POJ——2694逆波蘭表達式

問題描述：

逆波蘭表達式是一種吧運算符前置的算術表達式，例如普通的表達式2+3的逆波蘭表示為+23.逆波蘭表達式的優點是運算符之間不必有優先級的關系，也不必有括號改變運算次序，例如（2+3）*4的逆波蘭表示法為*+2 3 4.本題求解的逆波蘭表達式的值。

 

輸入數據：

輸入為一行，其中運算符和運算數之間都用空格分隔，運算數是浮點數。

輸出要求：

輸出為一行，即表達式的值。

輸入樣例：

* + 11.0 12.0 +24.0 35.0+

輸出樣例：

1357.000000

解題思路：

這個問題看上去有些復雜，如果只是簡單地模擬計算步驟不太容易想清楚，但是如果用遞歸的思想就非常容易想清楚。這里根據逆波蘭表達式的定義進行遞歸求解。在遞歸函數中，針對當前的輸入有5種情況：1。輸入是常數，則表達式的值就是這個常數；2.輸入的是‘+’，則表達式的值是再繼續讀入兩個表達式並計算出他們的值，然后將他們的值進行相加；3.輸入‘-’；4.輸入是‘*’；5.輸入是‘/’；后三種情況與2.相同，只是計算從‘+’變成‘-’，‘*’，‘/’。

參考程序：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
double exp(){
    char a[10];
    scanf("%s",a);
    switch(a[0]){
    case'+':return exp()+exp();
    case'-':return exp()-exp();
    case'*':return exp()*exp();
    case'/':return exp()/exp();
    default:return atof(a);
    }
}
void main()
{
    double ans;
    ans=exp();
    printf("%f\n",ans);
}