noi1696 逆波蘭表達式

1696:逆波蘭表達式

http://noi.openjudge.cn/ch0303/1696/

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描述

逆波蘭表達式是一種把運算符前置的算術表達式，例如普通的表達式2 + 3的逆波蘭表示法為+ 2 3。逆波蘭表達式的優點是運算符之間不必有優先級關系，也不必用括號改變運算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波蘭表示法為* + 2 3 4。本題求解逆波蘭表達式的值，其中運算符包括+ - * /四個。

輸入

輸入為一行，其中運算符和運算數之間都用空格分隔，運算數是浮點數。

輸出

輸出為一行，表達式的值。
可直接用printf("%f\n", v)輸出表達式的值v。

樣例輸入

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

樣例輸出

1357.000000

1、本題的題目錯了，這應該是波蘭表達式，也叫做前綴表達式。逆波蘭表達式是后綴表達式，即操作符在數字的后面

2、前綴表達式：http://baike.so.com/doc/6896516-7114163.html

前綴表達式的計算方法：從右往左掃描表達式，只要碰到數字就入棧；碰到運算符，彈出棧頂的兩個數字運算，注意如果是減號或除號，要用 棧頂數字 除或減 次棧頂數字。

3、本題為了方便操作，可以從左往右分別記錄了第幾個元素是哪個數字或是哪個運算符。分別存儲在tmp[]、num[]中，但記錄下標時，兩個數組共用1個sum。
所以判斷第i個是數字還是運算符時，首先給num[]賦一個極值，然后判斷如果num[]是極值，那么第i個是運算符，如果不是極值，那就是數字。注意極值不能為0，因為給出的數字可能為0

4、可以使用atof(str)把字符串轉換為一個double類型的浮點數。atof定義在cmath中。待轉換的字符串要用char數組存儲，一定要注意下標從0開始，小數點也要存到char數組里。例：char a[20]=“123.456”；double l=atof（a）；輸出結果為123.456

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define no -999999999
using namespace std;
char k[1001];
char s[1001],tmp[1001];
double num[1001];
int l=-1,sum,top;
double stack[1001],ans;
int main()
{
     gets(s); 
     for(int i=1;i<=1000;i++) num[i]=no;//num數組賦極值 
     for(int i=0;i<=strlen(s);i++)
     {
         if(s[i]==42||s[i]==43||s[i]==45||s[i]==47) tmp[++sum]=s[i];//運算符 
        else if((s[i]>='0'&&s[i]<='9')||s[i]==46) k[++l]=s[i];//數字或者小數點 
        else if(s[i-1]>='0'&&s[i-1]<='9') //只有數字之后的空格才需要把字符串轉換成數字 
        {
            num[++sum]=atof(k);
            memset(k,'\0',sizeof(k));
            l=-1;//l從-1開始，因為上面k[++l]=s[i]，數組k從0開始賦值 
        } 
     }
     for(int i=sum;i>0;i--)//從右往左掃描 
     {
         if(num[i]!=no) stack[top++]=num[i];//不是極值，是數字，入棧 
         else //運算符，彈出棧頂兩個數字運算 
         {
             double a=stack[--top],b=stack[--top];
            switch(tmp[i])
             {
                 case '+':ans=a+b;break;
                 case '-':ans=a-b;break;
                 case '*':ans=a*b;break;
                 case '/':ans=a/b;break;
            }
            stack[top++]=ans;//運算完結果入棧 
        }
     }
     printf("%f\n",stack[0]);
}