QMF濾波器組 理論


QMF濾波器組  經常被用來子帶信號分解,降低信號帶寬,使各個子帶可順利由通道處理。    2^M個通道,等寬

QMF   正交鏡像濾波器

 

正交濾波器

A(W)  與  A(W+pi)  之間的關系    H(z)  與 H(-z) ,   H(e(jw))   H(e(jw+pi))

 

鏡像,對稱,平移

鏡像,時域關系:

 

下采樣與原始信號之間的關系:

具體推導見末尾。

 減采樣后輸出用Qi表示   : Ri(z) =   0.5*[Qi(Z^0.5 ) + Qi(Z(-Z^0.5))]

上采樣后,   Ui(z) = Ri(z^2) = 0.5*[Qi(z) + Qi(-z)]

 

 

輸出Y(z) = G0(z)*U0(z) + G1(z)*U1(z)

 

 

第一部分,是希望得到的輸出,后一部分,是希望消除掉的混疊。

 

QMF濾波器組,需要滿足一定的條件。因此,設計該濾波器組時,應盡量逼近這些條件。

 

%從圖中看,逼近全通,但還是有少許誤差

 

 

 

 測試  分解和合成。

 

 

誤差來源於兩個部分: 1.主要部分是,濾波器組本身的誤差; 2.次要部分是,抽取多相的微弱誤差。 


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