$ \lim \limits_{x \rightarrow \infty}x^{\frac{3}{2}}(\sqrt {2+x}-2\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) $
已知$ a_{n+1}(a_n+1)=1, a_0=0 $,證明數列的極限存在，並且求出極限值
f(x)三次連續可微，令$ u(x,y,z)=f(xyz) $, 求 $ \phi(t)=\dfrac{ \partial^3 u}{\partial x \partial y \partial z } $,其中t=xyz,的具體表達式
求 $ \int \dfrac{dx}{1+x^4} $
已知f(x)在$ [0,1] $上連續二階可微，並且$ \mid f(x) \mid \leq a $,$\mid f''(x) \mid \leq b $,證明$ f'(x) \leq 2a+\frac{b}{2} $
已知 $ f(x) $有界,可微,假設$ \lim \limits_{x \rightarrow \infty}f'(x) $存在，求證$ \lim \limits_{x \rightarrow \infty}f'(x)=0 $
求二重積分$ \iint \limits_D \mid x^2+y^2-1 \mid dxdy $, $ D=\{ (x,y) \mid 0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq 1 \} $
已知 $ a_n=\sum \limits_{k=1}^n ln(k+1) $,證明 $ \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{a_n } $發散
已知n為整數，$ a 為常數 ， I_n(a)= { \int_0^{\infty} \dfrac{dx}{1+nx^a} }$
(1)試討論其收斂性
(2)當a在使積分收斂的情況下，求$ \lim \limits _{n \rightarrow \infty} I_n(a) $
在[a,b]上($ 0 < a < b $ ),證明下面的不等式成立$ \int_a^b (x^2+1)e^{-x^2} dx \geq e^{-a^2}-e^{-b^2} $
求 $ f(x)=e^x+e^{-x}+2cosx $的極值
大體就是這樣，題目描述可能略有出入
轉自: http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=37136