace(const TopoDS_Edge& theEdg,const Standard_Integer index = 1) const;
示例：
BRepOffsetAPI_Sewing aMethod;
aMethod.Add(FirstShape);
aMethod.Add(SecondShape);
aMethod.Perform();
TopoDS_Shape sewedShape = aMethod.SewedShape();
Handle(AIS_Shape) result = new AIS_Shape(sewedShape);
BRep_Tool類
提供了處理BRep圖形幾何對象的一些方法；
如果S是一個Solid,Shell,或Compound.返回為真；
Standard_Boolean IsClosed(const TopoDS_Shape& S) ;
返回在位置L處的幾何表面：
Handle_Geom_Surface& Surface(const TopoDS_Face& F,TopLoc_Location& L) ;
返回面的幾何表面，如果有一個位置可以是一個拷貝；
Handle_Geom_Surface Surface(const TopoDS_Face& F) ;
返回面的多邊三角形，如果沒有三角形返回一個空句柄：
const Handle_Poly_Triangulation& Triangulation(const TopoDS_Face& F,TopLoc_Location& L) ;
返加面的公差值：
Standard_Real Tolerance(const TopoDS_Face& F) ;
返回面的自然約束標志：
Standard_Boolean NaturalRestriction(const TopoDS_Face& F) ;
如果E是一個3D曲線或表面上的一個曲線，返回為真；
Standard_Boolean IsGeometric(const TopoDS_Edge& E) ;
返回邊的3D曲線，可以是NULL，返回L位置，及參數范圍；
Handle_Geom_Curve& Curve(const TopoDS_Edge& E,TopLoc_Location& L,Standard_Real& First,Standard_Real& Last) ;
返回邊的3D多邊形，返回多邊形的位置L；
Handle_Poly_Polygon3D& Polygon3D(const TopoDS_Edge& E,TopLoc_Location& L)
TopLoc_Location類
一個Location 是一個復合的平移；對象類型是TopLoc_Datum3D；
常見方法：
--TopLoc_Location();
構造一個空的局部坐標系統對象；注意，這種被構造的缺省的數據為空；、
--TopLoc_Location(const gp_Trsf& T);
通過T構造一個局部坐標系統；
--TopLoc_Location(const Handle(TopLoc_Datum3D)& D);
通過3D datum D來構造一個局部坐標系統，如果平移T不能表達一個局部坐標系統，會引發構造異常；
--Standard_Boolean IsIdentity() const;如果此位置等於一個單位化平移，返回為真；
-- void Identity() ;設置位置為單位化平移；
--Handle_TopLoc_Datum3D& FirstDatum() 得到位置的第一個基礎數據；
-- const TopLoc_Location& NextLocation() const;
另外，具有加減乘除，是否相等方法；
示例：
炸開一個立方體的六個面：
for (TopExp_Explorer exp (aBox,TopAbs_FACE);exp.More();exp.Next()) {
TopoDS_Face aCurrentFace = TopoDS::Face(exp.Current());
//測試當前面的方向
TopAbs_Orientation orient = aCurrentFace.Orientation();
//重新生成幾何平面
TopLoc_Location location;
Handle (Geom_Surface) aGeometricSurface = BRep_Tool::Surface(aCurrentFace,location);
Handle (Geom_Plane) aPlane = Handle (Geom_Plane)::DownCast(aGeometricSurface);
//Build an AIS_Shape with a new color
//創建一個新的AIS_Shape
Handle(AIS_Shape) theMovingFace = new AIS_Shape(aCurrentFace);
Quantity_NameOfColor aCurrentColor = (Quantity_NameOfColor)j;
myAISContext->SetColor(theMovingFace,aCurrentColor,Standard_False);
myAISContext->SetMaterial(theMovingFace,Graphic3d_NOM_PLASTIC,Standard_False);
//查找每個面的法向量
gp_Pln agpPlane = aPlane->Pln();
gp_Ax1 norm = agpPlane.Axis();
gp_Dir dir = norm.Direction();
gp_Vec move(dir);
TopLoc_Location aLocation;
Handle (AIS_ConnectedInteractive) theTransformedDisplay = new AIS_ConnectedInteractive();
theTransformedDisplay->Connect(theMovingFace, aLocation);
// = myAISContext->Location(theMovingFace);
Handle (Geom_Transformation) theMove = new Geom_Transformation(aLocation.Transformation());
for (Standard_Integer i=1;i<=30;i++) {
theMove->SetTranslation(move*i);
if (orient==TopAbs_FORWARD) myAISContext->SetLocation(theTransformedDisplay,TopLoc_Location(theMove->Trsf()));
else myAISContext->SetLocation(theTransformedDisplay,TopLoc_Location(theMove->Inverted()->Trsf()));
myAISContext->Redisplay(theTransformedDisplay,Standard_False);
}
j+=15;
}
BRepAlgo類
BRepAlgo提供了一些布爾操作的服務；
注意，在BrepAlgoAPI包中提供了新的布爾操作，代替了舊的布爾操作；
方法：
--static Standard_Boolean IsValid(const TopoDS_Shape& S) ;檢測圖形是否合法；
--Standard_EXPORT static Standard_Boolean IsValid(const TopTools_ListOfShape& theArgs,const TopoDS_Shape&
theResult,const Standard_Boolean closedSolid = Standard_False,const Standard_Boolean GeomCtrl = Standard_True) ;
檢查在結果圖形中所生成和修改后的面是否合法，參數theArgs可以為空，表示所有的面都被檢查；如果closedSolid 為真，表示只有封閉的圖形合法，如果參數GeomCtrl為假，幾何體的頂點和邊不檢查，自相交的新的wire也不檢查；
--Standard_Boolean IsTopologicallyValid(const TopoDS_Shape& S) ;
也是檢查圖形是否合法，和前一個不同的是，檢查 no geometric contols (intersection of wires, pcurve validity) are
performed.
GProp_GProps類
計算圖元的屬性；
gp_Trsf類
定義一個矩陣變換的類
--可以定義平移、旋轉、縮放的矩陣；
--可以對稱於一個點，一條線，一個平面；
示例一：
對稱於一個點：
gp_Trsf theTransformation;
gp_Pnt PntCenterOfTheTransformation(110,60,60);
theTransformation.SetMirror(PntCenterOfTheTransformation);
示例二：
繞一個軸旋轉：
gp_Trsf theTransformation;
gp_Ax1 axe = gp_Ax1(gp_Pnt(200,60,60),gp_Dir(0.,1.,0.));
theTransformation.SetRotation(axe,30*PI/180);
示例三：
縮放：
gp_Trsf theTransformation;
gp_Pnt theCenterOfScale(200,60,60);
theTransformation.SetScale(theCenterOfScale,0.5);
示例四：
平移：
gp_Trsf theTransformation;
gp_Vec theVectorOfTranslation(-6,-6,6);
theTransformation.SetTranslation(theVectorOfTranslation);
示例五：
Displacement：
TopoDS_Shape S = BRepPrimAPI_MakeWedge(60.,100.,80.,20.);
gp_Trsf theTransformation;
gp_Ax3 ax3_1(gp_Pnt(0,0,0),gp_Dir(0,0,1));
gp_Ax3 ax3_2(gp_Pnt(60,60,60),gp_Dir(1,1,1));
theTransformation.SetDisplacement(ax3_1,ax3_2);
BRepBuilderAPI_Transform myBRepTransformation(S,theTransformation);
TopoDS_Shape TransformedShape = myBRepTransformation.Shape();
示例六：
變形
gp_GTrsf theTransformation;
gp_Mat rot(1, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 1.5);
theTransformation.SetVectorialPart(rot);
theTransformation.SetTranslationPart(gp_XYZ(5,5,5));
BRepBuilderAPI_GTransform myBRepTransformation(S,theTransformation);
TopoDS_Shape S2 = myBRepTransformation.Shape();
BuilderAPI_MakeEdge類
定義一生成一個邊；此類有多個構造函數，現舉其中一個介紹如下：
Standard_EXPORT BRepBuilderAPI_MakeEdge(const Handle(Geom2d_Curve)& L,const Handle(Geom_Surface)& S,const TopoDS_Vertex& V1,const TopoDS_Vertex& V2,const Standard_Real p1,const Standard_Real p2);
其參數含義是：
頂點V1和V2用來限制曲線（定義邊的約束），值p1和p2為頂點的參數；
曲線可以定義成在一個表面的2D曲線，應用缺省的公差；
參數規則：
對於曲線來說：
--句柄不能為空；
--如果曲線是一個trimmed曲線，使用基礎曲線；
對於頂點來說：
--可以為空，表示此參數為無限大；靜態方法 Precision::Infinite()用來定義一個無限大的數；
--兩個頂點如果位於同一位置，必須一樣，當曲線是封閉時使用相同的頂點；
對於參數來說：
--參數為必須在曲線參數范圍內，如果曲線是trimmed,使用基礎曲線；如果邊的條件不滿足，返回BRepAPI_ParameterOutOfRange錯誤；
--參數值不能相等，如果條件不滿足，邊無法創建，返回BRepAPI_LineThroughIdenticPoints錯誤；
--參數值可以這樣給出C->FirstParameter()
--如果參數值需要切換，比如第一個頂點的參數為P2，第二個頂點的參數為P1，邊的方向可以“reversed”；
--對於一個周期曲線，值P1和P2可以通過加或減周期來得到；
--參數值可以無限大，在對應的方向上邊是開放的。然而，對應的頂點必須是空圖形，如果條件不滿足，邊無法創建，返回BRepAPI_PointWithInfiniteParameter錯誤；
--參數值可以被忽略，將通過曲線上的投影進行計算；
--可以給定空間三維點；
BRepFeat_MakePipe類
基類為：BRepFeat_Form；
通過基本圖形生成一個Pipe;
BRepFeat_MakeLinearForm 類
基類為：BRepFeat_RibSlot
在一個平面表面上建一個肋或開凹槽；
BRepFeat_Gluer類
粘合兩個實體為一個實體；
示例：
（1）：創建兩個BOX，並找到要粘合的面；
（2）：創建要粘合的對象：
BRepFeat_Gluer glue2(S4,S3);
（3）：用兩個面粘合對象；
glue2.Bind(F4,F3);
（4）：重新生成對象：
LocOpe_FindEdges CommonEdges(F4,F3);
for (CommonEdges.InitIterator(); CommonEdges.More(); CommonEdges.Next())
glue2.Bind(CommonEdges.EdgeFrom(),CommonEdges.EdgeTo());
TopoDS_Shape res2 = glue2.Shape();
myAISContext->Erase(ais3,Standard_False,Standard_False);
ais4->Set(res2);
myAISContext->Redisplay(ais4,Standard_False);
Graphic2d_Polyline類
創建一個多邊形．
常見方法：
--Length()得到線的點數；
--void Values(const Standard_Integer aRank,Quantity_Length& X,Quantity_Length& Y) const;得到序號為aRank的點；
--void DrawElement(const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer,const Standard_Integer anIndex) ;繪制多邊形的一條邊；
--void DrawVertex(const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer,const Standard_Integer anIndex) ;繪制多邊形的一個頂點；
--Standard_Boolean Pick(const Standard_ShortReal X,const Standard_ShortReal Y,const Standard_ShortReal aPrecision,const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer) ;得到此多邊形是否被拾取，注意：PickIndex()方法得到的是最后拾取的點，如果拾取點在線的內部，返回０；
Graphic2d_Line類
是Polyline, Circle ... 等圖元的基類；
常見方法：
--SetWidthIndex(const Standard_Integer anIndex) ;得到在width map中的寬度的索引；設定對應的線寬值；
--SetTypeIndex(const Standard_Integer anIndex) ;設置線型；
--SetInteriorColorIndex(const Standard_Integer anIndex) ;設置顏色；
--void SetDrawEdge(const Standard_Boolean aDraw) ;設置邊是否繪出，注意，這種情況下，polygon的類型必須為：
Graphic2d_TOPF_FILLED 或者 Graphic2d_TOPF_PATTERNED；
--SetInteriorPattern(const Standard_Integer anIndex) ;定義封閉線的內部圖案，polygon的填充類型必須是：Graphic2d_TOPF_PATTERNED；
--SetTypeOfPolygonFilling(const Graphic2d_TypeOfPolygonFilling aType) ;定義封閉線的圖案，TypeOfPolygonFilling可選類型有：
- Graphic2d_TOPF_EMPTY - Graphic2d_TOPF_FILLED - Graphic2d_TOPF_PATTERNED ；
--Standard_Integer InteriorColorIndex() const;得到顏色索引；
--Standard_Integer InteriorPattern() const;得到所使用的圖案索引；
--Graphic2d_TypeOfPolygonFilling TypeOfPolygonFilling() const;得到多邊形填充模式；
Graphic2d_Primitive類
是Graphic2d_Line類的基類，
常見方法：
--得到及獲取顏色索引；
--得到圖元元素的數量和頂點的數量：
Standard_Integer NumOfElemIndices() const;
Standard_Integer NumOfVertIndices() const;
--Standard_Integer PickedIndex() const;得到最后拾取的圖元元素的索引值；
--void Highlight(const Standard_Integer anIndex = 0) ;高亮顯示圖元或圖元的一部分，當anIndex＝０表示所有的圖元高亮顯示，>0為當所要求的圖元元素高亮顯示時，<0為所要求的頂點高亮顯示時；
--void Unhighlight() ;禁止圖元高亮顯示；
-- Standard_Boolean IsHighlighted() const;圖元是否高亮顯示；
--Handle_TColStd_HSequenceOfInteger HighlightIndices() const;得到圖元高亮顯示的索引序列；
--void SetDisplayMode(const Standard_Integer aMode) ;設置圖元顯示的模式；
--Standard_Integer DisplayMode() const;得到圖元顯示的模式；
--Standard_Boolean Graphic2d_GraphicObject::Pick(const Standard_Real X,const Standard_Real Y,const Standard_Real aPrecision,const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer) ;
用一個矩形框拾取圖形對象，如果圖形對象被拾取，返回為真，通過方法Graphic2d_View::Pick調用；
--Standard_Boolean Graphic2d_GraphicObject::PickByCircle(const Standard_Real X,const Standard_Real Y,const Standard_Real Radius,const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer) ;
用一個園來拾取圖形對象，如果圖形對象被拾取，返回為真，通過方法Graphic2d_View::PickByCircle調用；
--Standard_Boolean Graphic2d_GraphicObject::Pick(const Standard_Real Xmin,const Standard_Real Ymin,const Standard_Real Xmax,const Standard_Real Ymax,const Handle(Graphic2d_Drawer)& aDrawer,const Graphic2d_PickMode aPickMode) ;
以下情況下返回值為真：
包括在矩形內：included in rectangle (),
不在矩形內：excluded from rectangle (),
相交於矩形框：intersected by rectangle (),
通過 Xmin, Ymin, Xmax, Ymax定義矩形框。
--得到所有在圖元內的markers的最小最大值，注意，如果me為空，或未顯示，或沒有markers返回為假，
Minx = Miny = RealFirst () ；Maxx = Maxy = RealLast ()
Standard_EXPORT Standard_Boolean Graphic2d_GraphicObject::MarkerMinMax(Quantity_Length& Minx,Quantity_Length& Maxx,Quantity_Length& Miny,Quantity_Length& Maxy) const;
--移除圖元；Standard_EXPORT void Graphic2d_GraphicObject::RemovePrimitive(const Handle(Graphic2d_Primitive)& aPrimitive) ;
--繪制圖元，以默認的圖元屬性繪制；void Graphic2d_TransientManager::Draw(const Handle(Graphic2d_Primitive)& aPrimitive) ;
AIS2D_InteractiveObject類
使用顯示和選擇服務，來可視化和選擇機制，交互式對象常用來顯示數據，曲線，圖形，markers,尺寸標注等。
常用方法：
--獲取及設置屬性
Handle_Prs2d_Drawer Attributes() const;
void SetAttributes(const Handle(Prs2d_Drawer)& aDrawer) ;
--通過Aspect設置屬性，到所有圖元分配這個Aspect.
Standard_EXPORT void SetAspect(const Handle(Prs2d_AspectRoot)& anAspect) ;
--通過Aspect設置屬性,到所有通過InteractiveContext被鏈接的圖元對象；
Standard_EXPORT void SetAspect(const Handle(Prs2d_AspectRoot)& anAspect,const Handle(Graphic2d_Primitive)& aPrimitive) ;
--得到圖元的Aspect;
Standard_EXPORT Handle_Prs2d_AspectRoot GetAspect(const Handle(Graphic2d_Primitive)& aPrimitive) const;
--如果圖元用一個aspect鏈接的話返回為真；
Standard_EXPORT Standard_Boolean HasAspect(const Handle(Graphic2d_Primitive)& aPrimitive) const;
--指出交互對象是否有一個交互上下文設備；
Standard_EXPORT Standard_Boolean HasInteractiveContext() const;
--得到交互對象的上下文設備；
Standard_EXPORT Handle_AIS2D_InteractiveContext GetContext() const;
Graphic2d_GraphicObject類
是AIS2D_InteractiveObject類的基類；在一個view內創建一個圖形對象，一個圖形對象管理一系列圖元；默認值為：空，可輸出，可繪制，可拾取，不顯示，不高亮，優先權為０；
主要方法：
設置視圖，設置一個變形，設置獲取圖層，設置獲取優先權，禁用/使用輸出，是否可輸出，禁用/使用Draw.是否可顯示，Erase，高亮顯示，顏色，拾取等；
Graphic2d_ImageFile類
定義一個圖像，以圖像的中心位置作為插入點，Ｘ，Ｙ定義在模型空間的位置，adx,ady 定義在設備空間的偏移量.ascale定義一個縮放系數；
Aspect_WidthMap類
定義一個WidthMap集合對象；
主要方法有，
--添加一個入口：
Standard_Integer AddEntry(const Aspect_WidthOfLine aStyle) ;
void AddEntry(const Aspect_WidthMapEntry& AnEntry) ;
Standard_Integer AddEntry(const Quantity_Length aStyle) ;
--根據索引得到一個入口：
Aspect_WidthMapEntry Entry(const Standard_Integer AnIndex) const;
示例：
--定義private :
Handle(Aspect_WidthMap) myWidthMap;
--遍歷：
for(int i =1;i<=myWidthMap->Size();i++)
{
Aspect_WidthMapEntry aWidthMapEntry = myWidthMap->Entry(i);
}
--得到一個入口： Aspect_WidthMapEntry aWidthMapEntry = myWidthMap->Entry(CurrentSelectionIndex);
Aspect_TypeMap類
定義一個線型集合對象：
Aspect_MarkMap類
定義一個MarkMap集合對象；
Aspect_FontMap類
定義一個字體集合對象；
Aspect_ColorMap類
定義一個顏色集合對象；
GGraphic2d_SetOfCurves類
基類是：Graphic2d_Line；
定義一圖元為由多個curves 的集合；主要方法有添加一個curves, 得到curves的數量，得到其中一個curves等；只繪制其中一個元素，是否為拾取狀態；
示例：
Handle(Prs2d_AspectLine) aLineAspect = new Prs2d_AspectLine;
aLineAspect->SetTypeOfFill(Graphic2d_TOPF_EMPTY);
aLineAspect->SetTypeIndex(...);
aLineAspect->SetColorIndex(...);
aLineAspect->SetWidthIndex(...);
Handle(Graphic2d_SetOfCurves) segment;
segment = new Graphic2d_SetOfCurves(this);
segment->Add(myGeom2dCurve);
將此曲線集合應用所定義的線型線寬等；
SetAspect(aLineAspect, segment);
創建交互式對象相關的類介紹
AIS_Line
此類的繼承關系是：
Standard_Transient->MMgt_TShared->PrsMgr_PresentableObject-->SelectMgr_SelectableObject-->AIS_InteractiveObject－>AIS_Line
Standard_Transient:抽象類，主要定義分配空間，得到類型，引用計數等；
MMgt_TShared：抽象類，主要用來管理對象的內存；
PrsMgr_PresentableObject類：表示一個可表達的二維或三維圖形對象；主要方法有設置位置，更新，圖形類型等；
此類的派生類類型有：
-AIS_InteractiveObject
-AIS_ConnectedInteractive
-AIS_MultipleConnectedInteractive
-AIS_Shape
SelectMgr_SelectableObject類：表示一個可選擇的對象；
AIS_Line，AIS_Circle等類
定義一個直線，園等；主要方法有，返回對象的類型，設置線寬，線型，顏色等；
示例：
GC_MakeCircle C(gp_Pnt(-100.,-300.,0.),gp_Pnt(-50.,-200.,0.),gp_Pnt(-10.,-250.,0.));
Handle(AIS_Circle) anAISCirc = new AIS_Circle(C.Value());
myAISContext->Display(anAISCirc);
AIS_InteractiveContext類
交互式設備類，可以用它來管理交互式圖形對象，可以在一個或多個視圖中。如果圖形對象已經裝入交互式設備，可以直接調用交互式對象的方法。
使用設備時必須區分兩種狀態：
－沒有打開本地設備。也稱為不確定點；
－打開了一個或多個設備；
有的方法可以使用在打開的設備中，有的方法用在關閉的設備中，有的方法與設備狀態無關；
--當想工作在一個入口類型上，應設置選項UseDisplayedObjects為假，可顯示對象可以重新可視化交互對象；
--當使用缺省的選項來打開一個設備時，注意：
：可視化的交互對象在缺省選擇模式下是活動的，必須分離那些不想使用的對象；
：交互式對象可以自動分解為子圖形；
：“臨時的”交互對象不會自動計入總數，，如果想使用它，必須手動裝載它；
使用過程是：
－－用正確的選項打開設備；
－－裝載／顯示對象；
－－如果需要，激活標准模式；
－－創建一個過濾器，添加到設備中；
－－查找／選擇／重置所需的入口；
－－根據索引關閉設備；
－－創建一個交互設備編輯器很有用，可以設置不同的設備用不用的選擇／表達方式；
常見方法：
--如果沒有設備打開，交互對象沒有顯示模式，缺省的顯示模式是０，如果一個設備是打開的並且更新為假，對象不會更新顯示。
void Display(const Handle(AIS_InteractiveObject)& anIobj,const Standard_Integer amode,const Standard_Integer
aSelectionMode,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True,const Standard_Boolean allowdecomposition =
Standard_True) ;
--使用給定的選擇模式載入一個交互對象：
void Load(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Integer SelectionMode = -1,const Standard_Boolean
AllowDecomp = Standard_False) ;
--擦除一個對象：如果putinCollector為假，對象被擦除但不放入集合中；
void Erase(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True,const
Standard_Boolean PutInCollector = Standard_True) ;
--擦除視圖集合中的每個對象；
void EraseAll(const Standard_Boolean PutInCollector = Standard_True,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ；
--從集合中顯示所有對象；
void DisplayAll(const Standard_Boolean OnlyFromCollector = Standard_True,const Standard_Boolean updateviewer =
Standard_True) ;
--從集合中顯示一個對象；
void DisplayFromCollector(const Handle(AIS_InteractiveObject)& anIObj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True)
--擦除選擇的對象；
void EraseSelected(const Standard_Boolean PutInCollector = Standard_True,const Standard_Boolean updateviewer =
Standard_True) ;
--改變臨時對象的狀態，
Standard_Boolean KeepTemporary(const Handle(AIS_InteractiveObject)& anIObj,const Standard_Integer InWhichLocal = -1) ;
--從所有的視圖中移除交互對象；
void Clear(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--從每個視圖中移除對象；
void Remove(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--從所有打開的設備中移除所有對象；
void RemoveAll(const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--通過鼠標動態檢測，感知的圖元被高亮顯示。缺省的鼠標移過時的顏色為白色。
void Hilight(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--改變視圖中線的顏色；
void HilightWithColor(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Quantity_NameOfColor aCol,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--從入口對象中移除高亮；更新視圖；
void Unhilight(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
--設置顯示的優先權；
void SetDisplayPriority(const Handle(AIS_InteractiveObject)& anIobj,const Standard_Integer aPriority) ;
--設置所看到的交互對象的顯示模式；
void SetDisplayMode(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Integer aMode,const Standard_Boolean
updateviewer = Standard_True) ;
--設置/移除交互對象的選擇模式：
void SetSelectionMode(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Standard_Integer aMode) ;
void UnsetSelectionMode(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) ;
--設置感知的精度：
void SetSensitivity(const Standard_Real aPrecision) ;
--定義當前選擇感知的像素：
void SetSensitivity(const Standard_Integer aPrecision = 4) ;
--設置/重置初始圖形的位置；如果有一個位置返回為真；
void SetLocation(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const TopLoc_Location& aLocation) ;
void ResetLocation(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) ;
Standard_Boolean HasLocation(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) const;
得到實體對象的位置；
const TopLoc_Location& Location(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) const;
--改變當前面的模式；缺省模式是Aspect_TOFM_TWO_SIDE。意味着屬性在前面和后面都應用；
void SetCurrentFacingModel(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj,const Aspect_TypeOfFacingModel aModel =
Aspect_TOFM_BOTH_SIDE) ;
--設置／獲得三角形的尺寸，缺省值是１００mm.
void SetTrihedronSize(const Standard_Real aSize,const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
Standard_Real TrihedronSize() const;
--設置／獲取平面的尺寸：
Standard_EXPORT void SetPlaneSize(const Standard_Real aSizeX,const Standard_Real aSizeY,const Standard_Boolean
updateviewer = Standard_True) ;
--得到實體對象的顯示狀態；
AIS_DisplayStatus DisplayStatus(const Handle(AIS_InteractiveObject)& anIobj) const;
--得到實體對象的顯示模式的列表：
const TColStd_ListOfInteger& DisplayedModes(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) const;
--關於繪制隱藏線相關的一些函數，通過名稱就可以知道函數的意思；
EnableDrawHiddenLine（）；
DisableDrawHiddenLine（）；
Standard_Boolean DrawHiddenLine()；
--設置／得到ＵＶ等高參數；等高參數是否可用；
Standard_Integer IsoNumber(const AIS_TypeOfIso WhichIsos = AIS_TOI_Both) ;
--設置／添加／移除當前對象.....
InitCurrent() ;MoreCurrent();NextCurrent();
Standard_Boolean IsCurrent(const Handle(AIS_InteractiveObject)& aniobj) const;
Handle_AIS_InteractiveObject Current() const;
Handle_AIS_InteractiveObject FirstCurrentObject() ;
void HilightCurrents(const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
void UnhilightCurrents(const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;
void ClearCurrents(const Standard_Boolean updateviewer = Standard_True) ;