復習循環卷積的快速算法(FFT)


 

     兩個序列的線性卷積:   x(n)     N個點;  濾波器h(n)   M個點,  線性出來是  L=N+M-1個點;

     x(n)填充0至長度為L,h(n)同樣填充至L;   做FFT運算,然后IFFT運算,出來的結果時L個點。

    eg:

    x = 1:50;
    h = 1:20;
    y = conv(x,h);


   N = length(x);
   M = length(h);
   L = M+N-1;
   X = fft(x,L);
   H = fft(h,L);
   Y2 = X.*H;
   y2 = real(ifft(Y2));

   sum(y-y2)

對於幀長為N連續的原始信號,使用時域的Overlap-add分段做線性卷積,對於每個段N個信號點,和N個h(n)做線性卷積的快速算法就如圖上述。

 

     重疊相加法:

 


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