[NOIP2016-day1-T2]天天愛跑步running_題解

題目來源：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4719

鎮樓圖：

     noip滾粗后、、訂正的第一題。

題目大意：

      有若干條路徑在一棵樹上，問每個點恰為多少條路徑起點出發Ti長度處。

解題方略：

      這題可以O(n)。。結果shy非常有趣地在考場上碼80分暴力、結果還爆QAQ（這題，80分做法，比100分做法難吧。。）

      考慮把詢問分成不同的兩個鏈。但是，如果有鏈的話，就不可避免要樹剖。然而其實不必。利用DFS的性質，可以知道，在一個點打標記，可以影響到它的子樹（相對地，也可以是所有父親）。那么，我們考慮暴力，就是詢問每個點x，子樹里有多少個d[u]=d[x]+t[x]或d[v]-len[u,v]=d[x]-t[x]，復雜度O(n*子樹大小)。那么，這個只要一個桶就可以記錄。求LCA只要tarjan離線就可以O(n+m)，這里暫時把並查集的復雜度也看成常數倍。那么，有些人就會卡在子樹的合並上。其實並不用合並。因為，一個點退出時，我們即知，其子樹的操作都已經實施過（添加/刪除），那么，我們只需在進入時算一遍Ans、退出時算一遍Ans，兩者的差就是子樹的貢獻。

AC代碼：

       這里bzoj之前數據有漏導致WA了，事情咋那么多呢TAT。

{$M 100000000,0,100000000}
type
 Chitose=record
  e:longint;
  head     :array[0..300005]of longint;
  next,node:array[0..600005]of longint
 end;
 Chitoge=array[-600005..600005]of longint;
var
 n,m,i,u,v:longint;
 t,d,z,s,Ans:array[0..300005]of longint;
 p,q:Chitoge;
 o,a:Chitose;
 f,g:array[0..1]of Chitose;
 
procedure ad(var x:Chitose;u,v:longint);
begin
 with x do
 begin
  inc(e);
  next[e]:=head[u];
  head[u]:=e;
  node[e]:=v
 end
end;
 
function fd(x:longint):longint;
begin if x<>z[x] then z[x]:=fd(z[x]); exit(z[x]) end;
 
procedure sk(u:longint);
var i,v,w,x,y,c:longint;
begin
 z[u]:=u;
 i:=o.head[u];
 while i<>0 do
 begin
  v:=o.node[i];
  if d[v]=0 then begin d[v]:=d[u]+1; sk(v); z[v]:=u end;
  i:=o.next[i]
 end;
 i:=a.head[u];
 while i<>0 do
 begin
  w:=a.node[i]>>1;
  if s[w]=0 then s[w]:=u
      else begin v:=s[w];
                 c:=fd(v);
                 s[w]:=d[v]+d[u]-2*d[c];
                 if odd(a.node[i]) then begin x:=v; y:=u end
                                   else begin x:=u; y:=v end;
                 ad(f[0],x,d[x]);
                 ad(f[1],c,d[x]);
                 ad(g[0],y,d[y]-s[w]);
                 ad(g[1],c,d[y]-s[w]) end;
  i:=a.next[i]
 end
end;
 
procedure __Claris(u:longint);
var i,v:longint;
begin
 z[u]:=0;
 Ans[u]:=p[d[u]+t[u]]+q[d[u]-t[u]];
 i:=f[0].head[u]; while i<>0 do begin inc(p[f[0].node[i]]); i:=f[0].next[i] end;
 i:=g[0].head[u]; while i<>0 do begin inc(q[g[0].node[i]]); i:=g[0].next[i] end;
 i:=o.head[u];
 while i<>0 do
 begin
  v:=o.node[i];
  if z[v]<>0 then __Claris(v);
  i:=o.next[i]
 end;
 i:=f[1].head[u]; while i<>0 do begin dec(p[f[1].node[i]]); i:=f[1].next[i] end; Ans[u]:=p[d[u]+t[u]]+q[d[u]-t[u]]-Ans[u];
 i:=g[1].head[u]; while i<>0 do begin dec(q[g[1].node[i]]); i:=g[1].next[i] end;
end;
 
begin
 read(n,m);
 for i:=2 to n do
 begin
  read(u,v);
  ad(o,u,v);
  ad(o,v,u)
 end;
 for i:=1 to n do read(t[i]);
 for i:=1 to m do
 begin
  read(u,v);
  ad(a,u,i<<1);
  ad(a,v,i<<1+1)
 end;
 d[1]:=1;
 sk(1);
 __Claris(1);
 write(Ans[1]); for i:=2 to n do write(' ',Ans[i])
end.