QMF濾波器組 經常被用來子帶信號分解,降低信號帶寬,使各個子帶可順利由通道處理。 2^M個通道,等寬
QMF 正交鏡像濾波器
正交濾波器
A(W) 與 A(W+pi) 之間的關系 H(z) 與 H(-z) , H(e(jw)) H(e(jw+pi))
鏡像,對稱,平移
鏡像,時域關系:
下采樣與原始信號之間的關系:
具體推導見末尾。
減采樣后輸出用Qi表示 : Ri(z) = 0.5*[Qi(Z^0.5 ) + Qi(Z(-Z^0.5))]
上采樣后, Ui(z) = Ri(z^2) = 0.5*[Qi(z) + Qi(-z)]
輸出Y(z) = G0(z)*U0(z) + G1(z)*U1(z)
第一部分,是希望得到的輸出,后一部分,是希望消除掉的混疊。
QMF濾波器組,需要滿足一定的條件。因此,設計該濾波器組時,應盡量逼近這些條件。
%從圖中看,逼近全通,但還是有少許誤差
測試 分解和合成。
誤差來源於兩個部分: 1.主要部分是,濾波器組本身的誤差; 2.次要部分是,抽取多相的微弱誤差。